Corsi di Laurea

[mercurio]

ragazzi qlkn può postare la traccia di ieri 13/07/2010??? grazie

[mercurio]

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[nico83]

Eccola

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[mercurio]

grazie!!!! qlkn potrebbe anke abbozzare una soluzione del quesito 4????

[uomocheride]

posto una soluzione per il secondo esercizio:

essendo i segnali equiprobabili sia per il sistema A che per il B, p=1/2 in entrambi i casi
$gamma a=p cdot gamma 1 +(1-P) cdot gamma 2= 1/2 cdot (gamma 1 + gamma 2)$

$P(e) a = P(e|s1)+P(e|s2)= p cdot Q( sqrt( gamma 1)) + p cdot Q ( sqrt(gamma 2))=1/2 Q( sqrt( gamma 1)) + 1/2 Q ( sqrt(gamma 2))$

nel secondo sistema, entrambi i segnali hanno rapporto segnale rumore $gamma b$

$P(e) b = P(e|s1)+P(e|s2)= 1/2 Q( sqrt( gamma 1))+1/2 Q( sqrt( gamma 1))=Q( sqrt( gamma 1))$

dato che Q(x) diminuisce man mano che aumenta x, possiamo dire che:

per $gamma 1$ e $gamma 2$ piccoli anche $gamma b$ sarà piccolo, la probabilità di errore dei due sistemi sarà elevata. La p(e)_a sarà maggiore della P(e)_b essendo che $gamma b$ < $gamma 2$ e $gamma b$ < $gamma 1$. Quindi $Q( sqrt( gamma 1))) e Q( sqrt( gamma 2)))$. Tuttavia dato che i valori di $Q( sqrt( gamma 1)) e Q( sqrt( gamma 2))$ sono cmq elevati e si sommano per ottenere la P(e)_a possiamo considerare P(e)_a >P(e)_b. Quindi è preferibile il sistema b

se $gamma 1$ è grande e $gamma 2$ è piccolo, o viceversa, avremmo P(e)_a approssimabile a $1/2 Q(sqrt(gamma_max))$
e $gamma_b$ approssimabile a $1/2 gamma_max$. Quindi Pe_a

[mercurio]

ma quindi il fatto di dire che le probabilità erano $ p $ e $ 1-p $ era una sorta di trabochetto??? visto che dice che la segnalazione è equiprobabile...cmq ti volevo fare 2 domande:

-perchè $ P(e)b $ ti trovi in quel modo??? non dovrebbe essere uguale a $ P(e)a $ visto che $ gamma_a = gamma_b $
- poi come fai a dire che $ gamma_b < gamma_2 $ e $ gamma_a < gamma_1 $???

grazie 1000

[uomocheride]

c'è un secondo trabocchetto.

$gamma a$ è l' snr MEDIo di bit del sistema A, mentre $gamma b$ è semplicemente l'srn di bit.
in pratica nel sistema a hai che s1 e s2 hanno rispettivamente snr $gamma 1$ e $gamma 2$
nel sistema b s1 e s2 hanno entrambi snr $gamma b$.

[uomocheride]

c'è un secondo trabocchetto.

$gamma a$ è l' snr MEDIo di bit del sistema A, mentre $gamma b$ è semplicemente l'srn di bit.
in pratica nel sistema a hai che s1 e s2 hanno rispettivamente snr $gamma 1$ e $gamma 2$
nel sistema b s1 e s2 hanno entrambi snr $gamma b$.

[mercurio]

grazie della risposta...ma qst da dove lo capisci???

[uomocheride]

è scritto nella traccia. in pratica $gamma b$ non viene chiamato snr medio ma snr di bit.

[mercurio]

ah ecco!!!!

[maximo]

salve a tutti,
io al primo quesito avrei risposto in questo modo:

$ P(e) a = p cdot Q(sqrt(gamma 1)) + (1 - p) cdot Q(sqrt(gamma 2)) $

cioè, differentemente da uomocheride, al posto di un 1/2 ho messo p e (1-p), in quanto nel problema non viene specificato nulla a riguardo della probabilità di trasmissione.

[mercurio]

nella traccia dice "segnalazione equiprobabile"

[maximo]

Sì, la segnalazione è equiprobabile, cioè i segnali s1 ed s2 hanno la stessa probabilità di essere "segnalati". Ovvero se il modulatore invia attraverso il canale 100 volte uno dei due segnali, 50 volte viene segnalato s1 e 50 volte s2.
Ma la probabilità $ p $ che viene indicata nell'esercizio non sta ad indicare una "probabilità di segnalazione" bensì una "probabilità di trasmissione", ovvero su 100 "esperimenti", $ p cdot 100 $ volte viene usata una trasmissione che presenta un rapporto segnale rumore di bit $ gamma 1 $ e $ (1-p) cdot 100 $ volte una trasmissione con rapporto segnale rumore $ gamma 2 $.
Se così non fosse, non avrebbe senso scrivere l'equazione:

$ P(e) a = p cdot P(e) 1 + (1-p) cdot P(e) 2 $

dove $ P(e) 1 $ è la probabilità di errore per bit quando il sistema trasmette con $ gamma 1 $
e $ P(e) 2 $ con $ gamma 2 $

io a scanso di equivoci sono andato a chiedere al professore, il quale mi ha confermato ciò.
Senza considerare che la domanda in cui chiede di esprimere la probabilità di errore per bit in funzione di $ gamma B $ è impossibile da risolvere, almeno secondo il mio parere. Poichè manca una relazione che, ad esempio, ci indichi una dipendenza tra $ gamma 1 $ e $ gamma 2 $.

Rimango in attesa di Vs conferme o smentite.
Cari saluti
Massimo

[mercurio]

ragazzi scusate l'insistenza ma nn riesco a capire perchè $ gamma_b < gamma_2 $ e $ gamma_a < gamma_1 $??? non dovrebbe essere il contrario?!?!?