Circuito RL

Buongiorno,

ho svolto un esercizio di cui ho allegato la traccia e l'impostazione dello svolgimento fatto dal libro e quella fatta da me.

Neanche a dirlo non mi trovo con il $tau$ calcolato dal libro che comunque reputo corretto quello del libro) essendo il banale rapporto $L/R_(eq)$

Come potete vedere nell'allegato il libro riconduce il circuito RL autonomo a quello standard e appunto banalmente si calcola il $tau$

Io invece ho voluto applicare l'analisi agli anelli, di cui sotto i calcoli.

Anello 1

$3i_1+6(i_1-i_2)=0 => i_2=3/2i_1$

Anello 2

$-6i_1+6i_2+2(di)/(dt)=0$

dunque svolgento gli integrali:

$i(t)=i(0)e^(-3/2t)$

duqnue il problema: $tau=3/2$ mentre dovrebbe essere $tau=1$

Potete dirmi cosa ho sbagliato a considerare?

se ti va te lo svolgo per intero con la tecnica che dici... se dovessi cavare l'errore ti informo in privato...

In realtà ti basta la LKC 

LKC:

$i_1 = i_0 + i->-v_L/R_1=v_L/R_2 + i->-v_L(+1/R_1 + 1/R_2) - i=0->d/dti(L*((R_1+R_2)/R_1*R_2)) + i=0$

$d/dt i + (R_(eq))/Li=0-> lambda=-(R_(eq))/L -> tau=1/(lambda)=1s$

se ti va te lo svolgo per intero con la tecnica che dici... se dovessi cavare l'errore ti informo in privato...

Si grazie perchè a linea di rigore dovrebbe valere anche il metoo dell'analisi alle maglie giusto?

vmar puoi provare a svolgerlo come me anche tu?

Perchè francamente non capisco perchè esca $3/2$

p.s. ma perchè non escono i nomi degli utenti che postano i messaggi?

atipico domani però...

ok massi grazie mille

p.s. ma poi non ho capito, tu ET II  l'hai gia dato oppure lo dai adesso?

Ecco il mio svolgimento

non ho proprio ben capito il $lambda$ ma credo si riferisca all'equaz. caratteristica del differenziale che dovrebbe poi essere $- tau$ comunque.

non ho proprio ben capito il $lambda$ ma credo si riferisca all'equaz. caratteristica del differenziale che dovrebbe poi essere $- tau$ comunque.