Corsi di Laurea

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nel esercizio della geometria delle masse mi vado a studiare la massa della circonferenza senza il buco e il mio dubbio è se l'esercizo si risolve parametrizzando il dominio e calcondo il dxdy =2a d@ e quindi nel calcolo della massa mi vieni un integrale nella sola variabile @ oppure mi devo studiare il dominio con un ingrale doppio in rò e @?
nel primo caso mi trovo:2axpigreco per la densità di massa
nel secondo caso mi trovo pigreco x3/2a^2 per densità di mssa..
io penso più che sia giusto il secondo perchè comq una massa va con la potenza al quadrato.
lo stesso vale anche per i momenti di inerzia che vanno sempre alla 4
qualcuno che ne ssa più di me mi può dare una mano?
grazie mille