L'unico ostacolo burocratico in questo senso è il fatto che ci si può laureare solo a partire dal mese solare successivo a quello in cui si è fatto l'ultimo esame, questo perchè per poter effettuare la richiesta formale di laurea (che ha scadenza appunto entro il mese solare precedente) bisogna aver preso tutti gli esami!
A rigor di logica quindi niente ti impedisce di laurearti a gennaio/febbraio se hai fatto tutti gli esami per dicembre. Però devi valutare quanto tempo fisicamente ti servirà per poter svolgere il lavoro di tesi. Questo dipende un po' dal professore e dagli argomenti affrontati, puoi metterci un mese come puoi mettercene pure 2-3 se si verificano problemi che ti rallentano.
Per quanto riguarda il muoversi quando ti mancano 4 esami, beh, informarsi facendo un giro dai professori non può far male, anche per farsi un'idea più chiara degli argomenti trattati e della difficoltà/tempo richiesto relativi, ma penso che per poter fisicamente iniziare il lavoro di tesi con tranquillità devi almeno arrivare a quota 1 esame mancante, massimo 2.