Corsi di Laurea

[Splen7i7o Splen7en7e]

Qualcuno può postare gli esercizi della prova di oggi ???
ce n'è uno che non ricordo

inizio io con alcuni:
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Gli eventi {testa al primo lancio} e {croce al secondo lancio} non sono:
1. indipendenti
2. dipendenti (giusta)
3. equiprobabili
4. possibili
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Estrazione con rimessa 3 palle gialle, 5 palle verdi
probabilità di pescare 2 palle dello stesso colore:

(3/8*3/8) + (5/8*5/8) = 34/64 = 0.531
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10 bit - 6 fissati a zero e 4 fissati a uno , quante combinazioni posso fare ?

10!/(6!*4!)
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Ho 6 bussolotti numerati da 1 a 6
Se ne pesco 2 contemporaneamente voglio calcolare P{Due numeri successivi}

casi favorevoli = {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)} = 5

casi possibili = 6!/(2!*4!) = 15

casi favorevoli/casi possibili = 5/15 = 1/3
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Ho un parallelo di due rami
il primo con un interruttore
il secondo con due interruttori in serie
se la P{interrutori chiusi} = p
quant'è la probabilità che la corrente fluisca nel circuito ?
P{R1} + P{R2} - P{R1intersecatoR2} = p + p^2 - p^3
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X v.a. esponenziale con media "lambda"
P{X>y} = ? (se y<-1/3)
Sicuramente 1
poichè la probabilità che l'esponenziale sia maggiore di y se
y può essere al massimo negativo (-1/3) è l'evento certo 1
dato che l'esponeziale è sempre positiva
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Le aziende A e B producono rispettivamente 2/3 e 1/3 dei componenti totali (66% e 33%)
se preso un componente difettoso la probabilità che provenga da A è del 20%
e i componenti difettosi prodotti da A sono il 10% qual'è la percentuale dei componenti
difettosi prodotti da B ?

P{A} = 0.66
P{B} = 0.33
P{X|A} = 0.10
P{A|X} = 0.20
P{X|B} = ?

P{A|X} = (P{X|A}P{A}) / (P{X|A}P{A}+P{X|B}P{B})
quindi
P{X|B} = (P{X|A}P{A} - P{A|X}P{X|A}P{A}) / (P{A|X}P{B}) = 0.80 = 80%
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Ho una v.a. uniforme in [0,4], se P{Z > z + "MU"pedice(x)}=1/5, quanto vale z ?

xpedice(p) = z + "MU"pedice(x)

integrale(1/b-a dx) da xpedice(p) a b = 1/5

1 - xpedice(p)/4 = 1/5

xpedice(p) = z + MUpedice(x) = 16/5

ricordando che in distrib.unif. la media MUpedicex = (b-a)/2 = 2

z = xpedice(p) - MUpedice(x) = 16/5 - 2 = 6/5
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Dati alcuni campioni (statistica)
quale di queste non è un buon indice di tendenza centrale ?
1.media
2.(non ricordo )
3.range/2+minimo
4.moda
la risposta corretta e la moda poichè tende al valore più frequente che non è detto che sia
quello centrale
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X e data da exp(-((x/sqrt(6))^2 - (1/3x - 1/6)))/sqrt(6pgreco)
calcolare E[X^2]

Vi(mi) risparmio i calcoli
VAR[X] + E[X]^2 = E[X^2] = 3 + 1 = 4
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Una v.a. Discreta è definita come P{X=3} = p1 e P{X=8} = 1 - p1 la sua media E[X] = 7
calcolare p1

Applicando la definizione di media per una variabile discreta

E[X] = sommatoria (i
7 = 3p1 + 8(1-p1) ==> p1 = 1/5
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L'ampiezza dell'intervallo di confidenza è
1.un numero (giusta)
2.una v.a. discreta
3.una v.a. uniforme
4.(non ricordo ma era una cazzata)
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una v.a. rappresenta l'esito croce di una moneta su 3 lanci trovare E[X]

1/2 + 1/2 + 1/2 = 3/2 = E[X]
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v.a. X N(3,...)
v.a. X:
P{X = -1} = 0.1
P{X = 1} = 0.3
P{X = 3} = 0.6

Z = Y/X E[Z] = ?

v.a. 1/X:
P{X = -1} = 0.1
P{X = 1} = 0.3
P{X = 1/3} = 0.6

E[Z] = E[Y]E[1/X] (PRODOTTO delle medie)

E[Y] = 3
E[1/X] = -1*0.1 + 1*0.3 + 1/3*0.6 = 0.4

E[Z] = 3*0.4 = 1.2
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Si lancia un dado e si vuole la probalbilià che esca 4 al terzo lancio
quindi
(1-p)intersecato(1-p)intersecato(p)

(5/6)*(5/6)*(1/6) = 25/216 = 0.1157407

[|system88|]

Godoooooooo, mi trovo a tutte tranne ke a quella delle palline, ma sinceramente l'ho sparata prima di consegnare.. tanto x buttarne una a caso XD

[Splen7i7o Splen7en7e]

Comunque mi sono ricodato la domanda che mi mancava

Nel primo post mancano solo:
quella della Q(x)
quella della P{S>=8}
quella della v.a. marginale (ma da dove ca**o gli è uscita )
quella del terno sulla ruota di Napoli giocando 5 numeri ( 8.51x10^-5 )
quella del dado onesto che doveva fare 4 in tre lanci (ho bruciato lo svolgimento col risultato )

Adesso mi lavo e vado a farmi una sana bevuta

[L{u}ky]

Anche io mi trovo con tutte, ma quella di E(Z), dove Z=Y/X a me viene 1.5!!
Come mai dici 1.2??

