Corsi di Laurea

[mrfree]

come da titolo, ho un dubbio riguardo il primo esercizio dell' esame del 15 lugio.
La funzione di trasferimento è la seguente:
$(90 (s+3)) / ((s+30)(s^2-6s+9))$

Ora mettendola nella forma alternativa di Bode, cioe con i termini noti unitari, dovrebbe venire:
$-(1+s/3)/((1+s/30)(1-s/3)^2)$

il meno viene dalla messa in evidenza di $s^2-6s+9$
Il problema è proprio questo, nella correzione dell'esame il prof nn mette questo meno, e quindi la fase parte da zero invece ke da $-pi$
Sono io ke sbaglio qualcosa o è il prof ke ha sbagliato a correggere?
Grazie

[Blackjack]

non ti trovi perchè non hai considerato nella messa in evidenza che quello è un polo del secondo ordine. Infatti se vogliamo essere rigorosi:

$(90 (s+3)) / ((s+30)(s^2-6s+9)) = (90 (s+3)) / ((s+30)(s-3)(s-3)) = (90 (s+3)) / ((s+30)(-s+3)(-s+3))$

dovuto al fatto che i due segni - [meno] che mettiamo fuori si eliminano a vicenda. Mettendola in forma alternativa di Bode abbiamo:

$(1+s/3)/((1+s/30)(1-s/3)^2)$

[mrfree]

hai perfettamente ragione. Grazie mille!!!