Corsi di Laurea

[bamboo]

Qualcuno così gentile che sappia fare la trasformata di questa risposta impulsiva e che sia così gentile da spiegarmi i passaggi ???

$ h(n)=(1/3)^(n/2)*u(n/2)+(1/3)^((n-1)/2)*u((n-1)/2) $

[Folgore]

Qualcuno così gentile che sappia fare la trasformata di questa risposta impulsiva e che sia così gentile da spiegarmi i passaggi ???

$ h(n)=(1/3)^(n/2)*u(n/2)+(1/3)^((n-1)/2)*u((n-1)/2) $

Ti aiuterei io, mi devi credere, ma purtroppo non ricordo bene come si calcola la trasformata della sequenza....
Spero che qualcuno di buon cuore ti dia una mano.
Ciao.

[nicklion]

prima di tutto devi scomporre la risposta in 2 risposte, visto che hanno 2 gradini diversi, poi ti conviene disegnare i 2 gradini cosi ti rendi conto di quali valori ti toglie dalla sommatoria per fare la trasformata di fourier, una volta fatto questo avrai 2 diverse serie con diversi estremi, quindi ti trovi di fronte a 2 serie geometriche che convergono a valori diversi e ne fai la somma.

ps: non sono sicuro di essere stato chiaro, prova a seguire quello che ho detto se no richiedi

[bamboo]

In realtà la risposta impulsiva era questa:

$ (1/3)^(n/2)*u(n/2)+2/3*(1/3)^((n-1)/2)*u((n-1)/2) $

che io ho riscritto in questo modo, anche perchè sembra che non cambi nulla

$ (1/3)^(n/2)*u(n/2)+2/3*(1/3)^((n-1)/2)*u(n/2-1) $

poi quel $ 2/3*(1/3)^((n-1)/2) $ l'ho scritto così $ 2*(1/3)^(3/2)*(1/3)^(n/2-1) $

poi ho considerato la prima parte della risposta come se fosse una funzione del tipo $ x(n/L) $ ed ho quindi applicato la proprietà dell'espansione. Analogamente ho fatto per la seconda parte, applicando espansione e traslazione.

Mi trovo così

$ H(v)=(1+2*(1/3)^(3/2)*e^(-j*2*pi*v))/(1-1/3*e^(-j*4*pi*v)) $

è corretto ?