Corsi di Laurea

[Pasquale De Luca]

Raga in qst traccia d'esame:

3) Nel piano Oxy, si consideri un cerchio di centro O e raggio R, privato del settore circolare retto
di centro O e raggio r = R/2 nel primo quadrante. Si calcolino: baricentro, matrice d’inerzia (risp.
O), assi e momenti principali, della figura risultante.

Raga x la figura di interesse, i prodotti di inerzia sono nulli??? e xkè???
E poi, cm calcolo gli assi principali di inerzia???

[Antonio18]

I prodotti d'inerzia non dovrebbero essere nulli (apparte quelli con la z che lo sono sempre) perchè gli assi x y non sono di simmetria.. Per quanto riguarda la terna degli assi principali devi considerare l'unico (in questo caso) asse di simmetria che c'è ovvero y=x poi uno che gli è ortogonale quindi y=-x e poi l'asse z che si prende sempre per le figure piane.. Spero di averti aiutato un pochino!!

[Pasquale De Luca]

I prodotti d'inerzia non dovrebbero essere nulli (apparte quelli con la z che lo sono sempre) perchè gli assi x y non sono di simmetria.. Per quanto riguarda la terna degli assi principali devi considerare l'unico (in questo caso) asse di simmetria che c'è ovvero y=x poi uno che gli è ortogonale quindi y=-x e poi l'asse z che si prende sempre per le figure piane.. Spero di averti aiutato un pochino!!

e quindi x calcolare i momenti principali bisogna usare la formula:
$ I_r(phi)= I_x cos^2(alpha) + I_y sen^2(alpha) + 2*I_(xy) sen(alpha)cos(alpha) $ con $ alpha=pi/4 $ e $ alpha=3pi/4 $ cioè i coseni direttori delle 2 rette.. giusto????

[Antonio18]

Si la formula è quella...

[RYU1989]

Ragazzi in alternativa si puo studiare la funzione Ir(alpha)... essendo funzione di alpha la puoi studiare e trovare gli angoli tali che il momento di inerzia è minimo e massimo(cn derivata prima ecc...). Questo poiche nel piano gli assi principali sono tali che il momento di inerzia risp a essi è max e min. Credo sia piu utile questo procedimento poike nn sempre si conoscono assi di simmetria cm diceva antonio18. E solo un altro modo ho sempre ftt cosi.
In bocca al lupo.

[Pasquale De Luca]

raga ma in qst traccia (2° esercizio), quali sn i coseni direttori di $ r' $???
x la retta $ r $ nn ho avuto problemi..