Corsi di Laurea

[franz87]

Posto la traccia di oggi più il mio svolgimento (non ho fatto solo la domanda in cui chiedeva se si bloccava)

[Blackjack]

ciao, ti volevo chiedere il tuo svolgimento come è stato valutato dal professore, dal momento che mi sembra errato...

[Blackjack]

nella soluzione svolta da franz87 ci sono 2 errori: il primo è come è stata realizzata la GMEC sui due buffer, e il secondo errore è che è stata fatta una GMEC anche per il buffer B3, quando non era richiesta...

la rete PN che rappresenta il sistema è la stessa che ha realizzato franz87, e fin qui non ci piove; comunque allego una figura rappresentante il sistema pn con i relativi posti monitor per maggior chiarezza...

La matrice d'incidenza è

$C= ((M1,1,-1,0,0,0,0,0),(B1,0,1,0,0,-1,0,0),(M2,0,0,1,-1,0,0,0),(B2,0,0,0,1,-1,0,0),(M3,0,0,0,0,1,-1,0),(B3,0,0,0,0,0,1,-1),(,T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7))$

senza alcuna marcatura iniziale (infatti allo stato iniziale tutte le macchine e tutti i buffer sono vuoti), cioè $M_0 = [0,0,0,0,0,0]^T$

adesso i 4 vincoli GMEC sono:

$M(M1) <= 1$
$M(M2) <= 1$
$M(M3) <= 1$
$M(B1) + M(B2) <= 4$

per i quali si ha
$w_(m1)^T = [1,0,0,0,0,0]$
$c_(m1) = [-1,1,0,0,0,0,0]$
$M_0(c_(m1)) = 1$

$w_(m2)^T = [0,0,1,0,0,0]$
$c_(m2) = [0,0,-1,1,0,0,0]$
$M_0(c_(m2)) = 1$

$w_(m3)^T = [0,0,0,0,1,0]$
$c_(m3) = [0,0,0,0,-1,1,0]$
$M_0(c_(m3)) = 1$

$w_b^T = [0,1,0,1,0,0]$
$c_b = [0,-1,0,-1,2,0,0]$
$M_0(c_ = 4$

la matrice d'incidenza, tenendo conto delle nuove righe, è quindi:
$C= ((M1,1,-1,0,0,0,0,0),(B1,0,1,0,0,-1,0,0),(M2,0,0,1,-1,0,0,0),(B2,0,0,0,1,-1,0,0),(M3,0,0,0,0,1,-1,0),(B3,0,0,0,0,0,1,-1),(c_(m1),-1,1,0,0,0,0,0),(c_(m2),0,0,-1,1,0,0,0),(c_(m3),0,0,0,0,-1,1,0),(c_b,0,-1,0,-1,2,0,0),(,T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7))$

e la nuova marcatura iniziale sarà $M_0 = [0,0,0,0,0,0,1,1,1,4]^T$

La risposta all'ultima domanda è: il sistema non può mai bloccarsi perchè non è stato specificato alcun vincolo su B3. Questo vuol dire che in B3 possono andarvi potenzialmente infiniti gettoni. Il sistema si sarebbe potuto bloccare se fosse esistito anche un vincolo su B3, in tal caso il riempimento del buffer B3 e il successivo riempimento di tutti i posti a monte avrebbe potuto causare un blocco del sistema.

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[zetino]

Tutto ok e mi trovo pure, solo che mi stava venendo un dubbio sui vincoli GMEC..
Nel caso in cui per esempio la macchina M1 poteva lavorare due pezzi per volta il rispettivo vincolo era $2M(M1)<=1$ giusto ?

Poi non mi è chiara la tua spiegazione alla domanda se il sistema se è bloccante o meno..

[Blackjack]

noooooooo nel caso di 2 pezzi il vincolo GMEC è $M(M1) <= 2$

per quanto riguarda la spiegazione sul sistema bloccante, al momento nn trovo parole migliori per descriverlo

[zetino]

Ti fai sempre il conto con i gettoni e con gli scatti ?

