Corsi di Laurea

[vinzz]

ragazzi mi servirebbe un aiuto per capire come scomporre questo segnale. Io vedo questo segnale come somma di una rampa e un gradino e quindi scrivo
$[1(t)-1(t-1)]t+[1(t-1)-1(t-5)]$ .Il problema è come arrivare alla forma finale $t*1(t)-(t-1)*1(t-1)-1(t-5)$

File allegato

•  Cattura.PNG   3,11K   138 Download

[Blackjack]

In realtà il segnale è la somma di tre componenti: una rampa $t*1(t)$, una seconda rampa traslata e a pendenza negativa che inizia a t=1, $(-t-1)*1(t-1)$ (serve per annullare l'effetto della rampa precedente, in questo modo il segnale risultante sarà costante), e infine un gradino negativo in t=5 per azzerare il segnale, ossia $-1(t-5)$.

Quello che hai scritto tu invece è la somma di quattro componenti: due rampe, una normale e un'altra invertita, e due gradini, uno che inizia in 1 e l'altro in 5.

[vinzz]

io sono gestionale , a noi il prof ha detto che quando abbiamo una rampa dobbiamo moltiplicare il gradino unitario per l'equazione della retta che descrive la rampa , in effetti è molto artificioso :s

[Blackjack]

è esattamente così, perchè senza questa operazione ("finestratura") la rampa esisterebbe su tutto l'asse dei tempi

[moskino11]

Ciao Blackjack, sto facendo un esercizio simile però non sono convinto che vada bene e per questo volevo chiederti un parere a riguardo.

Ho il seguente segnale 

 

volevo chiederti se il mio ragionamento è corretto: il segnale può essere scomposto come una rampa che ha ampiezza 1, più un'altra rampa traslata in (t-1) e di ampiezza -1(questa cosa non ne sono molto convinto perché se dopo faccio le somme delle ampiezze dei due segnali mi esce 0, quindi questo è il mio grosso dubbio), poi gli sommo un gradino di ampiezza 2 traslato in (t-2) e poi gli sommo un gradino di ampiezza -1 per azzerare il segnale traslato in (t-5)

Che ne pensi??

File allegato

•  Senza titolo.png   14,4K   6 Download

[Blackjack]

Ciao, a me sembra che invece le cose stiano così:

- Una rampa di ampiezza -1 traslata (t-1);
- Una rampa di ampiezza 1 traslata (t-2);

- Un gradino di ampiezza 2 traslato (t-2);

- Un gradino di ampiezza -1 traslato (t-5).

[moskino11]

Blackack grazie mille per avermi risposto sei stato gentilissimo.

Però quello che non mi è chiaro è la rampa di ampiezza 1 traslata in (t-2), perché si scompone in questo modo? scusami ma non riesco a capire

[Blackjack]

Perchè in t=2 tu hai bisogno di annullare l'effetto della rampa che decresce; se metti in quel punto una rampa che cresce dello stesso fattore ottieni un segnale costante. E' esattamente lo stesso principio del primo esercizio in questo thread.

[moskino11]

Nel primo esercizio forse è più semplice a prima vista, da percepire questa cosa

Comunque ora ho provato a fare la sovrapposizione degli effetti usando i grafici: gli ultimi due pezzi sono chiari, il tratto utilizzato per annullare la rampa ora mi e chiaro, un'ultima domanda, ma il tratto di rampa iniziale, (cerchiato in rosso), non è stato messo nella formula?

 

File allegato

•  000.jpg   83,44K   3 Download

[Blackjack]

La rampa, a meno che non la finestri opportunamente, è di norma una funzione definita su tutto R, non è che parte dal punto 1. Dovrebbe essere definita anche per t < 1. Quel pezzo praticamente non è altro che ancora la prima rampa. Comunque ci siamo dimenticati un'altra cosa, ossia la finestratura. La prima rampa inizia in t = 0, la seconda in t = 2. Quindi i pezzi sono:

 

- Una rampa di ampiezza -1 traslata (t-1): -(t-1)*1(t)
- Una rampa di ampiezza 1 traslata (t-2): t*1(t-2)

- Un gradino di ampiezza 2 traslato (t-2): 2*1(t-2)

- Un gradino di ampiezza -1 traslato (t-5): -1(t-5)

[moskino11]

Capito quindi è corretto se scrivo che il mio segnale nel tempo è:

 

U(t) = 1ramp(t) - 1ramp(t-1) +1ramp(t-2) +2 sca(t-2) -1sca(t-5) 

[Blackjack]

no, il primo termine non serve

[moskino11]

Ok grazie mille blackjack, sei stato gentilissimo.

Un'ultima cosa, su internet sai dove posso trovare esercizi del genere(magari anche svolti) così da potermi esercitare?

[Blackjack]

mmm no, mi dispiace