Comunque sia, è andata

[zxzxasas]

Anche io mi trovo con tutte, ma quella di E(Z), dove Z=Y/X a me viene 1.5!!
Come mai dici 1.2??

Comunque sia, è andata

è che non ti dovevi considerare E[x] come una normale E[x] ma come un' altra cosa. Se qualcuno ha la traccia corretta magari mi ricordo...forse come E[1/x]...boh, avete la traccia?

[L{u}ky]

Nella traccia, se non ricordo male, c'era la v.a. Y normale con media 3, e la v.a. X con P(X=-1)=0.1, P(X=1)=0.3 e P(X=3)=0.6. Dato Z=Y/X, calcolare E[Z].

Forse ho capito ciò che vuoi dire tu, ma cmq non si trova 1.2!! Bah, continuo a rimanere convinto del mio risultato in attesa che qualcuno smentisca

[Chaos88]

L'esercizio sulla media confermo anche io è 1.5, almeno a me

[Splen7i7o Splen7en7e]

Anche io mi trovo con tutte, ma quella di E(Z), dove Z=Y/X a me viene 1.5!!
Come mai dici 1.2??

Comunque sia, è andata

è che non ti dovevi considerare E[x] come una normale E[x] ma come un' altra cosa. Se qualcuno ha la traccia corretta magari mi ricordo...forse come E[1/x]...boh, avete la traccia?

Giusto E[Z] = E[1/X]E[Y]

lo stesso Restaino mi disse che 1.5 non era il risultato corretto

[Splen7i7o Splen7en7e]

In sostanza

v.a. X N(3,...)
v.a. X:
P{X = -1} = 0.1
P{X = 1} = 0.3
P{X = 3} = 0.6

v.a. 1/X:
P{X = -1} = 0.1
P{X = 1} = 0.3
P{X = 1/3} = 0.6

Z = Y/X

E[Z] = E[Y]E[1/X] (PRODOTTO delle medie)

E[Y] = 3
E[1/X] = -1*0.1 + 1*0.3 + 1/3*0.6 = 0.4

E[Z] = 3*0.4 = 1.2

[Chaos88]

Azz se così fosse, che fregatura

Io ho fatto semplicemente la media di Y/X quindi 3.0/2.0.

[|system88|]

Azz se così fosse, che fregatura

Io ho fatto semplicemente la media di Y/X quindi 3.0/2.0.

quelli che si dicono i falsi amici o, in termini più tecnici, i distrattori... Alla fine se vai a vedere le domande a risposta multipla nn è ke siano poi tanto facili, xkè ci son sempre quelle 2 risposte ke possono essere corrette simultaneamente.

[L{u}ky]

Azz se così fosse, che fregatura

Io ho fatto semplicemente la media di Y/X quindi 3.0/2.0.

idem, uff

[|system88|]

ah raga, poi c'era quello delle due aziende A e B, solo che nn ricordo bene la traccia, anzi, nn la ricordo per niente... Io come risposta ho messo 80%

[L{u}ky]

anche io, ma era già presente nel primo post cmq!!

vabbè l'importante è trovarci almeno su questa

[zxzxasas]

Azz se così fosse, che fregatura

Io ho fatto semplicemente la media di Y/X quindi 3.0/2.0.

Idem...me l' hanno fatto notare dopo.

Non esiste un teorema che dice che la media di un quoziente è il quoziente delle medie...

[Chaos88]

Azz se così fosse, che fregatura

Io ho fatto semplicemente la media di Y/X quindi 3.0/2.0.

Idem...me l' hanno fatto notare dopo.

Non esiste un teorema che dice che la media di un quoziente è il quoziente delle medie...

Trabocchetto incredibile eheh

[Splen7i7o Splen7en7e]

Ma qualcuno ha fatto o provato a fare quello dellprobabilità dalla somma delle variabili aleatorie ?

Praticamente era

Sommatoria per i<12 Xi = S
dove le v.a. Xi sono distribuite uniformemente su [0,1]
P{S >= 8} = ?

[Chaos88]

Io questo non l'ho capito proprio, me lo hanno passato 0.159 ... ma boh

[vindj]

Mah, speriamo bene.. anche a me sembra di trovarmi.

Ma i risultati a quando?? Che ANSIA!!!

[|system88|]

Il primo ke riesce a beccare i risultati li posta qui, ok?