Corsi di Laurea

[Maston]

Come da titolo, qualcuno ha la traccia dell'esame di TdS da 12CFU?

Grazie.

[Maston]

Up

[informatica]

Buono studio.

File allegato

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[ginosal]

Mi potreste spiegare i primi due punti di questa prova?

Q1
a) Come si calcola la risposta all'impulso? Basta sostituire $x(n)$ con $delta(n)$? Se si, e $y(n)$?
La risposta in frequenza si trova trasformando $h(n)$?
c) ?!?
d) Dipende dal punto c)

Q2
a) Come si fa lo spettro...?
Che significa esprimere in forma semplice?
c) ok

Grazie a tutti per l'attenzione!

[Corrado]

Mi potreste spiegare i primi due punti di questa prova?
Q2
a) Come si fa lo spettro...?
Che significa esprimere in forma semplice?

UP

[vmar93]

per il punto a si dovrebbe trasformare il tutto secondo fourier ma si dovrebbe vedere come gestire l'argomento del sinc quadro..per il punto b penso che intenda: scrivi l'espressione senza sommatoria..

[informatica]

il segnale sarebbe un segnale replicato,
trasformato secondo fourier diventa:
$ X(f)=3/2(T/T)*sum(triang((3/2)*k)*delta(f-(3/2)*k/T) $
spero di non aver saltato niente
disegnando solo una replica troviamo 3 delta
ora devo fare ancora dei calcoli

spero di essere stata chiara

[vmar93]

@informatica
Scusa mi sono perso qualche passaggio, potresti spiegarmi come arrivi a questa trasformata?

$ X(f)=3/2(T/T)*sum(triang((3/2)*k)*delta(f-(3/2)*k/T) $

[Corrado]

Manco io ho ancora fatto per bene i conti, e non so se questo sarebbe il momento ideale vista la scarsa lucidità, comunque avevo pensato anche io alla replicazione, però mi sono bloccato vedendo che il segnale $sinc^2$ non è finestrato quindi non limitato, come è possibile replicarlo...

[simply me]

Io mi trovo:
$ X(f)=sum_{k=-oo}^{oo}\Lambda(2/3k)\delta(f-2/3k/T) $

[vmar93]

@informatica
Scusa mi sono perso qualche passaggio, potresti spiegarmi come arrivi a questa trasformata?

$ X(f)=3/2(T/T)*sum(triang((3/2)*k)*delta(f-(3/2)*k/T) $

Inoltre potete spiegarmi passo passo come muovermi per l'esercizio?

[informatica]

Se consideri il periodo
$ T=3/2T $
devi soltanto fare la trasformata del segnale che essendo una replicazione diventa un campionamento in frequenza
Non posso dirti passo passo, perché la formula è immediata

[Corrado]

Ragionando passo passo...

La traccia da
$x(t)=sum_{k=-oo}^{+oo}sinc^2((t-2/3*k*T)/T)$

La regola da applicare é quella che dice che la replicazione nel tempo è un campionamento in frequenza:
$sum_{k=-oo}^{+oo}x(t-k*T)$ $->FT->$ $1/Tsum_{k=-oo}^{+oo}X(k/T)\delta(f-k/T)$

Nel nostro caso il passo di replicazione è $2/3$ (NB: nell'argomento della sinc ho spezzato la frazione)

Lo spettro del segnale è $X(f)=T\Lambda(fT)$

quindi applicando la regola di sopra dovremmo avere:

$X(f)=3/2*T/T*sum_{k=-oo}^{+oo}\Lambda(3/2*k)\delta(f-3/2*k)$

Allo stesso risultato mi sembra di giungere anche se anzichè spezzare la frazione nell'argomento di $sinc^2$, applico prima la regola senza il cambiamento di scala, e applico dopo il cambiamento di scala...

Voi che dite?

[simply me]

ma perchè $ 3/2 $?

[Corrado]

ma perchè $ 3/2 $?

In che senso? La traccia da $sinc^2((t-2/3*k*T)/T)$ io nell'argomento ho spezzato la frazione , ottenendo $sinc^2(t/T-2/3*k)$, anche se non so se è lecito fare questa cosa, se non la si fa sicuramente dopo si deve tener conto di quel cambiamento di scala di fattore $1/T$...

EDIT: $3/2$ perchè se $T=2/3$, $1/T=3/2$

[vmar93]

Ragionando passo passo...

La traccia da
$x(t)=sum_{k=-oo}^{+oo}sinc^2((t-2/3*k*T)/T)$

La regola da applicare é quella che dice che la replicazione nel tempo è un campionamento in frequenza:
$sum_{k=-oo}^{+oo}x(t-k*T)$ $->FT->$ $1/Tsum_{k=-oo}^{+oo}X(k/T)\delta(f-k/T)$

Nel nostro caso il passo di replicazione è $2/3$ (NB: nell'argomento della sinc ho spezzato la frazione)

Lo spettro del segnale è $X(f)=T\Lambda(fT)$

quindi applicando la regola di sopra dovremmo avere:

$X(f)=3/2*T/T*sum_{k=-oo}^{+oo}\Lambda(3/2*k)\delta(f-3/2*k)$

Allo stesso risultato mi sembra di giungere anche se anzichè spezzare la frazione nell'argomento di $sinc^2$, applico prima la regola senza il cambiamento di scala, e applico dopo il cambiamento di scala...

Voi che dite?

Il ragionamento non fa una grinza, Grazie =)

[Corrado]

@ vmar
Dici che è giusto spezzare quella frazione? Mi trovo sempre un pò in difficoltà quando devo decidere se applicare prima la regola della traslazione o prima quella del cambiamento di scala...

[vmar93]

Non dovrebbe inficiare nel calcolo finale, anche io l'avrei spezzato, anzi è stato il primo pensiero quando ho visto il segnale..

[tamburro]

ragazzi ma energia e potenza di un segnale Replicato nel tempo, e quindi campionato in frequenza, come me le calcolo in questo caso?
Inoltre il quesito 3 in merito alla v.a. di Laplace, gli estremi di integrazioni come li considero per calcolare la pdf visto che vi è il valore assoluto?