Corsi di Laurea
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CONTROLLORE
in base alla formula dell'errore a regime (g=1 perchè mettiamo un polo nell'origine, i=1 perchè l'ingresso è una rampa):
$e_y <= R(k_d)^2/(K_c K_p) = 1/(k_c * 0.1) = 10/k_c = 1/2$ da cui $k_c >= 20$
Si sceglie di eliminare il polo in -1 inserendo nel controllore uno zero in -1. Si ottiene:
$F'(s) = k/(s(s+10))$
il luogo delle radici (per k > 0) di F'(s) ci dice che abbiamo una stella a 2 rami con centro in -5, perciò la seconda specifica è soddisfatta.
per soddisfare la terza specifica dobbiamo imporre che la parte reale e la parte immaginaria dei 2 poli sia uguale, quindi che i poli si trovino a $-5+-j5$. Mettendo questi valori nell'equazione dei moduli otteniamo:
$1/(|-5-j5|*|-5+j5+10|) = 1/|k| => |k| = k = (5*sqrt(2))^2 = 50$
dato che $k = 1*k_c$ abbiamo $k_c = 50$ che soddisfa anche la prima specifica.
si sceglie un regolatore PI, con $k_I = 50$ e $k_P/k_I = 1 => k_P = 50$
segnalate eventuali errori, ma non ce ne dovrebbero essere
Quindi alla fine del discorso verrebbe 25
Anch'io l'ho risolto cosi.Guardate a pg 65 del libro per farvi un idea del luogo
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