Corsi di Laurea

[N.8]

TRACCIA

Questa è la soluzione della prova, riveduta e corretta da mib85

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[N.8]

Ragazzi vi ho kiesto qualke parere!
Io non sono sicuro che la prova sia fatta bene! Aiutiamoci per favore!!

[mib85]

Io non mi trovo col Quesito 3. Per quanto ne so, la formula di Friis non va bene se le grandezze sono espresse in dB. Io la risolvrei come ho fatto nella prova del 23 marzo 2007.
Per quanto riguarda il quesito 4, mi trovo con l'energia di picco, ma non con l'energia media. Penso tu abbia tralasciato di moltiplicare, nella sommatoria, ciascuna energia per la probabilità. E lo stesso vale per la probabilità di errore per simbolo del punto c. Infatti mi trovo che l'energia media è $ \epsilon_{av}=\frac{10}{3}A^2 $, mentre la probabilità di errore per simbolo (esatta??? ) è $ P_M=\frac{4}{3}Q(\frac{A}{\sqrt{N_0}}) $.

[N.8]

Ottimo!! Allora la rifaccio e la posto corretta!!

[mib85]

Ma non è detto che la mia sia corretta...
Se qualcun altro può verificare i risultati sarebbe una cosa buona per tutti! Grazie!

[roberunix]

raga scusate non si potrebbe applicare l'union bound e maggiorare la Pe?
Calcolando le distanze d12 e d13 e quindi sommando queste due Q-function?
(senza calcolare d23 nella formula si tiene fisso un indice e si fanno le distanze con gli altri punti della costellazione)

[d-Enzo]

ragazzi, una curiosità sul punto 4.b: la traccia parla di ricevitore che utilizza il numero minimo di filtri adattati (cioè geometricamente di basi). Ora, per come è presentato il problema, quei tre simboli non necessitano di due versori, ma geometricamente ne basterebbe uno, e questo si vede intuitivamente dal fatto che i 3 simboli giacciono sulla stessa retta!
Ora, considerando che ste dannate tracce sono chiare quanto una mattina di nebbia in piena pianura padana, è un ragionamento coerente o è una sega mentale figlia del fatto che tra 2 giorni c'è lo scritto?

[d-Enzo]

raga scusate non si potrebbe applicare l'union bound e maggiorare la Pe?
Calcolando le distanze d12 e d13 e quindi sommando queste due Q-function?
(senza calcolare d23 nella formula si tiene fisso un indice e si fanno le distanze con gli altri punti della costellazione)

l'union bound è meglio usarla quando non puoi (o non ti conviene) fare i calcoli con le fdp di (r|s)

[mib85]

Scusatemi. Io non ho capito bene come funziona l'Union Bound... Qualcuno potrebbe postare il calcolo della probabilità di errore (con e senza Union Bound) per questa traccia??? Così magari capisco qual è la differenza!
Aiuto!!!

[prince88]

ho un dubbio sulla soluzione postata in merito al quesito 3. Nella struttura del ricevitore viene menzionata anche la presenza di un'antenna: non bisognerebbe tenerne conto nel calcolo di $F_t$ ? Io ho provato a farlo, però ottengo $l_max =0.71 m$ e non mi sembra un risultato plausibile...

[d-Enzo]

ho un dubbio sulla soluzione postata in merito al quesito 3. Nella struttura del ricevitore viene menzionata anche la presenza di un'antenna: non bisognerebbe tenerne conto nel calcolo di $F_t$ ? Io ho provato a farlo, però ottengo $l_max =0.71 m$ e non mi sembra un risultato plausibile...

il sistema è antenna -> coax -> front-end! quando devi calcolare qualcosa con Friis devi tenere conto delle F e delle G dei componenti a valle, ma non di quelli a monte

[Peppeweb]

RAgazzi scusate ma nel quesito 3, al punto B, la cifra di rumore totale non deve rimanere 16dB ? perchè avete messo invece 36db che sarebbe la cifra introdotta dal nuovo cavo da 60m.

