Corsi di Laurea
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scusate ragazzi qlkn mi può spiegare nel fare l'antitrasformata di Fourier la x dove la ricava? visto che per una determinata x la funzione è continua,facendo il limite a destra e sinistra ma la Xo da dove la ricava dal dominio?
nono sei stato chiarissimo ma la trasformata mi trovo fino adesso mi sono sempre trovata infatti è simile sempre.ad esempio ho la trasformata $ f(w)=((i-ie^(-4iw))/(w-1)) $ e l'integrale posto è $ int (sin(4x-4)/(1-x)) $ che sono simili
In questo caso sì, x=0 e ti viene $ (1/(2pi))int((i - i(cos(4w)-i*sin(4w)))/(w-1)) $. Facendo le moltiplicazioni ottieniin qst caso la x=0 xkè se metto in evidenza la i mi viene $ (1-e^(-4iw)/(1-w)) $ quindi sarebbe a dire$ (1-cos(4w)-sin(4x))/(1-w) $
nono sei stato chiarissimo ma la trasformata mi trovo fino adesso mi sono sempre trovata infatti è simile sempre.ad esempio ho la trasformata $ f(w)=((i-ie^(-4iw))/(w-1)) $ e l'integrale posto è $ int (sin(4x-4)/(1-x)) $ che sono simili
In questo caso sì, x=0 e ti viene $ (1/(2pi))int((i - i(cos(4w)-i*sin(4w)))/(w-1)) $. Facendo le moltiplicazioni ottieniin qst caso la x=0 xkè se metto in evidenza la i mi viene $ (1-e^(-4iw)/(1-w)) $ quindi sarebbe a dire$ (1-cos(4w)-sin(4x))/(1-w) $
$ (1/(2pi))int((i - icos(4w)+sin(4w)))/(w-1)) $ (spero di non aver fatto errori di calcolo e di aver riscritto bene nelle citazioni le formule che hai scritto su). A questo punto separi la parte reale da quella immaginaria, ottenendo due integrali (linearità degli integrali, l'integrale di una somma è uguale alla somma degli integrali) quella immaginaria è uguale a zero siccome ti è richiesto di calcolare un integrale reale e poni la parte rimanente uguale a $ (f(0+)+f(0-))/2 $. A quel punto, fai tutti i calcoli, cambi di segno e le semplificazioni dovute, e dovresti trovarti
Esatto, il valore è $ pi/2 $. Non dimenticare di mettere in evidenza il 4 al numeratore e di portarlo fuori dall'$ int $, così da renderlo identico all'integrale richiesto $ 4*(4-3w^4) $, così da effettuare le varie semplificazioni del casoPer essere èpiù chiara ti posto un esempio sempre dal libro,ho $ f(w)=(16-12w^4)/(w^4+4)^2 $ e l'ntegrale posto è $ ((4-3x^4)/(4+x^4)^2)*cos((pi/2)x) $ quindi ora rifacendoci sempre all'antitrasformata ,la x sarà uguale a PI/2 giusto? tanto da avere un integrale $ f(w)*(cos(pi/2)+i sin(pi/2)) $ giusto?
Pregocertamente grazie ragà..e poi Folgore ho visto ch tu non mi capivi quindi
In questo caso devi calcolare l'integrale di una funzione reale, quindi poni a zero la parte immaginaria.in ceh senso devo togliere cio che non mi serve?
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