Corsi di Laurea

[MauScar]

Chi mi spiega un metodo semplice per contare i giri attorno al punto critico (-1, 0) di un diagramma di Nyquist? Seguendo le indicazioni del libro, proprio non ci riesco... Prendete l'esempio a pag 151-152, paragrafo 5.5...perchè i giri sono 2? E perchè, partendo da 0+ e seguendo il verso delle ω, giro addirittura in senso ORARIO intorno a (-1, 0), quando dovrei invece contare quelli in senso ANTIORARIO? Qualcuno mi aiuta? Grazie!

[Peppeweb]

Chi mi spiega un metodo semplice per contare i giri attorno al punto critico (-1, 0) di un diagramma di Nyquist? Seguendo le indicazioni del libro, proprio non ci riesco... Prendete l'esempio a pag 151-152, paragrafo 5.5...perchè i giri sono 2? E perchè, partendo da 0+ e seguendo il verso delle ω, giro addirittura in senso ORARIO intorno a (-1, 0), quando dovrei invece contare quelli in senso ANTIORARIO? Qualcuno mi aiuta? Grazie!

Fai un vettore centrato in -1 con modulo indifferente e angolo definito dalla fase di Bode, seguendo come varia la fase di Bode cerchi di capire se il vettore fà un giro intero o meno.
E' un vettore immaginario, non è che devi fare un disegno vero e proprio

[orres21]

ma cm faccio a capire se il punto -1 è all'interno del grafo o no??? grazie 1000

[nghuit]

Devi vedere il diagramma di Bode:
- se alla pulsazione per cui il modulo è 0 dB, ovvero la pulsazione per cui il diagramma interseca l'asse delle ascisse (Wc), la fase è minore di -180° (ovvero ha un ritardo di fase maggiore a 180°) allora il diagramma polare sarà tale che il punto critico -1,0 sarà superato (e quindi aggirato facendo il completamento a meno infinito);
- se avviene il contrario, il punto critico non viene superato, e quindi niente giri;
- se Wc e Wpigreco coincidono, il diagramma passa proprio per -1,0 (e la condizione non è verificata in ogni caso).
I giri vanno considerati in senso antiorario. Se ce ne sono in senso orario, allora va tolto un giro alla conta per ognuno di essi.
Spero di essere stato chiaro.

[MauScar]

Fai un vettore centrato in -1 con modulo indifferente e angolo definito dalla fase di Bode, seguendo come varia la fase di Bode cerchi di capire se il vettore fà un giro intero o meno.
E' un vettore immaginario, non è che devi fare un disegno vero e proprio

Ma se guardo la fase con Bode il grafico non fa nemmeno un giro... invece nell'esempio mi da' 2 giri...

[MauScar]

Devi vedere il diagramma di Bode:
- se alla pulsazione per cui il modulo è 0 dB, ovvero la pulsazione per cui il diagramma interseca l'asse delle ascisse (Wc), la fase è minore di -180° (ovvero ha un ritardo di fase maggiore a 180°) allora il diagramma polare sarà tale che il punto critico -1,0 sarà superato (e quindi aggirato facendo il completamento a meno infinito);
- se avviene il contrario, il punto critico non viene superato, e quindi niente giri;
- se Wc e Wpigreco coincidono, il diagramma passa proprio per -1,0 (e la condizione non è verificata in ogni caso).
I giri vanno considerati in senso antiorario. Se ce ne sono in senso orario, allora va tolto un giro alla conta per ognuno di essi.
Spero di essere stato chiaro.

Questo si chiama anche Criterio di Bode, no?

