Corsi di Laurea

[salvo12sessa]

Ragazzi come da titolo posto la traccia che è stata distribuita per la prova intra di TdS

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[FABIOASSO]

parte di guida non complicata ma rubava tempo e però si dovevano sapere i teoremi fondamentali....e la parte di segnali è di una difficolta' mostruosamente caprina

[Corrado]

Rispolvero questo post per chiedere se a qualcuno che si sta preparando per la prima prova 2013 di lunedì va di confrontare risultati e/o procedimenti...

[informatica]

Certo,
Comincia tu!

[vmar93]

@Corrado
per il primo punto del quinto esercizio se ne sta discutendo già qui: viewtopic.php?f=522&t=23932&p=151464#p151464

per i punti di probabilità, li abbiamo risolti con l'ing.addesso l'ultima volta che abbiamo fatto esercitazione con lui.

[informatica]

Scusate io ero assente a quella lezione, potreste dirmi i risultati!
Magari con un parziale svolgimento!

Grazie mille

[vmar93]

Per il punto a) del primo esercizio devi applicare il teorema delle probabilità totali per calcolarti la probabilità di produrre una confezione difettosa.
Per il punto devi usare il teorema di bayes, nello specifico $P[A|D]=(P[D|A]*P[A])/(P[D])$. Rispettivamente devono trovarsi $0.0245$ e $0.2448$.
Per il secondo esercizio di probabilità devi usare al punto a) il principio fondamentale del contare (risultato: $4536$), il punto deve uscire $408$.
Terzo esercizio: costante a=$3/2$;CDF:$F_X(x)=1/2(3x-x^3)$; E[X]=$3/8$; la mediana la devi trovare imponendo $F_X(x)=1/2$.

[informatica]

Ultima cosa, ma la cdf del quesito 2 punto
Come si fa io non capisco se devo fare l'integrale tra x e infinito
Oppure tra 0 e 1
Spero di essere stata chiara

Cmq GRAZIE MILLE x tutto il resto k mi trovoooo

[vmar93]

Ultima cosa, ma la cdf del quesito 2 punto
Come si fa io non capisco se devo fare l'integrale tra x e infinito
Oppure tra 0 e 1
Spero di essere stata chiara

Cmq GRAZIE MILLE x tutto il resto k mi trovoooo

tra $-oo$ e $x$

[Corrado]

Ultima cosa, ma la cdf del quesito 2 punto
Come si fa io non capisco se devo fare l'integrale tra x e infinito
Oppure tra 0 e 1
Spero di essere stata chiara

Cmq GRAZIE MILLE x tutto il resto k mi trovoooo

tra $-oo$ e $x$

Ciao, grazie per i risultati!

All'esercizio 2 di probabilità, il punto b mi trovo $405$, dopo magari ricontrollo...

Tutto il resto me lo trovo, solo al punto b del 3, quando calcola la cdf, l'integrale non credi che si dovrebbe fare da $0$ a $x$? Se lo fai partire da $-oo$ viene infinito nella cdf... EDIT: forse tu intendevi da $-oo$ a $x$ nel caso generale
Poi sempre l'esercizio 3, sapresti dirmi come avete calcolato la mediana? So che si deve imporre $F(x)=0,5$, ma in questo caso esce un'equazione del terzo grado con radici immaginarie, come si deve procedere?

[vmar93]

Ultima cosa, ma la cdf del quesito 2 punto
Come si fa io non capisco se devo fare l'integrale tra x e infinito
Oppure tra 0 e 1
Spero di essere stata chiara

Cmq GRAZIE MILLE x tutto il resto k mi trovoooo

tra $-oo$ e $x$

Ciao, grazie per i risultati!

All'esercizio 2 di probabilità, il punto b mi trovo $405$, dopo magari ricontrollo...

