Corsi di Laurea

[IbraAleKadabra]

Ragazzi vi posto qui di seguito alcune domande prese da varie prove d'esame che io non riesco a svolgere.. Se qualkuno è in grado potrebbe aiutarmi postandomi lo svolgimento??? grazie in anticipo

[IbraAleKadabra]

Sia X una variabile aleatoria discreta che descrive il numero di teste ottenute in 4 lanci di una moneta onesta. Si calcoli la media di X.

Possibili risposte: a)1/2 b)1 c)2 d)1/4

[Chaos88]

Beh io direi senza calcoli 1/2, ma puoi sempre usare la formula della media e calcolarla

[IbraAleKadabra]

Te secondo quale criterio dici 1/2??
Mi calcoli la media x fav??

[Chaos88]

Ho ragionato ad intuito, la probabilità che esca testa o croce in una moneta non truccata è ovviamente 1/2.

Basta fare la somma delle singole probabilità, diviso il numero di lanci o anche usare la media ponderata...

In questo caso tu hai 1/2+1/2+1/2+1/2 = 2 / 4 con 4 numero dici, non so se mi son spiegatO

[IbraAleKadabra]

Io ho ragionato un pò diversamente.. correggimi se sbaglio..
Il valore medio di una V.A. è il valore atteso E(x):

$ E(x) = sum x_i*p_i $

dove xi sono i valori assunti dalla V.A. e pi le rispettive probabilità. In questo caso a xi=1 sarà associata la probabilità che su 4 lanci una volta esca testa, a xi=2 la probabilità che 2 volte esce testa e cosi fino a 4. Queste probabilità sono calcolabili attraverso l'utilizzo della formula per la distribuzione binomiale. Provaci, alla fine il risultato dovrebbe essere 2.

[Folgore]

Fidati, la risposta corretta è 2.
Si fa in questo modo: X è una variabile aleatoria discreta la cui pmf è composta da 5 valori. Ti devi calcolare la probabilità che X valga 0, 1, 2, 3, o 4. Per il calcolo di tali probabilità, devi uare lo schema bernoulliano dei successi e delle prove. Cioè, la probabilità che, per esempio, X valga zero è la probabilità che esca 0 volte testa su quattro, cioè la probabilità di avere zero successi su 4 prove, dove la probabilità legata al successo è 1/2 (cioè la probabilità di avere testa).
Spero tu abbia capito come procedere. Se vuoi te lo rispiego.
Ciao.

[johnny88]

ok prpr come pensavo grazie kmq sei stato molto chiaro

[johnny88]

Per favore ragazzi sto impazzendo su sto esercizio nn riesco a capire cosa intende per "intervallo di confidenza".. Potete svolgere l'esercizio e per favore postarne lo svolgimento?? grazie

La v.a. X è Normale con media μ e varianza σ^2 incognite. Avendo osservato i seguenti valori di X -1.620, -0.302, 0.312, 1.201, 1.603 qual'è l'intervallo di confidenza bilaterale al livello del 95% sulla media incognita???

a)-1.3485;1.8261
-1.2313;1.7089
c)-0.8819;1.3595
d)-0.9803;1.4579

[Chaos88]

Per quanto riguarda il lancio della monetina la risposta è 2, avevo letto male la traccia, non avevo capito, ecco perchè mi sembrava fin troppo facile

[IbraAleKadabra]

Ragazzi mi aiutate a risolvere questi due sulle variabili aleatorie(VA) uniformemente distrubuite???

1) Una VA è uniformemente distribuita in(2,3) . Se $ P[X>z+u_x]=1/4 $ allora z è pari a:

1) 9/4
2) 11/4
3) 1/4
4) 5/2

2) Sia X una VA uniformemente distrubuita in (a,. L'espressione dell'i-esimo percentile y è:

1) $ (y*a)/(b-a) $
2) $ y*(b-a)+a $
3) $ y*(b-a)-a $
4) $ (b-a)/2 $

per favore ragazzi aiutatemi sono in difficoltà e martedi ho l'esame

[Folgore]

Giovà, per il quesito uno, vedi la disuguaglianza di Chebyshev. Per il quesito due, vedi la definizione di percentile. Te li calcolerei ora ma purtroppo non ho molto tempo. Facci sapere se hai difficoltà.
Ciao.

