Corsi di Laurea

[Tristan]

la domanda mi ha lasciato un po' perplesso e ve la espongo sperando che qualcuno mi dia una risposta:

definire il valore di a affinchè f(x)= a exp (-|x|) sia una pdf.

Secondo me a =1 perchè il modello esponenziale ha f(x)= kexp (-kx)
ma la risposta data dalle prove svolte dice a=1/2 e non capisco xkè.
Aiutatemi e siate veloci venerdì ho la prova. Ciao

[merlincaf]

per essere una pdf l'area sottesa dalla distribuzione deve essere unitaria.
Quindi:

$ int_{-oo}^{+oo}f(x) dx=1$


ovvero

$ int_{-oo}^{0}ae^(x) dx+int_{0}^{+oo}ae^(-x) dx=1 $

da cui

$ 2a=1 $

$ a=1/2 $


Ciao