Corsi di Laurea

[N.8]

Questa è la nostra (N.8, mib85) proposta di soluzione! Se qualcuno trova degli errori ci avvisi per piacere!!

Nota: Per quanto riguarda il quesito 3, ho svolto solo il primo punto in quanto il procedimento è uguale per tutti, basta solo cambiare la formula del SNR

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[kekkolett89]

Scusate ma Betaf come lo avete trovato nel caso FM??

Forse c'era una formula per l'SNR che non prevede l'utilizzo?

[mib85]

La $\beta_f$ te la ricavi con la regola di Carson. Poiché hai una banda limitata, la banda di Carson non può essere superiore a tale banda. In questo modo ti ricavi la massima $\beta_f$ consentita.

Comunque per un esempio completo guarda il punto c del quesito 3 di questa prova.

[ub_88]

Nel quesito 3, 7*10^8 in dB non dovrebbe fare 88,45dB.

Nel quesito 4, la distanza tra i segnali nn dovrebbe essere il doppio di quella scritta nella soluzione?

[N.8]

Per quanto riguarda il quesitp tre, può anche essere, forse ho sbagliato a fare qualke conto! Per il quesito 4, hai ragione, la distanza tra i segnali è il doppio di quella scritta nella soluzione!! Grazie per le correzioni!!!

[alfò88]

Volevo capire una cosa...ma il fatto che l'amplificatore e l'antenna siano prima del demodulatore non incide sul calcolo della (s/N)i...perchè ho visto che avete utilizzato come (s/N)i il rapporto segnale rumore classico del AM convenzionale..

[mib85]

L'SNRi infatti è prima dell'antenna. Mentre l'SNRo è all'uscita del'amplificatore (prima del demodulatore). La F è la cifra di rumore complessiva del sistema (antenna + preamplificatore).

[alfò88]

E ho capito...ed è uguale al rapporto segnale-rumore di un normale am convezionale senza antenna e amplificatori e all'uscita del demodulatore?Ti ringrazio per la disponibiltà ma è questo punto che non mi è chiaro...

[mib85]

In genere, quando calcoliamo l'SNR, consideriamo come se all'uscita del canale ci fosse direttamente il demodulatore. Quindi il pedice "o" sta ad indicare che siamo all'uscita del canale.
In questo caso, invece, abbiamo il solito SNR all'uscita del canale (che per una questione pratica indichiamo con SNRi) che altro non è che il nostro caro vecchio SNRo di sempre (ecco perché utilizziamo la formula "standard" dell'SNR per l'AM).
Una volta che il nostro segnale passa attraverso l'antenna e il preamplificatore (che modificano l'SNR com'è normale che sia), all'uscita di quest'ultimo avremo un nuovo SNR, che stavolta indichiamo con SNRo e che si calcola tramite la cifra di rumore (vedi soluzione).

Se sono i pedici a confonderti, ricorda che "Ciò che noi chiamiamo con il nome di rosa, anche se lo chiamassimo con un altro nome, serberebbe pur sempre lo stesso dolce profumo." (William Shakespeare)

Cmq, tralasciando ciò che dice il mio amico Guglielmo, penso di essere stato chiaro...
Se così non fosse, esponi pure i tuoi dubbi! Se non so risponderti io, magari qualcuno lo farà al posto mio...

Buono studio!

[alfò88]

Non so convinto,scusami...vuol dire che il rapporto segnale rumore equivale a quella formula con o senza l'uso del demodulatore..Perchè ricordo che in teoria(posso sbagliare) per arrivare a quella formula abbiamo moltiplicato il segnale ricevuto r(t) per il cos (cioè abbiamo usato il demodulatore)...ora non riesco a capire come la formula sia la stessa anche senza l'azione si quest'ultimo...

