Corsi di Laurea
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ciao ragazzi ho un paio di cose da chiedervi riguardanti agli esercizi svolti sul libro:
1) Esercizio 2.1: dopo aver capito ke ci vuole l'aggiunta di uno zero e di consenguenza di un polo per attrarre i rami nel sempiano di sinistra il libro fa una precisazione: Si nota la presenza di una radice tra il polo e lo zero e quindi, per soddisfare la specifica dinamica, deve essere $|z|>=50$. Io vi chiedo come fa a notare la presenza di una radice tra il polo e lo zero, e la scelta "numerica" del polo e dello zero è del tutto arbritaria una volta ke si è sicuri ke (in questo caso specifico) $|z-p|>100$?
2) Esercizio 2.2: non ho capito come si procede per soddisfare la specifica dinamica, soprattutto quando dice calcolare il valore di $hat k$ per cui (zita) $ζ=sqrt{2}/2$, applicando l'equazione dei moduli al punto$(-50+j50)$.perchè propio in quel punto.Ke cos'è il coefficiente di smorzamento e quato è uguale?
grazie ragazzi
Il coefficiente di smorzamento dev'essere >= 2/radical2. Il seno di questo valore è π4, cioè 45 gradi. Questo vuol dire che la sezione di stella che si trova all'interno del settore circolare definito da ζ va da 50-j50 a 50+j50.
2) informazioni su cos'è il coefficiente di smorzamento stanno su Lezioni di automatica vol.1, in particolare il capitolo dove parla dei diagrammi di Bode; inoltre, leggiti anche il capitolo 1 di Lezioni di automatica vol.2 dove spiega perchè c'è un coefficiente di smorzamento nel sistema a ciclo chiuso.
come si può vedere in figura 2.11 il punto -50 è il centro della stella asintotica a 2 rami (trovato usando la regola 6). Il coefficiente di smorzamento dev'essere >= 2/radical2. L'arcocoseno di questo valore è $pi/4$, cioè 45 gradi. Questo vuol dire che la sezione di stella che si trova all'interno del settore circolare definito da $ζ$ va da 50-j50 a 50+j50. Pertanto, tutti i valori di k^ tali che le radici siano al di fuori di questo settore sono valori accettabili, e il valore di k^ corrispondente ad avere le radici a 50+j50 e 50-j50 si trova applicando l'equazione dei moduli in quei punti!
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