Corsi di Laurea

[maximus1]

Salve ragazzi,

qualcuno può aiutarmi a risolvere questo esercizio?

Classificare il seguente segnale come di energia o di potenza; esplicitando i calcoli.

x(t)= sinc(t/2) cos(12Pit)

[TopMaster]

Vuoi risolverlo nel dominio del tempo o della frequenza?
Nel secondo caso dovrebbe essere molto più semplice, in quanto applicando la proprietà di modulazione otterresti due rect.

[maximus1]

Nel dominio della frequenza. grazie mille.

[maximus1]

ti sarei lieto se potessi spiegarmi il procedimento

[TopMaster]

Ci provo, anche se non posso garantirti che sia corretto quindi meglio aspettare conferme.

Devi trasformare x(t) ----> X(f)

Eccola : http://www.wolframal...i=Fo ... 2Ct,f]

Prova a graficare e vedi che sono due finestre rettangolari.

A questo punto integra il modulo quadro del segnale su R e vedi se è di energia o di potenza.

[orres21]

Allora la trasformata di Fourier della funzione sinc è una finestra rettangolare
$ sinc(t/2) -> 2 Pi (2f) $
mentre la trasformata del coseno sono due impulsi
$ cos(12Pit) -> 1/2 (delta(f-6)+ delta (f+6)) $
quindi
$ 2 pi (2f) * 1/2 (delta(f-6)+ delta (f+6)) $

ma essendo la funzione delta l'elemento unitario ottengo

$ Pi (2f-12) + Pi(2f+12) $

essendo la somma di due finestre rettangolari sarà sicuramente un segnale d'energia!
Infatti svolgendo l'integrale del modulo quadro ho che:
$ Ex= 4 $

[maximus1]

Grazie ragazzi. Gentilissimi.

[orres21]

cerca di lavorare sempre nel dominio delle frequenze in questi casi, i risultati saranno semplici da calcolare perchè più o meno le funzioni sono sempre le stesse!