[mib85]

mi sa che hai ragione...
Mi sono rifatto qualche calcolo "al volo" con il seguente risultato:

All'uscita del canale abbiamo:

$ (S/N)_i = \frac{P_R}{2 N_0 W} = 1/2 (S/N)_b$

(e meno male che me l'hai fatto notare perché questo penso sia un ERRORE BLU! Quindi GRAZIE! )
E' questo l'SNRi!
Poi passa per antenna+preamplificatore e diventa:

$ (S/N)_x = \frac{1}{F} (S/N)_i = \frac{1}{2F} (S/N)_b$

Infine viene demodulato (AM), ottenendo:

$ (S/N)_o = \frac{a^2 P_{M_n}}{1+a^2 P_{M_n}} (S/N)_x = \frac{a^2 P_{M_n}}{2F(1+a^2 P_{M_n})} (S/N)_b $

Comunque ora non sono più certo neppure di come mi chiamo... St'esame mi crea continuamente dubbi...
Spero comunque di aver fatto un ragionamento corretto.

EDIT: Avevo sbagliato a calcolare l'SNRx. L'AM ha banda doppia e quindi la potenza del rumore ricevuto è $2WN_0$ e non $WN_0$

[alfò88]

Ora mi trovo...hai ragione quest'esame è una bestia

[mib85]

Vedi se ti trovi con la correzione che ho fatto...

[mrfree]

nn sono convinto su una cosa nel 2° esercizio.
Nel punto a) chiede di calcolare l'energia media, e tu usi come formula:
$ E_(av) = E_g/Msum_{i=1}^{M}E_i $
Non dovrebbe essere:
$ E_(av) = E_g/Msum_{i=1}^{M}A_i^2 $ oppure semplicemente $ E_(av) = 1/Msum_{i=1}^{M}E_i^2 $ ?
io l'ho fatto cosi e il risultato mi viene $ E_(av) = 42 A_T^2T $

[RumpocaZzZ]

quoto mrfree! io penso che l'energia merdia sia la somma delle ampiezze degli impulsi al quadrato il tutto per Eg e tutto fratto M.. io così sapevo

[mrfree]

nel punto poi nn sono convinto del calcolo della distanza.
La distanza infatti dovrebbe essere $d_(12) = sqrt(|s1-s2|^2) = sqrt(Eg (A1-A2)^2) = 2A_Tsqrt(2T) $ e non dovrebbe essere semplicemente l'energia del primo segnale.
In questo modo la $P(e|S_1) = Q(2A_Tsqrt(T)/sqrt(N_0)) $. (anke se nn ne sono molto convinto)
Poi quando vai a calcolare $A_T$ e fai il logaritmo, credo ke il logaritmo è naturale e non in base dieci.

[mib85]

Per la distanza, leggi prima di postare:

Nel quesito 3, 7*10^8 in dB non dovrebbe fare 88,45dB.

Nel quesito 4, la distanza tra i segnali nn dovrebbe essere il doppio di quella scritta nella soluzione?

Per quanto riguarda il quesitp tre, può anche essere, forse ho sbagliato a fare qualke conto! Per il quesito 4, hai ragione, la distanza tra i segnali è il doppio di quella scritta nella soluzione!! Grazie per le correzioni!!!

Mentre per il log hai ragione tu, è in base $e$.

[prince88]

Nel quesito 4 viene fornito come dato anche $L=30 dB$...secondo voi bisogna tenerne conto nel calcolo dell'energia dei segnali ricevuti?

[N.8]

Anche io me lo sono chiesto...evidentemente non va usato quel dato!
Ragazzi qualcuno è così gentile da farmi capire come si svolge il punto c del quesito 3? Grazie mille in anticipo!!

[prince88]

io ho impostato lo svolgimento del quesito c esercizio 3 in questo modo: ho messo a sistema il vincolo in potenza per la segnalazione FM ($(S/N)_(bb)>=20(B_(f) +1)$) e il vincolo che dava l'esercizio ($(S/N)_o=40dB$) ; in questo modo ho ottenuto 2 equazioni ed ho risolto trovando i valori per $B_f$ e poi per $F_p$.