Corsi di Laurea

[Fed]

Salve, avrei bisogno della formula dello spostamento da utilizzare nella formula di D'Alembert. Ad esempio nella prova del 3 dicembre 2012 (ma anche nell'esercizio 7.19 del libro di Quartieri) c'è un rocchetto: individuare la massa equivalente è relativamente semplice, mentre per gli spostamenti non è lo stesso, tant'è che sul libro lo spostamento viene individuato come $ d= (r+R)/R $, senza spiegare da dove arrivi questa formula.
(facendo un pò di conti, invece, nella prova del 3 dicembre dovrebbe essere $ d=1/4 $)

[Krewwell]

Non c'è nessuna formula bensì una proporzione da impostare. Il rocchetto è costituito da due cilindri uno di raggio r e uno di raggio R dunque in termini angolari puoi ricavarti l'accelerazione, purché si muove di moto di puro rotolamento, sapendo che alfa=a/R (dove a è l'accelerazione tangenziale del cilindro più grande). Tuttavia l'accelerazione angolare la puoi trovare anche in base al cilindro piccolo: alfa=a/r(dove a è l'accelerazione tangenziale del cilindro più piccolo); impostando l'uguaglianza trovi un'accelerazione in funzione dell'altra. La stessa sorte subiscono sia gli spostamenti che le velocità. Fai attenzione : distingui i casi in cui consideri il rocchetto che ruota rispetto al CM e trasla oppure consideri la sola rotazione rispetto al punto di contatto (ad esempio nel problema pag 317).

[Fed]

Ti ringrazio, molto chiaro!

[francesco9]

Scusate non ho capito come impostare la proporzione per trovare "d" potreste spiegarmi?

[saba]

francesco allora per prima cosa il corpo rotola senza strisciare quindi abiamo già una condizione generica che sarebbe : a=alfaR
-ora l'accelerazione del centro di massa è: a(cm) =alfa3R <-----abbiamo messo 3R perchè la distanza del centro di massa dal punto di contatto (ossia il raggio del disco laterale) è proprio 3R
-l'accelerazione della massa m invece è : a=alfa2R <-------2R perchè il filo che lega il rocchetto dista 3R-R(raggio del cilindro centrale)= 2R dal punto di contatto
l'unica cosa che ci resta da fare è il rapporto tra le due accelerazioni che avrà come risultato a(cm)=3/2 a

[francesco9]

Va bene grazie

[francesco.cacace]

francesco allora per prima cosa il corpo rotola senza strisciare quindi abiamo già una condizione generica che sarebbe : a=alfaR
-ora l'accelerazione del centro di massa è: a(cm) =alfa3R <-----abbiamo messo 3R perchè la distanza del centro di massa dal punto di contatto (ossia il raggio del disco laterale) è proprio 3R
-l'accelerazione della massa m invece è : a=alfa2R <-------2R perchè il filo che lega il rocchetto dista 3R-R(raggio del cilindro centrale)= 2R dal punto di contatto
l'unica cosa che ci resta da fare è il rapporto tra le due accelerazioni che avrà come risultato a(cm)=3/2 a

e per gli spostamenti??