Corsi di Laurea

[Wolverine89]

Allora il problema è questo, si deve calcolare il sottospazio ortogonale, infatti c'è scritto V con accanto il simbolo di perpendicolarità, ad uno dato ,composto da tre vettori in r^4

i vettori sono:<(1,-1,1,-1);(1,3,1,-2);(2,2,2,-3)>

io ho applicato la stessa regola dell'ortonormalizzazione, senza però normalizzare e ricordandomi di aggiungere a denominatore il modulo del vettore al quadrato...

mi trovo come vettori:<(1,-1,1,-1);(3/4,13/4,3/4,-7/4);(-19/60,1/20,-19/60,23/60)>

volevo sapere è giusto come metodo o c'è ne sono altri specifici?
Noi al corso non abbiamo proprio fatto esercizi su questo. Thanks

[eman1991]

Allora il problema è questo, si deve calcolare il sottospazio ortogonale, infatti c'è scritto V con accanto il simbolo di perpendicolarità, ad uno dato ,composto da tre vettori in r^4

i vettori sono:<(1,-1,1,-1);(1,3,1,-2);(2,2,2,-3)>

io ho applicato la stessa regola dell'ortonormalizzazione, senza però normalizzare e ricordandomi di aggiungere a denominatore il modulo del vettore al quadrato...

mi trovo come vettori:<(1,-1,1,-1);(3/4,13/4,3/4,-7/4);(-19/60,1/20,-19/60,23/60)>

volevo sapere è giusto come metodo o c'è ne sono altri specifici?
Noi al corso non abbiamo proprio fatto esercizi su questo. Thanks

un sottospazio ortogonale è un sottospazio che ha vettori ortogonali ai vettori dati..e due vettori sono ortogonali fra di loro se il loro prodotto scalare è 0. quindi prendi quattro vettori che fanno parte del sottospazio ortogonale e li chiami (x,y,z,t) e imponi che (x,y,z,t)moltiplicati scalarmente per <(1,-1,1,-1);(1,3,1,-2);(2,2,2,-3)> diano come risultato 0.
Ti esce così un sistema di questo genere
x-y+z-t=0
x+3y+z-2t=0
2x+2y+2t-3z=0
a questo punto ti calcoli la base

[Wolverine89]

grazie ma sei sicuro che sia così?

[albert]

si è questo il procedimento

[mrzeros]

Ciao ragazzi ma voi credete che possa uscire qualcosa sui sottospazi???
ulmimamente nei compiti d'esame non si è visto niente del genere

[cracken]

eman1991 guarda ke nn è così o meglio il ragionamento è x metà esatto ma se tu prendi 1 sl vettore (x,y,z,t) e lo moltiplichi x tt i vettori di V, ottieni 1 spazio vettoriale ad 1 dimensione in qnt nn so se te ne 6 accorto ma le 3 equazioni sn linearmente dipendenti. Il ragionamento esatto dovrebbe essere questo: VISTO KE 2 VETTORI SN ORTOGONALI QND IL LORO PRODOTTO SCALARE è = 0 ALLORA 2 SPAZI VETTORIALI SN ORTOGONALI QND I LORO VETTORI SONO ORTOGONALI TRA DI LORO. Xò qst ragionamento genererrebbe un sistema di 12 incognite diverse il ke è alquanto complicato da risolvere. VINCè IO HO TROVATO 1 definizione ke ci ha dato rhandi ke dice: SIANO V UNO SPAZIO EUCLIDEO E W UN SOTTOSPAZIO DI V, LO SPAZIO ORTOGONALE A W, W^(T capovolta) = { v appartenente a V : v - w = 0 per ogni w appartenente a W } si chiama sottospazio di W. Quindi in qst caso lo spazio euclideo è R^4 e il sottospazio V quindi dovresti fare (x,y,z,t) ke è la base generale appartenente a R^4 - i singoli vettori di V e si genera quindi 1 sistema di 3 equazioni cn 4 incognite uguali e lo risolvi e dovrebbe venire almeno spero se no si fotte..!!!

[mrzeros]

Ciao scusa ma quando abbiamo un sottospazio con vettori e ci chiede un sistema omogeneo ke lo rappresenti cosa vorrebbe???


esempio: V[(0,2,1,5);(2,3,5,6)] calcolare un sistema omogeneo ke lo rappresenti

[Wolverine89]

L'avevo detto che usciva, mannagg a m..t , va bè che dio ce la mandi buona....