[Peppeweb]

Un'altra cosa, al quesito 4 quando si calcola la prob di errore non si dovrebbero trovare le soglie e ragionare su quelle? Perchè invece viene usata ( nella soluzione proposta) la formula del PAM-m-ario con la distanza al quadrato?

[principe]

Peppe, e ià chiudi sti libri. Io so malato e perciò sto qua. Sennò me ne uscivo....
Ià, non ti arrabbiare

[Peppeweb]

Peppe, e ià chiudi sti libri. Io so malato e perciò sto qua. Sennò me ne uscivo....
Ià, non ti arrabbiare

Figurati, è solo che acchiappi certi momenti che ti vengono dubbi su dubbi.
Ho fatto i calcoli con le soglie e mi viene qualcosa di passabile in termini probabilistici.

Pss= non è che ho studiato fino a mò, sono tornato da poco e mi è "per caso " passato questo problema all'occhio

[mariodipiu]

L'esercizio cercava di far notare come il segnale s3 è = 2xS2, quindi i segnali sono proporzianali, (il loro prodotto scalaare è non nullo).
Questo vuol dire che nel valutare la P(e) si può ragionare su una sola base, il filtro sarà unico,così come il correlatore, le 2 basi non servono.
Quindi il ricevitore ottimo è quello formato da una base e sulla quale si possono proiettare i vettori con componenti radice E, 2radiceE e ricavare la p(e )non con la union bound, ma con la formula esatta della PAM.
E' da notare infatti che nella traccia è richiesto il calcolo esatto della P, cosa che non sarebbe possibile fare,utilizzando l' Union Bound,quindi partendo dall'ultima domanda si sarebbe potuto escludere l'union Bound a priori e ragionare su come ridurre la costellazione ad una tipologia per la quale fosse noto ed esatto il calcolo della P(e).
Spero di essere stato di aiuto per coloro che leggeranno il post in futuro.
CIAO

[mariodipiu]

La risoluzione proposta da mib85, è plausibile e sarebbe corretta se fosse richiesto di calcolare la probabilità di errore del sistema così fatto ovvero con l'uso di 2 basi sulle quasi sono proiettati i segnali.Questa probabilità non sarebbe però la p(e ) esatta ma stimata con la tecnica dell'union bound.
Si vuole far notare che il segnale s2 è proporzionale ad s1, s2= 2*s1, volgarmente si può dire che i segnali si trovano sulla stessa retta.
Quindi il ricevitore ottimo è il ricevitore con una sola base oppure con un unico filtro adattato,adattato al segnale S1,per il calcolo delle 2 energie all'istante di campionamento.
Ne deriva che la P(e) è la P(e) di una classica Pam da porre in funzione dell'energia media calcolata al punto precedente, quindi nulla di più facile.
Spero di essere stato di aiuto.CIAO.

[uomocheride]

RAgazzi scusate ma nel quesito 3, al punto B, la cifra di rumore totale non deve rimanere 16dB ? perchè avete messo invece 36db che sarebbe la cifra introdotta dal nuovo cavo da 60m.

si, in effetti me lo stavo chiedendo anche io.

[eferre]

Una sola cosa a proposito del quesito 4: notavo che se il ricevitore proiettasse su uno dei versori che individuano la costellazione iniziale il rivelatore opererebbe poi con punti più vicini tra loro (la p(e) cresce!), invece se il primo proiettasse su un versore collineare ai 3 punti della costellazione si sfrutterebbe in ricezione tutta l'energia spesa in trasmissione, minimizzando la probabilità di errore, quindi mi trovo, come è stato già giustamente detto, che

$ p(e)=4/3Q(A/sqrt(N_0)) $

Probabilità che si ottiene solo se i punti della nuova costellazione sono distanti $sqrt(2)A$ e non A, vi trovate?

[ziofabrix]

Probabilità che si ottiene solo se i punti della nuova costellazione sono distanti e non A, vi trovate?

Perfetto...lo vedrai come un semplice pam non simmetrico e con i tre punti in $ s1=0 $ $s2=sqrt(2)A $ $ s3=2sqrt(2)A$