Corsi di Laurea

[Kali]

-dimostrazione del principio del massimo o di Pontryagin
-perchè nella retroazione dello stato un sistema dev'essere completamente raggiungibile
-dimostrazione del principio di separazione
-filtro di kalman
-effetti della quantizzazione in un sistema discreto

[AndrewRiot]

Raggiungibilità
Osservatore e rete correttrice equivalente
Equazione di Riccati
Equazione di Riccati con T->Infinito, condizioni
Domande riguardo P soluzione dell'equazione di Riccati

[merlincaf]

Alcune domande ascoltate in sede d'esame:

- Principio di separazione
- Dimostrazione matrice di raggiungibilità nel discreto
- Differenza stabilità e ultima limitatezza
- Legame quantizzazione e tempo di campionamento nei sistemi digitali
- perchè l'imporre $u(t)=K_dbar(P)$ mi permette di ottenere $y(t)=K_d$ nella sintesi diretta nel discreto
- Cosa comporta avere degli stati non raggiungibili e non osservabili?
- Differenza tra sistema discreto e discretizzato
- Come si studia l'ultima limitatezza e differenza con uniforme asintotica stabilità

[merlincaf]

- Controllo ottimo per $T->inf$
- Sintesi diretta nel discreto: caso processo con poli a parte reale positiva

[da`]

Prof. Basile, corso 2009/2010 per Ing. Informatica
-Cosa sono gli zeri di campionamento, perchè compaiono: (perchè P(z) deve essere = P(s) in kT)
-Principio di separazione, sistema con osservatore e assegnamento autovalori, matrice finale, commenti.

[sceriffo86]

Bellaman continuo e discreto.
Raggiungibilità.
PS:
Ultimamente noto che questa prassi di aggiornare la lista delle domande di esame stia andando un po scemando, invito caldamente i ragazzi della magistrale, a dedicare 10 minuti post esame a questo, dato che è un qualcosa di molto utile per se stessi e gli altri.

[nontrovonomi]

Prof. Basile, corso 2009/2010 per Ing. Informatica
-Cosa sono gli zeri di campionamento, perchè compaiono: (perchè P(z) deve essere = P(s) in kT)
-Principio di separazione, sistema con osservatore e assegnamento autovalori, matrice finale, commenti.

Sarà l'ora ma mi sfugge la risposta alla domanda perchè P(z) deve essere = P(s) in kT Potresti delucidarmi in merito ?

[nontrovonomi]

- Domanda scritta per tutti riguardante l'osservabilità (definizione, proprietà e sintesi dell'osservatore)
A me ha chiesto
- Zeri di campionamento
- Stabilità uniforme
- Equazione di Hamilton-Jacobi

[mrfree]

oltre alla domanda scritta sull'osservabilità, mi ha chiesto:
- globale asintotica stabilità (definizione e studio con lyapunov)
- perchè il principio del massimo è una condizione solo necessaria

[gianu1988]

- Domanda scritta sulle ipotesi della funzione descrittiva
- Perchè la funzione non lineare deve essere istantanea
- Perchè per assegnare arbitrariamente gli autovalori nella retroazione di stato bisogna supporre che (A, completamente raggiungibile

[Oceanic'sixth]

- Domanda scritta sulle ipotesi della funzione descrittiva;
- Tutto quello che sapevo sulla risposta piatta.

[kekkolett89]

- Domanda scritta funzione descrittiva
- Dire se un sistema continuo completamente osservabile mantiene questa proprietà quando se ne analizza una sua versione ai dati campionati
- Analizzare la stabilità di un sistema che ha due autovalori in zero

[Lugas]

- Principio di separazione per retroazione dello stato con stato non misurabile
- Condizioni di risposta piatta con dimostrazione

[tolérance]

-Le condizione della risposta piatta in un sistema discreto con dimostrazione.
-Come deve essere il tempo di campionamento in un sistema a dati campionati.

