Corsi di Laurea

[RuoMA]

Eccovi la prova di oggi.
P.s. se qualcuno ha la prova di luglio la posti cortesemente che il corso è nuovo e c'è poca roba per esercitarsi

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[momo90]

qualcuno ha capito come risolvere il punto c del primo quesito?

[pietrorenzulli]

Si risolve col teorema delle probabilità totali.

[momo90]

e invece il punto c del quesito 3?
io ho sfruttato il fatto che la replica nel dominio t corrisponde al campionamento nel dominio f e poi come vado avanti per ritornare nel dominio del tempo?
non riesco a individuare che forma ha il segnale nel dominio t per calcolare la potenza (ho verificato che il segnale iniziale è di energia, ma ciò è vero anche per il segnale replicato?)

[pietrorenzulli]

allora non so se hai disegnato lo spettro di x. A me escono 3 finestre rettangolari, una centrata in 0, ampiezza 3 e durata 4, altre due centrate in +6 e -6 di ampiezza 5/2 e durata 2. Ora replicare con passo 2/9 in t significa campionare X in f con frequenza 9/2, con un adeguamento dell'ampiezza (moltiplicazione per 9/2). Ora campionando di passo 4,5 prendiamo "qualcosa" solo nella replica centrale, rimane quindi solo la delta in 0 con ampiezza 9/2 * 3. Antitrasformando otteniamo il segnale costante 27/2 la cui potenza è la costante al quadrato. Io cosi ho proceduto, ovviamente può darsi che abbia sbagliato.

[momo90]

allora avevo già disegnato lo spettro di x e mi trovo anche io le tre finestre rettangolari (anche se con ampiezze diverse dalle tue, ma non è questo il problema). però se la frequenza di campionamento è 4,5 Hz e la finestra centrata in 0 è larga 4 non dovrei prendere niente nemmeno di quella finestra. o sbaglio? o devo considerare anche le repliche ti tale finestra?

[pietrorenzulli]

la replica centrale è quella centrata in 0, e anche la finestra rettangolare è centrata in 0. Quindi devi prenderla per forza!

[informatica]

qualcuno può dirmi come si risolve il punto del terzo esercizio?

grazie mille

[informatica]

up

[d-Enzo]

ho provato a risolvere l'esercizio ma ho riscontrato un problema nel chiuderlo. Allora giusto per:

$ X(f)=3/4 Pi(f/4) + 5/2[Pi(f/2-6)+Pi(f/2+6)] $

quindi spettro in banda base espanso fino a [-2,+2] Hz e repliche centrate a 6Hz e con spettro utile [5-7]

È un segnale di energia pari a 109/4 (basta calcolarla con Parseval) e con valor medio 59/4 (trovando la ESD eppoi usando il teorema W-K)

Poi banalmente $ H(f)=2Lambda(f) $, quindi un LPF

$ Y(f)=X(f)H(f)=3/2Pi(f/4)Lambda(f) $ ovvero le repliche prima non passano e quella centrale passa parzialmente... il problema è che appunto non riesco a trovare una forma chiusa per poterla poi antitrasformare per calcolare sia y(t) che la mutua correlazione tramite sempre il teorema W-K

Di sicuro il terzo punto ha come soluzione $hat x (t) = 0$ poichè il campionamento ideale dello spettro X(f) ogni 9/2 Hz non prende spettro utile

[informatica]

prima di tutto GRAZIE per la risposta,
pensavo che il valor medio fosse uguale a zero quando il segnale è di energia.

[informatica]

sto impazzendo,
io non riesco a calcolare il valor medio del segnale di energia...
qualcuno può aiutarmi???

[D]

Ma le ampiezze non dovrebbero venire 5/4? (Proprietà della modulazione del coseno e del cambio di scala del sinc)
Mi trovo che l'energia vale 17/2 e la media 0 (in quanto compare una T al denominatore che valutata all'infinito fa tendere tutto a 0)
Inoltre mi trovo con l'uscita e semplicemente quel prodotto non fa altro che generare una finestra triangolare tra -1 e1 e ampiezza 3/2 per cui è facile antitrasformare e calcolare quindi anche la mutua

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