Allora , la prima cosa da fare in questo esercizio è vedere se c'è isostaticità: ovviamente la struttura è isostatica altrimenti l'esercizio non avrebbe senso ma comunque va calcolata; in che maniera? bisogna moltiplicare il numero di corpi rigidi( le travi) n per 3, poi bisogna calcolare il numero di vincoli e se la differenza tra questi 2 numeri è zero allora la struttura è isostatica( in questo caso i corpi rigidi sono 3 e i vincoli sono 9(2 dal doppio pendolo 3 dai 3 carrelli e 4 dalle 2 cerniere) quindi: (3x3)-9=0, quindi la struttura è isoltatica).Poi bisogna eliminare il vincolo in B (dato che ti chiede la reazione Rb) ovvero il carrello in B.In questa maniera il sistema diventa una volta labile e devi supporre una deformazione del sistema come se il carrello non ci fosse, o meglio come se ci fosse una forza Rb che sostituisce il carrello...quindi la trave AC si abbasserà di un tot infinitesimo, la trave CE si inclinerà rispetto al perno in D e di conseguenza anche la terza trave( cerca tu stesso di immaginare come si muove la struttura tenendo presente che la cerniera permette solo la rotazione, il carrello rotazione e traslazione orizzontale e il doppio pendolo solo la traslazione verticale). a questo punto dato che la deformazione è infinitesima la trave CE si inclinerà di un angolo theta che è infinitesimo quindi sin(theta) è uguale circa a theta.Quindi il punto C si è abbassato di 2a*sin(theta) ovvero 2a*theta( semplice trigonometria) e poi vedi di quanto si sono abbassati gli altri punti.Ora, le forze in questione sono 3 = il carico continuo q, la forza F e la reazione Rb.
Per trovare Rb devi sommare tutti i lavori delle forze sulla struttura e la somma deve dare zero.
la forza F non compie alcun lavoro dato che nel punto dove è applicata non v'è spostamento ...Rb compie lavoro pari a Rb*2a*theta(cioè dello spostamento della trave AC) il carico q compie lavoro q*Area dove Area sarebbe l'area che si trova al di sotto del carico continuo q creatasi dalla deformazione della struttura.
Ora passiamo ai segni, il lavoro della reazione Rb avrà segno negativo dato che la forza si oppone allo spostamento della trave AC che va verso il basso; il segno del lavoro di q dipende essenzialmente dai contributi dell'area, cioè in pratica dovrai considerare positive le aree (su cui insiste il carico) che "si creano" verso il basso e negative le aree che "si creano" verso l'alto...sommando questi lavori e imponendo tale somma uguale a zero troverai tramite questa semplice equazione Rb dato che lo spostamento in B è noto( 2a*theta), q è nota e l'area puoi trovarla come ti ho detto sopra...
se non hai capito qualcosa chiedimi pure
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