La banda passante è un intervallo di frequenza, ci siamo no?
Allora praticamente, se vai a guardare i diagrammi dei moduli di Bode, ti accorgi che il tracciamento della funzione interseca l'asse delle ascisse in vari punti, quei punti sono delle frequenze.
Quindi la banda è l'intervallo di frequenze che la funzione definisce sull'asse delle ascisse.
Per aumentare questi intervalli devi modificare l'andamento della funzione, il modo più semplice è aumentare il guadagno, perché il guadagno ti dà il punto di intersezione tra la funzione e l'asse delle ascisse (che poi è proprio l'estremo dell'intervallo di frequenza).
Questo almeno è quello che ho capito io!