Corsi di Laurea

[Caarletto]

Come da titolo
[attachment=0]FAST_I_II_17_11_2011.pdf[/attachment]

[xxx]

wa ragà sarà che da poco ho ripreso a studiare ma non so fare neanche un esercizio... chi mi da na mano con lo svolgimento? Grazie in anticipo

[bamboo]

Qualcuno ha fatto il primo esercizio ?

[d-Enzo]

è un ARMA, a esercitazione ne avrete fatti sicuramente! Lo svolgimento su come si calcolano risposta impulsiva e in frequenza si trovano sul Conte nel capitolo dedicato a tali sistemi.

[bamboo]

Si grazie della risposta, volevo solo sapere se qualcuno l'aveva svolto, in modo da confrontare il risultato con il mio o capire se sto sbagliando

[d-Enzo]

ah ok, se vuoi provo a svolgerlo in serata

[bamboo]

ah ok, se vuoi provo a svolgerlo in serata

grazie gentilissimo

[d-Enzo]

ho provato a svolgerlo, ma non riesco a chiudere la sequenza $h(n)$ in una funzione di n "semplice"...

Io ho trovato solo questo modo per scriverla analiticamente, ma fa un pò schifo:

$h(n)=(1/2)^n (u(n)+ 1/3 u((n-1)/2))$

come ti trovi tu??

[bamboo]

$ h(n) = (1/4)^n*u(n) $ per $ n $ pari
$ h(n)=4/3*(1/2)^n*u(n) $ per $ n $ dispari

ma lavorando in questo modo dovrei poi calcolare 2 trasformate e lavorare insomma su 2 casi separati ?!?

[d-Enzo]

perchè $1/4$ scusa?
$h(2)=1/4=(1/2)^2$, $h(4)=1/16=(1/2)^4$, $h(6)=1/64=(1/2)^6$, etc.

Per il resto è la stessa funzione, solo che non si può lavorare su una risposta impulsiva che sia "smezzata" in due, perchè in frequenza non i può fare un analogo ragionamento con frequenze pari e frequenze dispari

[bamboo]

si scusa, è $ 1/2 $, avevo sbagliato a scrivere. Non sono tanto convinto di quello che dici riguardo frequenze diverse ... in ogni caso credo che si deve andare solo da buon Postiglione, dato che non si riesce a trovare un'unica $ h(n) $

[bamboo]

La soluzione non potrebbe essere questa ?

$ h(n) = (1/2)^n*[u(n/2)+4/3*u((n-1)/2)] $

Ho modificato la tua soluzione in modo che il primo gradino prende i valori pari e il secondo i dispari.

[d-Enzo]

si va bene anche quella, ma è la stessa cosa ...
credo però che la forma corretta sia quella con lo shift nel tempo pari a 1 e non a 1/2 (non metto in evidenza la radice dell'esponenziale)

$h(n)=(1/2)^n u(n)+ 1/3 (1/2)^n u(n/2-1)$

che trasformata viene:

$H(nu) = 1/(1-1/2*e^(-j 2 pi nu)) + 1/3 e^(-j 2 pi nu)/(1-1/2e^(-j 4 pi nu))$

difatti se usi anzichè la trasformata di Fourier la trasformata zeta ($z=e^(-j 2 pi nu)$) avrai:

$H(z) = 1/(1-1/2*(z^-1)) + 1/3 (z^-1)/(1-1/2*(z^-2))$

risultato congruente alla funzione di trasferimento di un ARMA (tranquillo, questo è roba di esami della magistrale, a TdS non ve le chiedono)

[bamboo]

scusa la domanda, ma come hai fatto a trasformare questo pezzo ?

$ 1/3(1/2)^n*u(n/2-1) $

[bamboo]

Riguardo al quesito 2. Nel calcolare La $ Sx(f) = |X(f)|^2 $ del segnale, da cui ricavare l'autocorrelazione, devo considerare tutto il segnale,cioè la finestra al modulo quadro $ 1/25|Pi(f/5)|^2 $ o solo il guadagno al quadrato $ 1/25 $ ?

[d-Enzo]

l'autocorrelazione è una funzione del tempo, mica è un numero ... certo che devi prendere tutto