[IbraAleKadabra]

What's Chebyshev???

[IbraAleKadabra]

Giovà, per il quesito uno, vedi la disuguaglianza di Chebyshev. Per il quesito due, vedi la definizione di percentile. Te li calcolerei ora ma purtroppo non ho molto tempo. Facci sapere se hai difficoltà.
Ciao.

Chebyshev??? What's Chebyshev???

[Folgore]

Alessio, trova la disuguaglianza di Chebyshev....

[johnny88]

Ragazzi per favore un piccolo aiuto su qst'altro esercizio:

Si supponga ke il numero medio di tifoni che colpiscono il Giappone in un anno sia pari a λ=2 tifoni/anno. Qual'è la probabilità che, nel corso di 4 mesi la regione in questione sia colpita da almeno x=3 tifoni???(Si supponga una distribuzione di Poisson).
Possibili risposte:

a) 0.9535
0.8494
c) 0.0465
d) 0.1506

Ragazzi quest'esercizio sembra piuttosto semplice ed infatti io l'ho risolto in questo modo:
La probabilità che ci siano almeno 3 tifoni in 4 mesi è equivalente a: 1-Pr(x<3), ovvero:
$ sum(Pr(X=x_i)) $ per i che va da 0 a 2.

Applicando la formula di Poisson, per λ=2 e t=1/3(in quanto 4 mesi sono 1/3 di un anno), quindi λt=2/3 avrò:

per x=0: $ Pr(x=0) = ((2/3)^0)/0! * e^(-2/3) = 0.513417 $
per x=1: $ Pr(x=1) = ((2/3)^1)/1! * e^(-2/3) = 0.34227 $
per x=2: $ Pr(x=2) = ((2/3)^2)/2! * e^(-2/3) = 0.114092 $

La somma dei 3 valori è: 0.96977. Quindi la probabilità relativa ad almeno 3 tifoni sarà:
1-0.96977 = 0.03023.
Ma questo risultato nn c'è!!!! x favore qualkuno potrebbe spiegarmi dove sbaglio??? please domani ho l'esame

[IbraAleKadabra]

Up

[eferre]

Ragazzi mi aiutate a risolvere questi due sulle variabili aleatorie(VA) uniformemente distrubuite???

1) Una VA è uniformemente distribuita in(2,3) . Se $ P[X>z+u_x]=1/4 $ allora z è pari a:

1) 9/4
2) 11/4
3) 1/4
4) 5/2

2) Sia X una VA uniformemente distrubuita in (a,. L'espressione dell'i-esimo percentile y è:

1) $ (y*a)/(b-a) $
2) $ y*(b-a)+a $
3) $ y*(b-a)-a $
4) $ (b-a)/2 $

per favore ragazzi aiutatemi sono in difficoltà e martedi ho l'esame

Alé, sei riuscito poi a risolvere questi esercizi?

[IbraAleKadabra]

Si enrico ma non mi ricordo come.. Mannacc!!! Devo andar a rivedere dei vecchi appunti.. Speriamo li trovo.. Uffààààààà!!!

[eferre]

Si enrico ma non mi ricordo come.. Mannacc!!! Devo andar a rivedere dei vecchi appunti.. Speriamo li trovo.. Uffààààààà!!!

Grazie Alessio, ho risolto, posto anche la soluzione per i posteri: il procedimento generale è il seguente:

Data la funzione della distribuzione il k-esimo percentile si calcola sostituendo alla variabile dipendente k/100 e risolvendo rispetto alla variabile indipendente.