Quesito fisica I

Potreste aiutarmi con questo quesito? Due cilindri pieni omogenei, inizialmente fermi,rotolano senza strisciare lungo un piano inclinato.Il primo è piccolo e leggero,il secondo grande e pesante.Quale dei dui cilindri arriva prima alla base del piano inclinato e perchè ?Grazie in anticipo

Io ho applicato la conservazione dell'energia.Se indico con 1 il corpo meno massivo e con 2 quello + pesante ottengo:
- 1/2(Icm1 + m1ri^2)w1^2= m1gh ---> 3/4 (r1^2)*(w1^2)=gh
-3/4 (r2^2)* (w2^2)=gh
Eguaglio le due equazioni e ottengo ke ha velocità maggiore il corpo con il raggio minore, ovvero il primo perchè è + piccolo.Concordate con me?'??

No,dovresti iniziare scrivendo le equazioni di forze e momenti poi combinarle e vedere che ne esce alla fine molta roba si semplifica e ti esce che i corpi arrivano insieme.

Gauss forse ho sbagliato la conclusione del ragionamento.Se prendo come valido quanto detto prima e utilizzo la relazione v=wR ottengo ke le velocità dei due centri di massa sono uguali e pertanto i due corpi giungono nello stesso momento...Così mi riconduco al tuo risultato.Oppure credi ke non sia opportuno tout court applicare il bilancio energetico?

Sinceramente non ho capito le formule che hai scritto xD ma la conclusione era errata e ti ho scritto di provare con le forze, ma il metodo non è mai unico . Dovresti mettere il dollaro al'inizio e alla fine di ogni formula
Comunque, va bene anche col bilancio energetico, devi scrivere :

$mgh=1/2 mv^2 + 1/2 I \omega^2$ e da qui ti esce che : $v=\sqrt{2gh}$ e cioè la velocità è indipendente sia dal raggio che dalla massa.
Se volessi svolgerlo come dicevo io invece avresti dovuto scrivere : $F_a R= I\alpha$, dove $F_a=mgsin\alpha - ma$ e ti esce che $a=(gsin\alpha)/2$ se non ho sbagliato i conti. Anche qui indipendente sia dal raggio che dalla massa quindi arrivano insieme.