Corsi di Laurea

[eferre]

Ragazzi, posto fresca fresca la prova di stamane...

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[marco89thebest]

Solo una cosa, so che non è il topic giusto ma è inerente alla traccia postata. Il primo esercizio lo si risolve calcolando la $ f_Θ(θ) $ e poi facendo il rapporto per calcolare la condizionata?
Per il valore atteso si calcola l'integrale rispetto al valore ricavato moltiplicando per $ x $?

[eferre]

Solo una cosa, so che non è il topic giusto ma è inerente alla traccia postata. Il primo esercizio lo si risolve calcolando la $ f_Θ(θ) $ e poi facendo il rapporto per calcolare la condizionata?
Per il valore atteso si calcola l'integrale rispetto al valore ricavato moltiplicando per $ x $?

Per quanto riguarda la prima domanda devi utilizzare la proprietà per cui data una certa probabilità congiunta puoi ottenerne una marginale, successivamente, come dicevi tu, devi utilizzare l'altra proprietà che ti consente di risalire alla condizionata tramite marginale e congiunta...

Per quanto riguarda la seconda invece (valore atteso) ricordo che anche la condizionata era una gaussiana o qualcosa comunque di noto, di cui dunque era noto il valore atteso... di conseguenza ti consiglio di calcolare prima la condizionata e solo dopo valutare il procedimento migliore per calcolare il valore atteso...

Buono studio e in bocca al lupo!

[Wolverine89]

scusate se faccio risorgere questo post ma stavo facendo questa traccia per esercizio e ho difficoltà sull'integrale cioè non riesco a trovarmi la marginale dalla congiunta,il problema è ovviamente il quadrato nell'esponenziale

$ int e^(- ((x-a)^2)/(2*b^2)) dx $

con l'integrale da -oo a +oo e a=teta b=sigma come posso fare a togliermelo da mezzo ?

[momo90]

anch'io avrei bisogno di aiuto su quell'integrale...
se qualcuno di buona volontà può darci una mano

EDIT: ho risolto grazie a questo link http://www.matematic... ... 36855.html

basta fare la sostituzione (x-a)=y così ci si riconduce all'integrale di gauss il cui risultato e'$ inte^-y^2dy=sqrt(pi) $ (con gli estremi di integrazione all'infinito ovviamente)

bisogna considerare ovviamente le costanti quando si fa la sostituzione

[Wolverine89]

ottimo direi che abbiamo risolto

[R0cKSt4R]

ragazzi invece riguardo al secondo esercizio, per trovare lo stimatore come procedete?
io sono partito dalla funzione di verosimiglianza per un vettore di VA di Poisson, poi ho calcolato il logaritmo della verosimiglianza, poi ho derivato e uguagliata a zero. dovrei trovarmi lo stimatore a max verosimiglianza alla fine giusto?
se è così potreste dirmi come si imposta la funzione di verosimiglianza? non penso di averla creata correttamente...
grazie

[informatica]

buonasera,
volevo sapere ma l'ultimo esercizio come avete fatto???
io penso,
per il punto a) sono passata in frequenza tramite modulazione e ho applicato semplicemente la formula della replicazione traslando gli impulsi ottenuti di $ kf_c $
per il punto moltiplico il filtro che mi ha dato per il segnale (sempre in frequenza) ottenendo così l'errore pari a $ e(f)=(delta(f-6)+delta(f+6)+delta(f-4)+delta(f+4)) $ quindi la potenza vi viene $ 4 $
per il punto c) penso che il filtro anti aliasing abbia la stessa frequenza di taglio del filtro dato con ampiezza pari a 20 e quindi la nuova potenza dell'errore $ e(f)=(delta(f-6)+delta(f+6)) $ è pari a $ 2 $

spero sia corretto

Grazie mille a chi risponde

[informatica]

up

[d-Enzo]

allora, quando si operano con le sinusoidi nel tempo (e quindi con gli impulsi in frequenza), l'approccio più semplice ed efficace da usare è quello di disegnare il grafico dello spettro del segnale e delle sue prime repliche, tendenzialmente bastano la prima a dx e a sx, cioè le repliche a + o - $f_c$
Il segnale y(t) ha spettro pari a:
$Y(f) = 10 sum_(k=-oo)^(+oo) 1/2(delta(f-2-10k)+delta(f+2-10k)) + 2 (delta(f-4-10k)+delta(f+4-10k)) + (delta(f-6-10k)+delta(f+6-10k))$
siccome $2B = 12 > f_c$ c'è aliasing, questo aliasing è verificabile dal fatto che le repliche a frequenza 4 e 6 Hz si sovrappongono per ogni k, generando alle frequenze 4 +/- 10k Hz e 6 +/- 10k Hz delle delta di ampiezza 30.
Il filtro $H_r(f) = 1/10 Pi(f/10)$ prende le sole frequenze tra -5 e 5 Hz, avendo quindi il segnale:
$hatX (f) = 1/2 (delta(f-2)+delta(f+2)) + 3 (delta(f-4)+delta(f+4))$
che antitrasformato è:
$hatx (t) = cos (4 pi t) + 6 cos(8 pi t)$
Per cui
$e(t) = x(t) - hatx(t) = 2cos(12 pi t) - 2cos(8 pi t)$, la cui potenza sarà pari alla somme delle potenze delle due sinusoidi (che essendo incorrelate, avranno potenza mututa = 0), che è 4
Il filtro antialiasing da utilizzare è quello che tolga le delta a +/- 6 Hz in modo tale che si verifichi la condizione di Nyquist, difatti $2B = 8 < 10$
L'errore sarà proprio pari alle delta tagliate a +/- 6 Hz, ossia
$e(t) = 2cos (12 pi t)$ che ha potenza pari a 2