Corsi di Laurea

[tolérance]

ciao ragazzi
volevo chiedervi sull'intgrale doppio del primo apello di matematica ma quale era il metodo per svolgerlo ho fatto la sostituzione ma niente !
l'integrale doppio

$$ x( exp y)/y dxdy

[zeta]

il dominio ?

[vikap]

il dominio era :
$[(x,y): 0 se lo consideri normale rispetto y verrà fuori un integrale banalissimo..

[zeta]

l'integrale quindi è questo ?

$int_{}^{}int_{}^{} x^y/ydxdy$

pur facendolo rispetto a Y e quindi calcolando l'intersezione fra parabola e bisettrice a me non sembra poi tanto semplice anche perchè gli estremi di integrazione dell'integrale in $dy$ sono $y$ e $sqrt{y}$ ..e ci sono non poche tarantelle.. voglio dire non è poi così banale come dici

$int_{0}^{1} 1/y dy int_{y}^{sqrt y} x^y dx $

se posti la soluzione magari fai cosa buona e giusta


utilizzate lo script per favore

http://www.r0x.it/in...topic.php?t=117

[vikap]

zeta...vedi ke l'integrale è:
$int_{}^{}int_{}^{} x/y*e^ydxdy$
quindi:
$int_{0}^{1} 1/y*e^y (int_{y}^{sqrt y} x dx ) dy$
che risolvelndo il secondo integrale:
$int_{0}^{1} 1/y*e^y [y/2-y^2/2] dy$
che si può dividere in 2 integrali:
$1/2[int_{0}^{1} e^y dy- int_{0}^{1} e^y y dy]$
Il primo è immediato...mentre il secondo si risolve x ricorrenza...

[zeta]

ho trovato l'integrale doppio in questione... ho spulciato tutte le prove d'esame che avevo... e alla fine ho bestemmiato io l'exp e chi non usa lo script per le formule

comunque sia mi trovo uguale vincè.. solo che l'ultimo passaggio io l'ho fatto per parti... il risultato a rigor di memoria è $1/2e-1$