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Traccia esame matematica II del 5 Settembre 2014


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Questa discussione ha avuto 21 risposta/e

#1
manu94

manu94

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Salve!
Se qualcuno ha la traccia d'esame di matematica II del 5 Settembre 2014 per ing. informatica può postarla? Grazie in anticipo!!! 





#2
hddn

hddn

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Salve!
Se qualcuno ha la traccia d'esame di matematica II del 5 Settembre 2014 per ing. informatica può postarla? Grazie in anticipo!!! 

https://fbcdn-sphoto...a4ee24f7282596b

 

Ne approffito per chiedere se qualcuno sa come risolvere l'esercizio 5, riguardo l'area della superficie.

File allegato



#3
manu94

manu94

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Anch'io vorrei sapere come svolgere il n°5.

E se qualcuno ha svolto questi esercizi può scrivere i risultati? :please:  



#4
antfis

antfis

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cari ragazzi l'esercizio 5 era facilissimo bastava una trasformazione in coordinate cilindriche il risultato è 25(pigreco-2), per ulteriori dettagli guardate il file qui allegato, se avete bisogno di spiegazioni non esitate a chiedere, vi ricordo che sn disponibile per ripetizioni private.

File allegato



#5
hddn

hddn

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cari ragazzi l'esercizio 5 era facilissimo bastava una trasformazione in coordinate cilindriche il risultato è 25(pigreco-2), per ulteriori dettagli guardate il file qui allegato, se avete bisogno di spiegazioni non esitate a chiedere, vi ricordo che sn disponibile per ripetizioni private.

Come hai ricavato gli estremi di integrazione?



#6
antfis

antfis

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è semplice u è il raggio di base del cilindro che forma con il raggio della sfera un triangolo rettangolo considerando anche la proiezione del raggio della sfera sul raggio del cilindro. Allora se considero v l'angolo compreso tra i due raggi, il raggio del cilindro u può andare fino a Rcosv, dove R è il raggio della semisfera, perché il raggio del cilindro è un cateto del triangolo rettangolo, che è uguale all'ipotenusa, il raggio della semisfera R per il cos dell'angolo adiacente. Di conseguenza v sarà compreso da -90 a +90.



#7
antfis

antfis

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se avete bisogno dello svolgimento di altri esercizi non esitate a chiedere



#8
manu94

manu94

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:shock:  scusa ma queste cose sul libro di d'apice non ci sono?! Perché non le riesco a trovare  :surrender:



#9
manu94

manu94

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A me servirebbe sapere i risultati per avere un riscontro :)  ..mi interessa poi lo svolgimento della II equazione differenziale



#10
antfis

antfis

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questa è un equazione differenziale di Riccati, però non ha una soluzione esatta bisogna studiarla qualitativamente...tu cm l'hai vista?



#11
manu94

manu94

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Io sinceramente non so proprio dove mettere mano con questo tipo di equazione. Comunque io non so di che anno sei.. ma al corso di matematica 2 che ho seguito ( non sono di ing. informatica ) non si è trattato né di questo tipo di equazione né della tipologia di esercizio da te illustrata precedentemente. E nemmeno sul libro di d'apice c'è !!!! Tu che libro usi?

#12
antfis

antfis

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ma io nn sn di ingegneria sn un laureato in fisica....tu invece? Se vuoi aiuto possiamo sentirci su facebook



#13
michele993

michele993

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ma non è di bernoulli la seconda equazione ....?

si divede tutto per "y" in modo da avere 

$y' + ky = (x - 1 ) y^-1$ 

poi si pone $z = y^2$ 
                  $z' = 2yy'$

quindi $1/2z' =yy'$

si divide tutto per $y^-1 ....$ quindi si moltiplica per $y$ xD

 

e alla fine con tutte le sostituzioni dovremmo trovarci una cosa del genere      $z' + 2kz = 2(x + 1) $

 

che è lineare del primo ordine 


Modificata da peppepeppo, 16 settembre 2014 - 17:05 .
E' obbligatorio l'utilizzo dello script math per le formule matematiche


#14
antfis

antfis

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no è sbagliato....l'equazione di Bernoulli amette come soluzione y=0, questa no



#15
michele993

michele993

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si però riccati nel nostro corso non lo studiamo ... quindi non vedo altre soluzioni 

e poi sembra semplificarsi molto con bernoulli .. il che è un buon segno xD



#16
antfis

antfis

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e vbb che risolviamo le cose alla ca**o, allora ci sarà un errore nella traccia



#17
michele993

michele993

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cmq non ho capito perchè dici che bernoulli non si può usare ...  :old:



#18
Folgore

Folgore

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@antfis

@michele993

Caro antfis, mi dispiace proprio deluderti ma non c'è proprio nessun errore nella traccia.

L'equazione differenziale di Bernoulli, la cui formulazione generale è:

$y'(x)+p(x)y(x)=q(x) y^{n}$, con $n$ diverso da zero e da uno, prevede sempre la soluzione banale tranne che nei casi in cui $n$ sia minore di zero. E' proprio il caso della nostra traccia. Quindi, l'equazione si può risolvere a buon diritto come suggerito da michele993, ma $y=0$ non può essere ovviamente considerato soluzione.

Per quel che posso ricordare, l'equazione di Riccati prevede una formulazione generale differente, dove la funzione incognita ha, al massimo (sempre se non mi sbaglio!!), esponente due. Sicuramente è parente dell'equazione di Bernoulli, ma non ci troviamo in questo caso.

 

Ciao.


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#19
antfis

antfis

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In realtà è di Bernoulli ma la y^2 mi aveva ingannato pensando che fosse di Riccati, in allegato c'è la soluzione esplicitanto tutti i passaggi.



#20
antfis

antfis

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eccolo






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