Corsi di Laurea

[eferre]

E' la strada giusta, scomponi in fratti semplici nel modo seguente:

$ 1/(s^2+1)^2=(As+B)/(s^2+1)+(Cs^3+Ds^2+Es+F)/(s^2+1)^2 $

Ho corretto l'impostazione più avanti

[simply me]

Ho provato ma mi viene 1 sistema sballato avrò sbagliato qlk conto?

[eferre]

Si!

I risultati dovrebbero essere questi:
A=0
B=1/2
C=0
D=-1/2
E=0
F=1/2

[simply me]

Non so dove sbaglio mi sto inceppando su una cavolata cm al solito

[simply me]

Facendo 1 esercizio sulle trasf di Laplace (precisamente le eq ordinarie a coeff variabili che si trovano sugli esercizi che ci diede la prof Manzo) ho trovato che nel sistema c'è 1a particolare sostituzione da fare e cioè $ Y(0^+)=1 $ devo stare attenta a qlks in particolare? (l'esercizio è il 17.d delle dispense)

[eferre]

Probabilmente la funzione y non è continua in 0, dunque devi valutarne il limite...

[simply me]

praticamente qnd devo andare a sostituire 1 io ho Y(0) e nn Y(0+) quindi sostituisco 1?
Mi spiego meglio ad 1 certo punto ho

$ s^2y(s)-sY(0)-Y^'(0) $ al posto di Y(0) sostituisco 1 normalmente?

[eferre]

In teoria sarebbe sbagliato, perchè Y(0-) potrebbe avere un valore diverso... tuttavia credo che la funzione Y sia definita solo per valori positivi, dunque puoi effettuare la sostituzione...

[simply me]

ecco appunto chiedevo xkè avendo sostituito normalmente 1 non mi sn trovata cn l'esercizio...

[the_boss89]

si tu devi sostituire 1, xkè da

$ s^2y(s)-sY(0)-Y^'(0) $

immagino tu abbia usato la trasformata di Laplace delle derivate, ma tale formula è proprio:
$ L{F^(n)(t)}(s)=s^(n)*f(s)- sum (k=1 to n) s^(n-k)*F^(k-1)(o^+) $
infatti ricordo che a lezione anche ci fu un esercizio con condizione iniziale di Y(0+) e sostituimmo normalmente, dopo aver usato la formula di trasformata delle derivate.
Forse non ti trovi xkè hai fatto qualche piccolo errore di calcolo...

[simply me]

alla fine mi trovo col risultato xò cambiato di segno cioè deve uscire "a" ed io mi trovo "-a" quindi ho pensato dipendesse da qst $ Y(0^+) $

[eferre]

E' la strada giusta, scomponi in fratti semplici nel modo seguente:

$ 1/(s^2+1)^2=(As+B)/(s^2+1)+(Cs^3+Ds^2+Es+F)/(s^2+1)^2 $

Mi correggo, questa non è la strada giusta, conviene utilizzare i fratti semplici in questo modo:

$ A/(s+i)+B/(s+i)^2+C/(s-1)+D/(s-i)^2=1/(s^2+1)^2 $

[san]

Mi correggo, questa non è la strada giusta, conviene utilizzare i fratti semplici in questo modo:

$ A/(s+i)+B/(s+i)^2+C/(s-1)+D/(s-i)^2=1/(s^2+1)^2 $

Correggo un tuo errore di scrittura:

$ A/(s+i)+B/(s+i)^2+C/(s-i)+D/(s-i)^2=1/(s^2+1)^2 $

[simply me]

grz a tutti x l'aiuto