Per il vincolo gmec ho detto una fesseria

Esempio :
Nell'esercizio delle pompe la portata idrica globale rappresenta i gettoni mentre la portata necessaria a ogni singola pompa va riportata vicino al vincolo come "coefficiente" appunto..
Il coefficiente influenza poi il calcolo matriciale e quindi si perviene scientificamente (e non empiricamente come dice il prof.) agli archi pesati...

Nel caso dei buffer come potrebbe essere ?

[Blackjack]

non ho capito la domanda

[zetino]

Su cosa ti basi per imporre questo vincolo ?
$aM(Pb)<=c$
Ovvero:
Ho una macchina $b$ che non deve fare più di $c$ cose e che .... (manca la $a$, ossia il coefficiente sul vincolo !)

O ancora posso chiederti come traduci la specifica in vincoli gmec nel DETTAGLIO...

Esempio :
Nell'esercizio delle pompe la portata idrica globale rappresenta i gettoni mentre la portata necessaria a ogni singola pompa va riportata vicino al vincolo come "coefficiente" appunto..
Il coefficiente influenza poi il calcolo matriciale e quindi si perviene scientificamente (e non empiricamente come dice il prof.) agli archi pesati...

Facilitiamo le cose..
La portata max è 200
La pompa 1 funziona con 150 litri, la pompa 2 con 50 e devo avere sempre a disposizione il serbatoio per far funzionare almeno una pompa...

Traduzione in GMEC

$150M(p1)+50M(p1)<=200$

150 e 50 sono quelli che io chiamo "coefficienti"

Ciò serve a far uscire poi gli archi PESATI quando vai a calcolarti il posto monitor... cosa che molti di noi facevano EMPIRICAMENTE e non SCIENTIFICAMENTE... il prof. al termine di una prova d'esame ci disse che si faceva COSI' e che facendo i calcoli con le matrici POI si trovavano gli archi pesati in quel determinato modo..

Dunque...Nel caso dei buffer come potrei tradurre eventuali specifiche in "coefficienti" per i vincoli GMEC ?

Se nemmeno così mi capisci... Proverò a gesti !

[Blackjack]

nel caso dei buffer i coefficienti dovrebbero essere sempre pari ad 1...

praticamente quando usi nel caso da te descritto per le pompe un coefficiente pari a 150 stai dicendo che la pompa richiede 150 litri e la transizione controllata non è superabile se nel posto controller non sono disponibili 150 gettoni.

traducendo lo stesso nel caso dei buffer, se metti un coefficiente pari ad N stai dicendo lo stesso, cioè che la transizione non è superabile se non ci sono N gettoni nel posto contoller... in poche parole per inserire un pezzo nel buffer devono esserci N posti liberi sul buffer stesso... in altre parole ogni pezzo che va sul buffer occupa di fatto N spazi, e non uno solo; perciò il coefficiente, a meno di condizioni strane che finora ancora non ho visto in tracce d'esame, per i buffer si mette pari ad 1 ad occhi chiusi.
Ad esempio, se il buffer ha dimensione 4 facciamo:
$M(B1) <= 4$
Se invece facessimo:
$2M(B1) <= 4$
stiamo dicendo che i posti liberi sono 4, ma dato che ogni pezzo che va sul buffer occupa 2 posti sul buffer stesso, praticamente i posti liberi sono 2... infatti questa scrittura è equivalente a scrivere, semplificando l'equazione:
$M(B1) <= 2$
l'unico caso in cui usare un coefficiente diverso potrebbe essere un caso particolare simile a quello della traccia di settembre, ovvero un buffer "condiviso"... il GMEC in questo caso è stato espresso nella forma
$M(B1) + M(B2) <= 4$
adesso immagina che la traccia dica che per la linea di M1-B1 ci passino pezzi grandi il doppio di quelli che passano per la linea M2-B2; questo vuol dire che i pezzi che vanno sul buffer B1 occupano il doppio dello spazio, quindi 2 posti... il vincolo GMEC quindi sarà
$2M(B1) + M(B2) <= 4$

penso di aver risposto alla domanda

[zetino]

Ok, va meglio ora
e per il sistema bloccante ? Ti metti a ragionare con gli scatti dei gettoni e gli archi pesati e quindi a vedere se le transizioni sono superabili o meno ?