[nghuit]

Devi vedere il diagramma di Bode:
- se alla pulsazione per cui il modulo è 0 dB, ovvero la pulsazione per cui il diagramma interseca l'asse delle ascisse (Wc), la fase è minore di -180° (ovvero ha un ritardo di fase maggiore a 180°) allora il diagramma polare sarà tale che il punto critico -1,0 sarà superato (e quindi aggirato facendo il completamento a meno infinito);
- se avviene il contrario, il punto critico non viene superato, e quindi niente giri;
- se Wc e Wpigreco coincidono, il diagramma passa proprio per -1,0 (e la condizione non è verificata in ogni caso).
I giri vanno considerati in senso antiorario. Se ce ne sono in senso orario, allora va tolto un giro alla conta per ognuno di essi.
Spero di essere stato chiaro.

Questo si chiama anche Criterio di Bode, no?

No, questo è il criterio per capire dove piazzare il punto -1,0 nel diagramma polare.
Il criterio di Bode è semplicemente un criterio per rilevare l'asintotica stabilità nel caso particolare in cui non ci siano poli a parte reale positiva, k>0 e ci sia un solo Wc: in questo caso il criterio afferma, com'è evidente (0 poli a parte reale positiva, 0 giri attorno al punto critico), che se la fase di G(jWc) ha un ritardo minore di 180° c'è asintotica stabilità.

[paolo di dario]

Devi vedere il diagramma di Bode:
- se alla pulsazione per cui il modulo è 0 dB, ovvero la pulsazione per cui il diagramma interseca l'asse delle ascisse (Wc), la fase è minore di -180° (ovvero ha un ritardo di fase maggiore a 180°) allora il diagramma polare sarà tale che il punto critico -1,0 sarà superato (e quindi aggirato facendo il completamento a meno infinito);
- se avviene il contrario, il punto critico non viene superato, e quindi niente giri;
- se Wc e Wpigreco coincidono, il diagramma passa proprio per -1,0 (e la condizione non è verificata in ogni caso).
I giri vanno considerati in senso antiorario. Se ce ne sono in senso orario, allora va tolto un giro alla conta per ognuno di essi.
Spero di essere stato chiaro.

Ciao volevo chiederti un paio di cose:
1) a che pulsazione corrisponde Wn
2)tu hai detto che dobbiamo vedere se per Wc nel diagramma della fase di Bode abbiamo un ritardo maggiore di 180 gradi, se cosi è allora il diagramma aggira il punto critico in senso antiorario, ma cosi spiegato quindi il diagramma può aggirare il punto critico in senso antiorario solo una volta, mentre in alcuni esercizi viene aggirato in senso antiorario anche più volte
3)per vedere il numero di giri compiuti in senso orario mi devo rifare al grafico o vi è qualche altro metodo che sfrutta bode come per i giri antiorari

Grazie in anticipo !!!

[nghuit]

1) con Wn ci si riferisce alla pulsazione naturale (cmq io non l'ho mai nominata)
2) purtroppo ho sostenuto l'esame oltre due anni fa', non ricordo come valutare eventuali altri giri... spero qualcun altro più "fresco" possa aiutarti
3) personalmente mi rifacevo al grafico

Ciao!

[paolo di dario]

1) con Wn ci si riferisce alla pulsazione naturale (cmq io non l'ho mai nominata)
2) purtroppo ho sostenuto l'esame oltre due anni fa', non ricordo come valutare eventuali altri giri... spero qualcun altro più "fresco" possa aiutarti
3) personalmente mi rifacevo al grafico

Ciao!

Scusami intendevo Wpigreco...

[nghuit]

E' la pulsazione per la quale il ritardo di fase è pari a 180° (ovvero, appunto, pigreco)

[simply me]

Il mio dubbio è un altro o meglio non mi trovo con il conteggio che fà il libro! Quando parla del criterio di Nyquist a pag 151 dice che si devono contare i giri intorno al punto critico, POSITIVI se compiuti in senso ANTIORARIO e fino a qui ok! Ma poi nell'esercizio 5.4 pag 166 dice "un numero di giri in senso ANTIORARIO pari a -1" ma se conta in senso antiorario nn vanno contati in positivo? @_@ aiuto!

[Blackjack]

dato che il senso in quell'esercizio è ORARIO, il numero di giri è -1 (dato che prendiamo come verso positivo il verso antiorario)