Corsi di Laurea

[atipico]

perchè a pag.102 a riguardo del terzo tipo di integrazione complessa
viene effettuato questa sotituzione: $ sin(pi/3x)=e^(ipi/3z) $ ?
è urgente
nel caos poi fosse stato $ cos(pi/3x)= $ ?
è urgente
grazie

[atipico]

anche un'ulteriore ragguaglio
una fnzione dispari, $ 4-periodica $ con $ 4 l'intervallo della parte dispari (casos erie di fourier) varia con $ ?
é importante se qualcuno sa rispondete prima di stasera PER FAVORE per una volta

[apisapia92]

Allora, per quanto riguarda il terzo tipo di integrazione con i Residui, se fosse stato con il coseno era la stessa cosa solo che alla fine al posto di prendere la parte reale, prendeva la parte immaginaria, questo perché $ e^(ix)=sen(x)+i*cos(x) $ il perché venga fatta questa sostituzione non lo ricordo comunque è sempre così quando hai una funzione razionale fratta che moltiplica per un seno o un coseno
Per la seconda cosa, la serie essendo dispari è fatta solo di seni e l'integrale del termine b andrà da 4 a 6 (o da 0 a 2 visto che è periodica) e dev'essere preso due volte, in questo momento mi sfugge la formula ma è il caso di funzione dispari (se non sbaglio c'è un 2/L fuori dall'integrale con L semiperiodo in questo caso proprio uguale a 2)

[apisapia92]

la sostituzione viene fatta per passare sul piano complesso se non ricordo male, infatti tu quando sostituisci con l'esponenziale prendi "tutto", non solo il seno, alla fine risolvi tutto andando a scompattare alla fine in parte reale e immaginaria

[atipico]

non mi è molto chiaro non è che potresti fare un esempio semplice?
anche perchè nella traccia c'è solo il seno.

[apisapia92]

Allora non avendo il libro ora a disposizione prendo come esempio l'integrale della prova di giugno dove c'era l'integrale di una funzione razionale fratta che moltiplica per cos(x), ora se lo porta in nel campo complesso con l'esponenziale (in pratica la parte reale dell'integrale di partenza non è cambiato avendo aggiungo $ i*sen(x) $ che è parte immaginaria) successivamente dopo aver fatto i suoi calcoli con i residui prende la parte REALE della soluzione perché il coseno è la parte reale dell'esponenziale
Alla fine è solo un artifizio per risolvere l'integrale,per esempio se al posto di $ cos(x) $ c'era $ sen(3x) $ l'esp veniva $ e^(I*3x) $ e alla fine prendevi la parte immaginaria
Spero di essere stato più chiaro

[atipico]

ho capito quindi meglio correggere:
$ e^(imz)=cosmz+isinmz $
@apisapia92
grazie

per quanto riguarda la domanda su fourier dispari volevo sapere l'intervallo da prendere per la parte dispari, perchè mi lascia perplesso quel 4-periodico
quindi non so se $ 2 caisci il mio dubbio?

[Folgore]

ho capito quindi meglio correggere:
$ e^(imz)=cosmz+isinmz $
@apisapia92
grazie

per quanto riguarda la domanda su fourier dispari volevo sapere l'intervallo da prendere per la parte dispari, perchè mi lascia perplesso quel 4-periodico
quindi non so se $ 2caisci il mio dubbio?

Vuol dire che il periodo è 4, il semiperiodo è 2, e dato che ti ha chiesto di fare un prolungamento dispari, la traccia ti fornisce un semiperiodo.....
Per dubbi, posta l'esercizio e chiedi lumi precisi.

[atipico]

@Folgore
l'esercizio è quello di pag.102
ma nonc apisco se devo considerare "la parte mancante" che costituisce il prolungamente -f(-x) per intenderci se compresa tra 2 più reciso di così?

[Folgore]

@Folgore
l'esercizio è quello di pag.102
ma nonc apisco se devo considerare "la parte mancante" che costituisce il prolungamente -f(-x) per intenderci se compresa tra 2 più reciso di così?

Pag. 102? Sei sicuro? Guarda bene!!!!

[atipico]

pag.102 n.124 XD

[atipico]

mi sono sagliato per quanto riguarda il 2° esercizio onestamente non lo so più, sto cercando ma non lo trovo.
buonanotte

[Folgore]

mi sono sagliato per quanto riguarda il 2° esercizio onestamente non lo so più, sto cercando ma non lo trovo.
buonanotte

E va beh, dai sarà che sei stanco.
Comunque, l'integrale che tu dici è una razionale fratta di tipo trigonometrico. Al posto dei polinomi si sostituisce banalmente z. Al posto di seni/coseni, si sostituisce l'esponenziale, così come ti è stato già suggerito prima.
Ciao.

[atipico]

si capito.

[atipico]

HO TROVATO L'ESERCIZIO

pag.356 n.3