[antgreco89]

Oggi sono state fatte le seguenti domande:
-Domanda scritta sulla controllabilità dei sistemi dinamici
-Analisi dei cicli limite mediante il metodo della funzione descrittiva con attenzione alle ipotesi sulla non linearità (
-Principio di ottimalità di Bellman
-Risposta piatta in un tempo finito
-Dimostrazione qualitativa del primo teorema di Lyapunov
-Effetto della quantizzazione per la scelta di T nei sistemi a dati campionati (è stato richiesto l'algoritmo che si ottiene antitrasformando C(z))
-Dimostrazione del principio del massimo di Pontryagin
-Equazione di Riccati su orizzonte T infinito

[Blackjack]

Domanda scritta sulla retroazione dello stato: quadro generale, dimostrazione che la completa raggiungibilità è una condizione sufficiente, come si arriva alla matrice K
* Se il sistema non è in forma canonica, come si procede? quanto vale K? come ci si arriva all'espressione K = Kcap*Mr*Mrh^-1?
* Se oltre alla retroazione dello stato si applica retroazione dell'uscita, cosa succede? Perchè si usa? Cosa si può fare?

Stabilità assoluta: ipotesi, condizioni, definizione
* I criteri per la stabilità assoluta assumono che la NL possa essere una sola oppure ne sono ammesse di più? (risposta: anche di più, purchè siano raggruppabili in un'unica NL equivalente appartenente ad una certa classe funzionale)
* Dove si trovano tipicamente queste NL?

Limiti sul tempo di campionamento in un sistema a dati campionati:
* Limite superiore -> aliasing, sovrapposizione degli autovalori
* Limite inferiore -> problemi di quantizzazione, con particolare enfasi sul fatto che il problema si manifesta non appena si passa dall'espressione C(z) del regolatore alla relativa legge di controllo (chiede anche i passaggi, si trovano nell'ultima parte del libro Lezioni di Automatica vol. 2)

Se ricorro al controllo ottimo ottengo sempre un sistema asintoticamente stabile a ciclo chiuso? (risposta: discorso sulla matrice Q che deve essere scritta come C'*C ecc. ecc.)

Zeri di campionamento

[tanux]

Le domande di oggi:

- Domanda scritta: stabilità Assoluta.

- Raggiungibilità:definizione, come si ottiene la Mr;
- Un sistema t.c. che discretizzato conserva le proprietà di completa raggiungibilità? No, perche la trasformazione di campionamento non è biunivoca. In particolare due autovalori in s vengono mappati nello stesso autovalore in z per via dell'aliasing.
-Condizione per avere risposta piatta
-Perche è importante lim s->0 di 1/P(s)?
- Assegnamento degli autovalori, problematiche che ne conseguono;
- Osservatore, la sua dinamica puo essere qualsiasi? No per via del rumore;
- Principio di ottimalità (Bellman);
- Eq di Hamilton Jacobi (iniziando dal discreto);
- Regolatore con azione integrale;
- Problema della quantizzazione;
- Eq di congruenza (con ovviamente le ipotesi sulla funzione descrittiva);
- Th di Lyapunov (con la solita dimostrazione intuitiva);
- Domanda strana, che non ha inciso sul voto finale: Errore alla deriva; in particolare il prof ha chiesto:"Per caso, sfogliando il libro, ha mai letto di Errore alla Deriva?" Risposta:No. "Ok non fa nulla era una cosa in piu";
- Come si ricava la matrice di osservabilità (tempo discreto): perche si traspone la matrice di non osservabilità per arrivare a quella di osservabilità?

Nota importante: i primi 5 esaminati (su sei totali) non hanno specificato nei dettagli il criterio di assoluta stabilità, dicendo solo che la funzione deve appartenere ad una certa classe funzionale. Il prof voleva che si dicesse:"Per ogni funzione, per qualsiasi funzione f(x(t)) deve appartenere alla classe funzionale, altrimenti non avrebbe senso definire un'altro tipo di stabilita, che è appunto quella assoluta".

[sIlVeR]

Zeri del campionamento
Dove posiziono i poli dell'osservatore? 1 decade dopo quelli del processo.
Che succede se li rendo troppo veloci? Problema del rumore
Differenza tra ottenere risposta piatta di un sistema con la retroazione dello stato e dell'uscita vs quella con la sintesi diretta? Con la seconda ho piu problemi se ho il processo instabile.

Esame molto tranquillo e molto meno traumatico di quello che si possa pensare.

[ildiabolico]

Discussione sulle Non Linearità;
Ottimo di Bellman;
Domanda su limite inferiore Tempo di Campionamento;

Orale tranquillo se si è seguito attentamente il corso.

[White_Rabbit89]

- Domanda scritta sulla problematica dell'osservatore: descrizione di tale problematica, equazioni caratteristiche, risultati finali con annessa architettura di riferimento.

- Digressione sul principio di dualità, che porta alla sintesi della matrice H dell'osservatore;
- Stabilità assoluta.