Corsi di Laurea

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 2014-06-20 13.17.08.jpg   88,41K   8 Download
 
dato che non ho cambiamenti, in quanto non ho interruttori ecc., il circuto è sempre a regime sinusoidale in quanto il generatore di tensione non è stazionario.
Essendo in regime stazionario, la corrente nell'induttore è data solo dalla soluzione particolare, giusto? la quale si calcola con i fasori.
per calcolarla mi sono creata un partitore di corrente e calcolo ilp come:
 
$ ilp=((R1)/(R1+j*w_vs*L))*ir2 $
 
come calcolo ir2?

 
eq9=i1+il-i2;
eq10=i2-ivs;
eq7=vl+R2*i2-vs;
eq8=R1*i1-vl;
solind=solve(eq9,eq7, eq8, eq10, 'i1, i2,ivs,vl');
ir2=subs(solind.i2,[il,vs],[0,1])+subs(solind.i2,[il,vs],[1,0])

è giusto come ragionamento?  

[apisapia92]

La corrente iR2 è pari a quella che c'è nel generatore, giusto? Sfruttando la legge di Ohm I=V/Zeq
Ora Zeq è pari alla serie tra R1 ed una quantità che è la risultante del parallelo tra l'impedenza dell'induttore ed R2

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se poi v è il fasore della tensione del generatore e

 $ Zeq=(jwLR2+R1R2+R1*jwL)/(R2+jwL) $

dove w è la pulsazione del generatore di tensione?

se è sì, mi esce qualcosa simile al grafico della corrente dell'induttore che mi usciva prima e sembra un disegno da ricamo. 

o sbaglio a calcolare l'impedenza equivalente?

[apisapia92]

il calcolo è corretto, ma devi pur sempre ricordarti che hai usato lo strumento matematica dei fasori, dopo aver trovato l'espressione di iLp (in funzione solo di R1, R2 e jwL) devi tornare nel dominio del tempo, calcolandoti modulo e fase del fasore (in matlab esistono le funzioni abs e angle che te le calcolano, come argomento devi passarci il numero complesso)

in ogni caso il fasore lo devi sempre esplicitare in forma esponenziale!!

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ti riporto le mie linee di codice e il grafico della corrente dell'induttore e la tensione della resistenza r2:

[code=auto:0]eq9=i1+il-i2;
eq10=i2-ivs;
eq7=vl+R2*i2-vs;
eq8=R1*i1-vl;
solind=solve(eq9,eq7, eq8, eq10, 'i1, i2,ivs,vl');
Zeq=(j*w_vs*R2*L+R1*R2+j*w_vs*R1*L)/(R2+j*w_vs*L);
I2=FVs/Zeq;
ILp=(R1/(R1+i*w_vs*L))*I2;%calcolo soluzione particolare Fasoriale con il partitore di corrente
ILp_t=vpa(abs(ILp)*cos(w_vs*t+angle(ILp)),2) % converto la soluzione particolare nel dominio del tempo
VR2=vpa(subs(solind.i2,[ic, il,vs], [0,ILp_t,V_s])*R2,2)%come richiesto dalla traccia mi calcolo la tensione della resistenza R2 sostituendo la corrente dell'induttore e la tension e del generatore

 

ILp_t =

 

2.0*cos(50.0*t + 0.78)

 

 

VR2 =

 

0.99999987496994435787200927734375*cos(50.0*t + 0.78) + cos(50.0*t + 0.79)

 

[/code]

grafico corrente induttore

 corrente induttore.jpg   59,07K   1 Download

 

tensione r2

 tensione resistenza 2.jpg   60,17K   1 Download

 

 

l'andamento strano della corrente dell'induttore, io penso, sia dato dalla pulsazione che è la stessa del generatore di tensione naturalmente, invece, il grafico della tensione r2 è proprio paranormale penso    

e poi perchè vpa non mi funziona su vr2?     

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ti riporto le mie linee di codice e il grafico della corrente dell'induttore e la tensione della resistenza r2:

 
eq9=i1+il-i2;
eq10=i2-ivs;
eq7=vl+R2*i2-vs;
eq8=R1*i1-vl;
solind=solve(eq9,eq7, eq8, eq10, 'i1, i2,ivs,vl');
Zeq=(j*w_vs*R2*L+R1*R2+j*w_vs*R1*L)/(R2+j*w_vs*L);
I2=FVs/Zeq;
ILp=(R1/(R1+i*w_vs*L))*I2;%calcolo soluzione particolare Fasoriale con il partitore di corrente
ILp_t=vpa(abs(ILp)*cos(w_vs*t+angle(ILp)),2) % converto la soluzione particolare nel dominio del tempo
VR2=vpa(subs(solind.i2,[ic, il,vs], [0,ILp_t,V_s])*R2,2)%come richiesto dalla traccia mi calcolo la tensione della resistenza R2 sostituendo la corrente dell'induttore e la tension e del generatore

ILp_t =

 

2.0*cos(50.0*t + 0.78)

 

 

VR2 =

 

0.99999987496994435787200927734375*cos(50.0*t + 0.78) + cos(50.0*t + 0.79)

 

grafico corrente induttore

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tensione r2

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l'andamento strano della corrente dell'induttore, io penso, sia dato dalla pulsazione che è la stessa del generatore di tensione naturalmente, invece, il grafico della tensione r2 è proprio paranormale penso    

e poi perchè vpa non mi funziona su vr2?     

[LucaMarv]

Poiché la corrente iR2 è proprio la corrente del generatore, ti basta calcolare l'impedenza equivalente (che è proprio quella che ti sei calcolato), e dividere il fasore del generatore per l'impedenza, e poi estrarne modulo e fase.
Il codice dovrebbe essere questo:

 

Zeq=(R1*j*w*L)/(R1+j*w*L)+R2;

FIR2=FVs/Zeq;

iR2=abs(FIR2)*cos(w*t+angle(FIR2));

 

dove:

Zeq impedenza equivalente

FIR2 fasore della corrente di R2

FVs fasore del generatore

 

Per la rappresentazione grafica, ti consiglio di usare un range di due-tre periodi, ad esempio [0,2*T], dove T è 2*pi/w.

Per quanto riguarda il vpa, in realtà sta funzionando, ma devi usare anche l'istruzione digits, passandogli come parametro il numero di cifre decimali a cui vpa dovrà approssimare, ad esempio digits(3)

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grazie mille a tutti penso che il mio problema maggiore era che sbagliavo l'intervallo del grafico, e poi mi ricalcolavo ir2, invece di pensare a passarla nel dominio del tempo!   grazie mille a tutti