[Blackjack]

no... per quella domanda il ragionamento è il seguente:

immagina che ci sia un GMEC su B3, e che la capienza massima di B3 sia pari ad 1. adesso immagina che 2 pezzi entrano nel sistema, vengono lavorati dalle diverse macchine e alla fine il pezzo risultante uscente dalla macchina M3 va a finire nel buffer B3. adesso B3 è pieno.

immagina che il buffer non è ancora stato svuotato e arrivano altri 2 pezzi: questi proseguono e vengono lavorati dalla macchina M3, però la macchina M3 non può posare il pezzo lavorato nel buffer B3, in quanto B3 non è stato svuotato.

adesso arrivano altri 2 pezzi, che vengono lavorati dalle macchine M1 ed M2 come i precedenti e vanno a finire nei buffer B1 e B2, rispettivamente. da qua non si muovono perchè la macchina M3 può lavorare un solo pezzo per volta e il pezzo che stava lavorando non può essere passato sul buffer B3.

adesso arrivano altri 2 pezzi ancora, che come i precedenti vanno a finire sui buffer B1 e B2. Adesso anche B1 e B2 saranno pieni.

ne arrivano altri 2 che quindi rimarranno fermi nelle macchine M1 ed M2. a questo punto il sistema si è bloccato, in quanto non può ricevere nuovi pezzi...

tutto questo è successo perchè abbiamo ipotizzato un vincolo GMEC su B3; poichè questo vincolo però non c'è, non si verificherà mai il caso del buffer B3 pieno, per cui anche se non lo svuotiamo mai comunque la macchina M3 non si bloccherà mai perchè potrà sempre mettere un pezzo in B3. perciò il sistema non può bloccarsi...

[zetino]

questo perchè il sistema non è a ciclo chiuso.. cioè la transizione a valle non sappiamo quando si verifica e dunque quando il buffer viene svuotato.. essendo un evento non controllabile non si è impostato alcun vincolo.. altrimenti sarebbero state tarantelle giusto ?

[ff123]

no... per quella domanda il ragionamento è il seguente:

immagina che ci sia un GMEC su B3, e che la capienza massima di B3 sia pari ad 1. adesso immagina che 2 pezzi entrano nel sistema, vengono lavorati dalle diverse macchine e alla fine il pezzo risultante uscente dalla macchina M3 va a finire nel buffer B3. adesso B3 è pieno.

immagina che il buffer non è ancora stato svuotato e arrivano altri 2 pezzi: questi proseguono e vengono lavorati dalla macchina M3, però la macchina M3 non può posare il pezzo lavorato nel buffer B3, in quanto B3 non è stato svuotato.

adesso arrivano altri 2 pezzi, che vengono lavorati dalle macchine M1 ed M2 come i precedenti e vanno a finire nei buffer B1 e B2, rispettivamente. da qua non si muovono perchè la macchina M3 può lavorare un solo pezzo per volta e il pezzo che stava lavorando non può essere passato sul buffer B3.

adesso arrivano altri 2 pezzi ancora, che come i precedenti vanno a finire sui buffer B1 e B2. Adesso anche B1 e B2 saranno pieni.

ne arrivano altri 2 che quindi rimarranno fermi nelle macchine M1 ed M2. a questo punto il sistema si è bloccato, in quanto non può ricevere nuovi pezzi...

