e poi perchè una funzione è derivabile solamente in un intervallo aperto?
Che significa? Il th. degli zeri non ha ipotesi sulla derivabilità.
Ragazzi scusate vorrei fare una domanda . Cosa succede se si cambiano le ipotesi nel teorema degli zeri. Cioè cosa succede se f(a)*f( B) >0 oppure la funzione non è continua?
Sia [a, b] l'intervallo che stai considerando. Deve essere che la funzione valutata negli estremi abbia segni discordi: quindi o f(a) > 0 e f(b) < 0 oppure f(a) < 0 e f(b) > 0. In ogni caso, f(a) f(b) < 0. Se la funzione non è continua, sei fuori dalle ipotesi e dunque non vale il teorema; considera 1/x in [-1, 1], ad esempio.