Corsi di Laurea

[2bet]

ragazzi avrei bisogno di capire una cosa proprio sul risultato finale....negli esercizi svolti ho notato ke le serie, dopo aver trovato il coefficiente (es. 1- coskx/kPi), la serie viene trasformata in una serie di soli seni tipo sen(2k-1)/2k-1.....avrei bisogno di qualcuno ke mi kiarisse questo passaggio!

[Folgore]

Sicuramente, la serie a cui fai riferimento avrà zero alcuni termini, ad esempio o tutti i termini pari o tutti i termini dispari. Puoi quindi trasformare la serie che ti sei calcolato in una serie alternativa che, mediante un semplice cambio di variabile, contenga tutti i termini della serie di partenza ad eccezione di quei termini che sono effettivamente zero. Solitamente, un cambio di variabili che si fa è $m = 2 k - 1$. Ad ogni modo, ti consiglio di lasciare le serie esattamente coi coefficienti mediante i quali le hai calcolate, se non è strettamente necessario.
Ciao.

[simply me]

Allora Robbè praticamente qnd x esempio hai cm parte di soluzione della serie di Fourier: $ (1-coskpi)/(kpi)sinkx $ e vuoi capire da dv viene quel passaggio nn devi fare altro che scrivere il tuo coseno cm 1a potenza di -1 mi spiego meglio:

$ coskpi=(-1)^k={1, k=2m $ e $ -1, k=2m-1} $

Quindi la tua soluzione diventerà $ (1-coskpi)/(kpi)sinkx=(1-(-1)^k)/(kpi)sinkx $ ora, sostituendo al posto di $ (-1)^k $ il valore 1 otterrai 0 quindi lo escludi mentre invece sostituendo al posto di $ (-1)^k $ il valore -1 otterrai 2 ke poi porterai fuori dalla serie. Infine sostituisci nella soluzione finale il valore 2m-1 al posto di k (2m-1 perchè è il valore -1 ke di dà risultato diverso da 0!) ottenendo prp $ (2sin(2m-1)x)/((2m-1)pi) $

Spero di essere stata kiara

[2bet]

grazie mille rosy sei stata chiarissima!!!!!!

[ABruno]

Salve ragazzi,ho un problema con la seguente serie numerica: $sum_{n=1}^{oo}((cosnπ-1)/n^2)cos(3/4)nπ$.Qualcuno può,gentilmente,scrivermi tutti i passaggi?Grazie

[Folgore]

Antonio, quella è calcolabile solo se fai lo sviluppo di Fourier.
Ciao.

[r00t]

Ragazzi per caso avete riscontrato errori negli esercizi proposti dalla prof Manzo? Mi riferisco in particolar modo al numero 9 (a, degli esercizi sulle serie di Fourier.. grazie