Tutto il resto me lo trovo, solo al punto b del 3, quando calcola la cdf, l'integrale non credi che si dovrebbe fare da $0$ a $x$? Se lo fai partire da $-oo$ viene infinito nella cdf... EDIT: forse tu intendevi da $-oo$ a $x$ nel caso generale
Poi sempre l'esercizio 3, sapresti dirmi come avete calcolato la mediana? So che si deve imporre $F(x)=0,5$, ma in questo caso esce un'equazione del terzo grado con radici immaginarie, come si deve procedere?

Sisi $-oo$ a $x$ nel caso generale.
Nel punto 3 il prof ha detto di risolverlo con la calcolatrice. Si potrebbe risolvere col metodo di bisezione ma è lungo e difficile da ricordare(almeno per me ), altrimenti adoperi il metodo grafico =)

[Corrado]

Ah ok, pensavo l'avesse risolto Addesso in qualche modo... Comunque il metodo di bisezione lo eviterei pure io... A sto punto si vada per via grafica! Grazie ancora!

[simply me]

Per il secondo esercizio di probabilità devi usare al punto a) il principio fondamentale del contare (risultato: $4536$), il punto deve uscire $408$.

come mai questi valori?

[vmar93]

Edit: ho fatto confusione. Ho chiamato secondo esercizio quello che in realtà nella prova compare sotto il nome di "Quesito 3"

Per il secondo esercizio di probabilità devi usare al punto a) il principio fondamentale del contare (risultato: $4536$), il punto deve uscire $408$.

come mai questi valori?

Applicando al punto a) il principio fondamentale del contare si ha 9*9*8*7 da cui ottieni il risultato 4536. Il punto devi considerare il caso in cui il numero uno compare in prima posizione, il caso in cui compare in terzo e così via, ovviamente non si deve considerare lo zero in prima posizione. Avrai quindi $3*P_(9,2)+3*(P_(9,2)-P_(8,1))=408$

[Corrado]

Edit: ho fatto confusione. Ho chiamato secondo esercizio quello che in realtà nella prova compare sotto il nome di "Quesito 3"

Per il secondo esercizio di probabilità devi usare al punto a) il principio fondamentale del contare (risultato: $4536$), il punto deve uscire $408$.

come mai questi valori?

Applicando al punto a) il principio fondamentale del contare si ha 9*9*8*7 da cui ottieni il risultato 4536. Il punto devi considerare il caso in cui il numero uno compare in prima posizione, il caso in cui compare in terzo e così via, ovviamente non si deve considerare lo zero in prima posizione. Avrai quindi $3*P_(9,2)+3*(P_(9,2)-P_(8,1))=408$

Io per risolvere questo punto ho ragionato cosi:
1) conto tutti i numeri da 0 a 9999 in cui ci sono 2 5 e altre cifre diverse
- in quanti modi si possono scegliere i due posti per i 5 avendone 4? C(4,2)=6
- per ogni possibile sequenza delle precedenti, si devono scegliere 2 cifre che possono essere scelte una in 9 e l'altra in 8, quindi 72 modi diversi;
- 6 sequenze ognuna con possibilità di scegliere in 72 modi diversi, si ha 6*72=432
2) conto tutti i numeri da 0 a 999 in cui ci sono 2 5 e altra cifra diversa
- la prima cifra delle quattro si considera fissata a 0
- in quanti modi si possono scegliere i due posti per i 5 avendone 3? C(3,2)=3
- per ogni possibile sequenza delle precedenti, si deve scegliere 1 cifra che può essere scelta in 9 modi diversi;
- 3 sequenze ognuna con possibilità di scegliere in 9 modi diversi, si ha 3*9=27
3) sottraggo il risultato di 1) a quello di 2) quindi 432-27=405

EDIT: che è poi proprio quello che hai fatto tu, e ho capito pure dov'è il mio errore, per cui mi trovo 408 invece di 405... Quando al punto 2) dico che la cifra restante può essere scelta in 9 modi, è sbagliato, può essere scelta in 8 modi! Perchè si è già usato lo 0 fisso in prima posizione e il 5 nelle altre due...