tutto questo è successo perchè abbiamo ipotizzato un vincolo GMEC su B3; poichè questo vincolo però non c'è, non si verificherà mai il caso del buffer B3 pieno, per cui anche se non lo svuotiamo mai comunque la macchina M3 non si bloccherà mai perchè potrà sempre mettere un pezzo in B3. perciò il sistema non può bloccarsi...

sec me il ragionamento è diverso, il sistema si blocca perchè tu nn imponi che la somma dei pezzi nel buffer 1 e 2 sia minore o uguale di 4 ma nn imponi che i 4 pezzi nn devono stare tutti sul buffer 1 o tutti sul buffer 2. Se ti trovi con tutti e 4 i pezzi su uno dei due buffer infatti il sitema si blocca e nn si può più sbloccare.

[Blackjack]

azz è vero

[zetino]

...beh in effetti non hai del tutto torto..
bisognerebbe impostare delle gmec che definiscano che sia nel buffer 1 che 2 i pezzi siano almeno 1 per poter proseguire le operazioni.. quindi io oltre le gmec richieste aggiungerei $M(B1)<=1$ e $M(B2)<=1$ (e di conseguenza uscirebbero fuori altri due posti controlliri)
Dico male ?

Poi stavo notando che le transizioni sono tutti eventi controllabili e in realtà non è così.. già le transizioni di ingresso (dal tuo disegno $t1$ e $t3$) dovrebbero essere in nero così come quelle di fine lavorazione di ogni macchina.. se con gli automi indichiamo con $s1$ l'inizio lavorazione e con $f1$ la fine della lavorazione avremo che il primo evento è controllabile mentre il secondo no.. perciò secondo me ogni fine lavorazione così come ogni altro evento non controllabile andrebbe denotata con la transizione in neretto.. n.b. è una mera e semplice notazione non cambia i calcoli e la risoluzione pratica dell'esercizio..è giusto per essere precisi

[Blackjack]

le transizioni in ingresso sono controllabili... perchè quello che arriva a questo sistema viene messo solo se il sistema può farlo. e poi se non fossero controllabili non si potrebbe creare il posto monitor per le macchine M1 ed M2, perchè così facendo si tenterebbe di inibire una transizione non controllabile... perciò ripeto, quelle in ingresso sono controllabili.

per quanto riguarda le altre transizioni, non avresti tutti i torti però nella traccia non c'è scritto da nessuna parte che quelle transizioni significano che la macchina ha finito di lavorare, ma significano solo che il pezzo viene trasferito dalla macchina sul buffer. perciò è una transizione controllabile... e poi anche per queste transizioni vale il discorso fatto prima sul fatto che il posto controller vorrebbe inibire una transizione non controllabile.

e se ancora non sei convinto, il prof ha detto che così va bene, perciò...

[zetino]

Sulle transizioni in ingresso può anche andare.. sulle macchine 1 e 2 passi che non ci siano transizioni non controllabili perchè la traccia dice che le macchine INVIANO al buffer i pezzi..
Tuttavia nella macchina 3 è esplicitamente dichiarato che c'è una fine lavorazione e poi c'è l'invio del pezzo nel buffer..
Ora o si mettono le fine lavorazioni a tutte e tre le macchine, o si aggiunge un post-transizione in più (M3-finelavorazione-postoattesa-invio-buffer) o rimane così com'è

[kekkolett89]

La matrice d'incidenza è

C=(M11-100000B10100-100M2001-1000B20001-100M300001-10B3000001-1T1T2T3T4T5T6T7)

Scusate la mia ignoranza, ma qualcuno saprebbe dirmi come si ottiene e si legge questa matrice?

[kekkolett89]

mi scuso per il post, ma Safari non mi aveva riconosciuto la scritta speciale e quello che ho postato è proprio quello che leggevo...infatti non riuscivo a capire nulla...credo di aver risolto il problema grazie