Corsi di Laurea

[twister]

Buona Domenica a tutti,non tanto buona per me dato che questo esame mi sta massacrando ....Vado al punto,o meglio ai punti: con riferimento all'esercizio 2.1 di pagina 61 di Lezioni di Automatica II non riesco a capire 2 cose:perchè deve essere |z-p|>100,cioè ho capito che lo zero va dopo -50 per avere gli asintoti a sinistra (quindi la stella per le due radici coniugate) ma la formula proprio non riesco a capirla.E poi ho calcolato F(s) in -50 per vedere il valore di K^ ma non mi trovo 20000??!!!!
Poi nell'esercizio 2.2 pag 63 come fa a sapere che il coeff di smorzamento, pari a radical 2 mezzi ,si ha nel punto -50 + 50j ?Spero di non avervi rovinato il buongiorno con tutti questi problemi ...fatemi sapere al più presto,thanks!!!

[pasks`]

Buona Domenica a tutti,non tanto buona per me dato che questo esame mi sta massacrando ....Vado al punto,o meglio ai punti: con riferimento all'esercizio 2.1 di pagina 61 di Lezioni di Automatica II non riesco a capire 2 cose:perchè deve essere |z-p|>100,cioè ho capito che lo zero va dopo -50 per avere gli asintoti a sinistra (quindi la stella per le due radici coniugate) ma la formula proprio non riesco a capirla.E poi ho calcolato F(s) in -50 per vedere il valore di K^ ma non mi trovo 20000??!!!!
Poi nell'esercizio 2.2 pag 63 come fa a sapere che il coeff di smorzamento, pari a radical 2 mezzi ,si ha nel punto -50 + 50j ?Spero di non avervi rovinato il buongiorno con tutti questi problemi ...fatemi sapere al più presto,thanks!!!

allora per quanto riguarda l'esercizio 2.1 il modulo di z-p>100 in quanto dalla formula della regola 6 (per intenderci quella che serve per calcolarti il centro stella) ti ricavi che la loro differenza deve essere per forza maggiore di 100 se vuoi che il tuo centro stella si trovi a sinistra di -50, mentre dopo nn devi calcolarti F(s) in -50 ma bensì devi trovare quel coefficiente K affinchè tutte le tue radici siano a sinistra di -50 ovvero prendendo la regola 10 sai che la somma dell'eccesso poli-zeri è sempre uguale quindi uguagli 200(inziale)=-50 +jx -50 -jx + a(dove -50+-jx sono i poli nell'origine mentre a è il polo in -200 di cui tu vui calcolarne il valore per cui questa radice rimanga a sinistra di -50) e da qui ti esce a=100 sostituendo nella formula dei moduli ti trovi il tuo K
Per quanto riguarda l'altro esercizio invece il coefficiente di smorzamento è un parametro e quindi tu vuoi che sia <= di radice2/2 ovvero calcolandoti l'arcocos del valore trovi un angolo e tracciando le 2 semirette vuoi che la tua F(s) rimanga compresa per quei valori (vedi pag.60) e quindi calcolandoti il tutto trovi che il tuo luogo delle radici vedi figura 2.11 è a croce e siccome sai che i tuoi 2 poli quando incontrano le 2 semirette hanno valore 50+-j50 e per le specifiche richieste vuoi che il coef. di smorzamento sia <= di rad2/2 prendi proprio il valore 50+-j50 ed applichi l'eq. dei moduli

spero di essere stato chiaro....

[twister]

Quasi tutto chiaro,solo non ho capito come faccio a sapere che quando i due poli incontrano le semirette valgono 50+-50j..cioè perchè proprio +-50j e non tipo 50+-40j ,capito?

[pasks`]

perchè l'arcocos di rad2/2 è proprio 45° e quindi siccome il punto è simmetrico rispetto ai 2 assi ti trovi che è proprio 50+-50j

[roberunix]

Mi trovo con quello che dici tu. Solo non ho ben capito come calcolare Il k^ con l'ausilio della regola 10 (libro di Basile).

Cioè quando le specifiche danno esplicitamente un fattore di smorzamento applico pitagora per trovare l'ordinata (asse Im). Se mentre se nn da alcuna informazione a quanto pare o applico il criterio di Routh oppure devo usare la regola 10 ma non ho capito come in quanto so soltanto che la somma delle parti reali dei poli è costante se n-m>=2 Come faccio data questa info a tarare K^. perchè

200(inziale)=-50 +jx -50 -jx + a(dove -50+-jx sono i poli nell'origine mentre a è il polo in -200 di cui tu vui calcolarne il valore per cui questa radice rimanga a sinistra di -50) e da qui ti esce a=100

[kandle]

Mi trovo con quello che dici tu. Solo non ho ben capito come calcolare Il k^ con l'ausilio della regola 10 (libro di Basile).

Cioè quando le specifiche danno esplicitamente un fattore di smorzamento applico pitagora per trovare l'ordinata (asse Im). Se mentre se nn da alcuna informazione a quanto pare o applico il criterio di Routh oppure devo usare la regola 10 ma non ho capito come in quanto so soltanto che la somma delle parti reali dei poli è costante se n-m>=2 Come faccio data questa info a tarare K^. perchè

200(inziale)=-50 +jx -50 -jx + a(dove -50+-jx sono i poli nell'origine mentre a è il polo in -200 di cui tu vui calcolarne il valore per cui questa radice rimanga a sinistra di -50) e da qui ti esce a=100

Devi applicare l'equazione dei moduli:

$ (Pi_(i) |s-z_(i)|) / (Pi_(i) |s-p_(i)|) = 1/|k| $

$ Pi_(i) $ è la produttoria.

[pasks`]

Ti spiego. In pratica la famosa regola n° 10 ti dice che sai che la somma dell'eccesso poli-zeri è sempre uguale. Ora volendoti calcolare il tuo guadagno $hat K$ devi sempre tener in conto il tuo guadagno iniziale ovvero$hat K=X*Kc$. Per capire quanto andare a sostituire, nel caso specifico visto che vuoi che le tue radici siano a sinistra di -50, e quindi l'unico parametro su cui puoi giocare è il guadagno. A questo punto applichi la regola 10, come ho spiegato prima, e trovi il tuo nuovo guadagno che ti ricordo per calcolare devi sempre utilizzare l'eq. dei moduli (se nn ricordo male ) e ti trovi il nuovo valore di $hat k$.

[roberunix]

da quanto ho capito se vale la regola e supponiamo sia lo stesso esercizio ma viene richiesto che le radici siano a sinistra di -100 allora avrei dovuto fare $ -200=-100+jx-100-jx+a => a=0 $?
Vorrei conferma ti ringrazio!

[pasks`]

si ma rispettando sempre le specifiche sul coefficiente di smorzamento

[Flower]

Ciao ragazzi, vi volevo porre delle domande urgenti di controlli:

-il prof disse in aula che quando calcoliamo w3 bisogna sempre controllare |W(j0)| e vedere se è uguale a zero o meno.
voi come vi comportate quando la traccia dice che vuole w3=50 ad esempio?
cioè quand'è che bisogna controllare questo |W(j0)|???

-per la parte digitale volevo sapere per la trasformazione poli-zeri come esce fuori quel 0.7857 a pag 95?


aiutatemi grazie:)