Corsi di Laurea

[joeblack9]

Ciao!
sarà stupido magari ma, qualcuno mi spiega come nell'esempio che ho detto che parte dalla funzione x^2+x poi nel calcolo del coefficiente a_n si ha il solo coseno e i termini con il seno vanno via?! stessa domanda anche per i coefficienti b_n 

$ a_n =1/pi * int_{-pi}^{pi}{(x^2+x)*cos(n*x)\ dx } $

che sul libro risulta

 

$ 4*cos(n*pi)/n^2 $

 

mentre io con i calcoli mi trovo due termini con seno in più, ovvero

 

$ 1/pi* ( -4sin(n*pi)/n^3 + 2*pi^2 *sin(n*pi)/n+4*pi*cos(n*pi)/n^2 ) $


probabilmente mi sono perso un punto in cui dice di considerare solo il termine in cui compare il cos e lasciare quelli col seno, se è così qualcuno mi spiega perchè?

[LucaMarv]

Il seno di n*pi, con n numero naturale, è sempre uguale a 0