Corsi di Laurea

[diego]

[h.Sirius]

Per quanto riguarda il secondo problema ok, ma il primo? Cioè ... non vorrei sbagliare ma non mi sembra che siamo stati preparati per fare questo tipo di esercizi al compito, o sbaglio?

[h.Sirius]

Forse saranno le troppe ore di studio ... ma continuo a trovarmi dei valori impossibili al secondo problema! Aspetto fiducioso lo svolgimento...anche solo il primo punto basta.
Grazie!

[diego]

Caro Sirius, secondo me ti sbagli!!!
Il problema va risolto (come suggerito) utilizzando Redlich-Kwong.
Semplicemente ci troviamo nella "zona" sotto la campana (diagramma PV), in questo caso l'equazione cubica considerata ci dà in output 3 soluzioni reali e distinte, qlla centrale và eliminata in qnto è relativa ad uno stadio intermedio instabile. La soluzione numericamente più piccola corrisponde al volume specifico del liquido, qllo maggiore al volume specifico del vapore.

I miei calcoli :

a= 6,46 [Pa*((m^3)/mol)^2 * K^0.5]
b= 2,968x10^-5 [m^3/mol]

Risolvendo la cubica con la TI-89 ho ottenuto 3 valori (li riporto tutti per completezza):

6,385x10^-5 [m^3/mol] ; 1,259x10^-4 [m^3/mol] ; 2,829x10^-4 [m^3/mol].

Qndi il volume specifico del liquido sarà : 6,385x10^-5 [m^3/mol]
Qllo del vapore: 2,829x10^-4 [m^3/mol]

(non meravigliatevi se non esiste una grande differenza tra i volumi specifici del liquido e del vapore, ciò è dovuto al fatto ke siamo a T e P elevate, non dico prossime al punto critico ma quasi)

va bè poi da qui la strada è relativamente semplice:

moli CO2 fase vapore =0,03 [m^3] / 2,829x10^-4 [m^3/mol] = 106,045 [moli]

moli CO2 fase liquida = 469,851 [moli]

in tot abbiamo qndi 575,896 moli di CO2 , che corrispondono a 25,34 Kg


Spero di essere stato chiaro, e soprattutto di aver fatto bene... ihih
Aspetto conferme da voi altri ke svolgerete l'esercizio
Ciao

[h.Sirius]

Ah ecco ... sono io che ho visto le cose più complicate di quanto non fosero! Devo essere sincero:non mi sono applicato tanto alla traccia, l'ho letta un paio di volte e poi sono passato ad altri esercizi; comunque urge aiuto sul secondo, evidentemente sbaglio un dato numerico! :perp:

[h.Sirius]

Comunque mi trovo con il primo esercizio!

[diego]

Ecco alcuni passi dello svolgimento del 2° problema.

[westmere]

Purtroppo a breve devo scendere e nn ho tempo di fare il foglio exel come l'altra volta. Vi posto quindi soltanto i miei risultati:

Secondo problema, Punto A

epsilon = 5.37 E-4

Punto B

epsilon = 0.0051

Punto C

epsilon =1.212

[h.Sirius]

Allora avevo fatto bene! L'unico errore era cercare un errore che non esiste! :fischio: Perché un epsilon così piccolo nel primo caso mi insospettiva, non mi aspettavo un numero minuscolo ... in tal caso mi trovo perfettamente con i risultati!

[h.Maria]

ciao DIEGO.. CHE FORMULA HAI USATO X calcolare la a della REDLICH & KWONG! perchè a dire il vero con la mia non mi trovo può essere che è sbagliata grazie in anticipo..

[diego]

La formula è questa, attenta perchè quella che ci diede in classe il prof è SBAGLIATA!!!
Elevò la T al quadrato , invece è alla 2,5!
Poi ovviamente il risultato numerico dipende anche dalla R ke usi, per qsto ho scritto le unità di misura. :good:

[h.Maria]

grazie 1000:-) avevo la formula sbagliata... un' altra cosa qnd inserisco l' equazione cubica nella t89 mi rilascia un solo valore invece di tre (pur avendo inserito i tuoi valori di a e ... credo l equazione sia giusta non capisco cosa sbaglio.. ( la svolgi con solve in home)?

[diego]

Certo!

P.S. il prof pure in qsto caso ha sbagliato,scrisse V-b su RT, ma ovviamente è l'inverso. La formula corretta è qsta:



forse per qsto sbaglia la calc.. Fammi sapere.. Ciao

[h.Maria]

si infatti qst ho usato ma mi da un valore solo
io ho scritto qst
solve((8,314*284,1)/(x-2,968*10^-5)-(6,46)/(x*284.1^(0'5)*(X+2,968*10^-5))=50*10^6,X)
DOVE SBAGLIO?

[diego]

Attenta alla pressione 1 bar = 10^5 Pa Qundi 50 bar sono 50 x10^5 Pa (consiglio, sulla TI-89 usa il tasto EE cioè 50 x10^5 verrà scritto come 50E5)... è normale il risultato che ti dava, se la p è così alta ,come tu hai scritto, supera il punto critico e giustamente la cubica ti dà un valore in output.

[h.Maria]

giusto... infatti si trova grazie ancora per la disponibilità....

[westmere]

La mia soluzione al primo esercizio:

25.388 Kg

[pippogol]

Scusate ma nel primo esercizio nn si sarebbe dovuto impostare un calcolo iterativo cn quelle due formulette della redlich/Kwong( cm disse a suo tempo di maio) e avere due valori ke differissero di circa 10^3?Anke perkè( almeno sulla mia calcolatrice) quando risolvo l'equazione normale mi dà una sola soluzione.
Inoltre nei calcoli dei coeff a e b nn si dovrebbero usare la temeperatura critica in kelvin e la pressione critica in bar?

[westmere]

Dipende dalla R che usi. Se adotti quella le cui unità di misura sono [m^3 * Pa * mol^-1 * K^-1] allora nell'equazione di KW devi inserire la T in Kelvin e la pressione in Pa :eye: .

Per quanto riguarda il calcolo iterativo, l'avevo visto anche io sul quaderno ma, ti sono sincero, non so come utilizzarlo perchè ho soltanto una equazione... :doubt:

[pippogol]

Grazie westmere, cmq alla fine il procedimento di diego è migliore di quello proposto dal prof perkè ci risparmia un sacco di calcolacci!!!