Corsi di Laurea

[LeoVa]

Ragazzi non riesco proprio a capire come is fa questo esercizio sul calcolo della potenza (è quello della prima prova intercorso dell'anno scorso).

$ x(t) = 3cos(3pit) + 2cos(2t) $

Da quello che ho capito, non è periodico ed è di potenza. Dovrei calcolare la potenza. Ma gli estremi di integrazioni quali sono? Forse mi conviene fare l'autocorrelazione e trovarne il valore in 0?

Help!

[simply me]

Basta che ti calcoli la potenza dei singoli segnali facendone la media del valore assoluto quadro, in quanto la potenza mutua è nulla. Io almeno così ho fatto. Qualcuno mi corregga se sbaglio

[LeoVa]

Perché la potenza mutua è nulla? Due sinusoidi sono ortogonali solo se la frequenza dell'una è multiplo della frequenza dell'altra quindi non sono ortogonali e la potenza mutua dovrebbe essere diversa da 0.
Inoltre entrambi i segnali presi singolarmente hanno contributo di potenza, come può essere nulla la mutua? Se davvero è nulla allora non ho capito proprio niente .

[simply me]

Prova a calcolarti la potenza mutua

[LeoVa]

E' quello che voglio fare ma non conosco gli estremi di integrazione! Se metto -T e T poi debbo fare il limite giusto? A quel punto viene$ cos(3piT) $ che per T->+inf non è definito giusto?

[simply me]

La potenza mutua è anche data dalla media tra un segnale per il complesso coniugato dell'altro...

[apisapia92]

Scusate ma il periodo di x(t) non è il m.c.m. dei periodi delle 2 sinusoidi??

[simply me]

Scusate ma il periodo di x(t) non è il m.c.m. dei periodi delle 2 sinusoidi??

si

[informatica]

Spero, che il mio ragionamento sia giusto!!!

Io mi trovo che il segnale è un segnale periodico di periodo fondamentale $ 2*pi $.
Poi trasformo il segnale in due fasori, e per l'esercizio visto in aula oggi, il segnale non dovrebbe essere ne di energia ne di potenza,
visto che mi trovo infinito sia l'energia che la potenza!!
fatemi sapere!

[apisapia92]

Essendo i periodi dei due segnali sinusoidali $ 2/3 $ e $ pi $ l'mcm sarà $ (2pi)/3 $ cioè il periodo, essendo periodico quindi è un segnale di potenza, ora sto avendo un po di difficoltà col calcolare il periodo, anche se le potenza di x1 e di x2 dovrebbero essere $ 9/2 $ e $ 2 $ ora resta da calcolare la potenza mutua che si dovrebbe fare usando le formule di Werner

[apisapia92]

Rettifico!! il mcm bisogna farlo dopo aver portato allo stesso denominatore i due periodi e questo numero sarà il denominatore del periodo totale che avrà come numeratore l'mcm tra i numeratori dei due segnali

[simply me]

Bah io non mi trovo con voi ma mi trovo che il segnale è non periodico e che è un segnale di potenza che vale $ 13/2 $

[ZeroTheHero]

scusate ma perchè non dovrebbe essere periodico?

[vmar93]

@simply me

Perchè ti trovi che il segnale non è periodico?

[simply me]

Scusate calcolandomi le due frequenze e i rispettivi periodi ho:
$ f_1= 3/2 $ --> $ T_1=2/3 $
$ f_2=1/(pi) $ --> $ T_2=pi $
da cui:
$ T_1/T_2=2/(3pi) $ che non appartiene a $ Q $ per cui il segnale NON è periodico... no?

[apisapia92]

la condizione di appartenenza della frazione a Q vale solo nel tempo discreto, e comunque il periodo non si dovrebbe calcolare come il rapporto fra i periodi

[Gauss92]

Io mi trovo con simply me sia sulla periodicità sia sul risultato

Prendendo proprio il segnale del topic hai che la prima cosinusoide ha periodo $\pi$ e l'altra 2/3. Come sappiamo un multiplo del periodo fondamentale è ancora periodo per la tua funzione, quindi per la prima funzione avrà periodo non fondamentale $2 \pi$, $3\pi$ ecc , la seconda $4/3$,$5/3$ ecc. Sappiamo anche che $\pi$ è irrazionale, quindi tale sarà il suo periodo. Per avere una periodicità comune dovresti trovare un multiplo di 2/3 che sia irrazionale e multiplo di $\pi$, cosa che non credo sia possibile !

[vmar93]

Scusate calcolandomi le due frequenze e i rispettivi periodi ho:
$ f_1= 3/2 $ --> $ T_1=2/3 $
$ f_2=1/(pi) $ --> $ T_2=pi $
da cui:
$ T_1/T_2=2/(3pi) $ che non appartiene a $ Q $ per cui il segnale NON è periodico... no?

Il periodo totale non si calcola come divisione tra i due periodi.

Io mi trovo con simply me sia sulla periodicità sia sul risultato

Prendendo proprio il segnale del topic hai che la prima cosinusoide ha periodo $\pi$ e l'altra 2/3. Come sappiamo un multiplo del periodo fondamentale è ancora periodo per la tua funzione, quindi per la prima funzione avrà periodo non fondamentale $2 \pi$, $3\pi$ ecc , la seconda $4/3$,$5/3$ ecc. Sappiamo anche che $\pi$ è irrazionale, quindi tale sarà il suo periodo. Per avere una periodicità comune dovresti trovare un multiplo di 2/3 che sia irrazionale e multiplo di $\pi$, cosa che non credo sia possibile !

Si ok, assodato che non è un segnale periodico (ho controllato anche da qui http://www.youmath.i... ... zione.html) , tuttavia non mi convincono le motivazioni che avete dato per dire che non è periodico. Non ho ancora ben compreso il perchè non lo è. Ho capito solo che quando in un argomento vi è il pi greco e nell'altro no, allora il segnale non è periodico.

[Gauss92]

Simply me non ha detto che il periodo totale è il rapporto dei periodi quello è solo un modo per verificare se il loro rapporto appartiene all'insieme dei razionali, e quindi se hanno un periodo comune !
comunque non saprei spiegare la cosa in maniera più intuitiva di quanto ho fatto su :/

[vmar93]

Simply me non ha detto che il periodo totale è il rapporto dei periodi quello è solo un modo per verificare se il loro rapporto appartiene all'insieme dei razionali, e quindi se hanno un periodo comune !
comunque non saprei spiegare la cosa in maniera più intuitiva di quanto ho fatto su :/

Vabbè grazie lo stesso ..cmq per non aprire un altro post avrei da fare un'altra domanda.
Nell'esercizio in questione chiedeva di determinare la funz di autocorrelazione, l'energia e la potenza del segnale: $x(t)=e^(-2t)u(t)$. Trovata energia e potenza bisogna calcolare la funzione di autocorrelazione. Ad un certo punto il prof ha introdotto $tau'=max(0,tau)$ ma a che serve? poi quando faccio l'integrale come me lo studio per $tau<0$? e per $tau>0$?