Corsi di Laurea

[francescosperiamo]

Qualcuno ha per caso lo svolgimento dell'esame del 06/02/09?...........

[ciraso]

...credo che se i professori di fisica mettessero un pò a disposizione le ultime tracce e aggiornerebbero un pò i loro siti (cosa che forse solo il prof di bartolomeo fa)...non solo potremmo esercitarci di più ma forse in questo caso potevamo dare anche una mano a te...

[Peppeweb]

...credo che se i professori di fisica mettessero un pò a disposizione le ultime tracce e aggiornerebbero un pò i loro siti (cosa che forse solo il prof di bartolomeo fa)...non solo potremmo esercitarci di più ma forse in questo caso potevamo dare anche una mano a te...

quotone grande così, percaso qualcuno che di questi tempi bazzica a unisa potrebbe tentare la richiesta delle ultime tracce di fisica2?

[Blackjack]

ho messo il messaggio di m2o in nuovo thread, tra i thread importanti.

la traccia è qui: http://www.r0x.it/vi....php?f=9&t=4345

QUESITO 1 - LA SPIRA CON I 2 FILI

poichè i fili sono verticali, il campo magnetico generato da uno dei 2 fili dipende soltanto da x. B

poichè i 2 fili sono posti alla stessa distanza dalla spira e in entrambi passa la stessa corrente, i moduli dei campi magnetici generati da entrambi i fili saranno uguali. Poichè la corrente scorre in direzioni opposte, sia il campo magnetico del filo 1, sia quello del filo 2, sono perpendicolari al piano della spira ed USCENTI dal piano del foglio. Quindi la risposta alla seconda domanda è: Uguali ©.
Perciò, ci basterà calcolare il flusso causato dal campo di uno dei due fili e moltiplicare il risultato per 2 per ottenere il flusso complessivo.

Calcolo il flusso generato dal filo 1 (quello a sinistra):
$phi_B = int_{d/2-L/2}^{d/2+L/2}(Lmu_0I)/(2pix)dx = (Lmu_0I)/(2pi)*ln((d/2+L/2)/(d/2-L/2)) = 3.2*10^-9 Wb$
ho integrato tra d/2-L/2 e d/2+L/2 perchè ho preso come origine degli assi un punto coincidente col filo 1... la x quindi rappresenta la distanza dal filo 1

perciò il flusso totale è
$phi_(BT) = 2*phi_B = 6.4*10^-9 Wb$ cioè la risposta B (io l'ho un pò troppo approssimato XD)

Il coefficiente di mutua induzione M è dato da:
$M = (phi_B)/I = 3.2*10^-8 H$ cioè la risposta C

Adesso, supponendo una corrente sinusoidale, riscriviamo il valore del flusso. Poichè l'integrale del flusso è un integrale che non dipende dal tempo, tutta la parte che dipende dal tempo la facciamo uscire fuori dall'integrale. In altre parole:
$phi_B (t)= int_{d/2-L/2}^{d/2+L/2}(Lmu_0*I_ocos(omegat))/(2pix)dx = 3.2*10^-9*cos(1000t)$
$phi_(BT) (t)= 6.4*10^-9*cos(1000t)$

La forza elettromotrice indotta nella spira è:
$fem(t) = -(dphi_(BT) (t))/(dt) = 6.4*10^-9*1000*sin(1000t) = 6.4*10^-6*sin(1000t) V$cioè la risposta A (sempre a meno dell'approssimazione che ho fatto)

La resistenza della spira è data da:
$R = 1/sigma * l/S = (4L)/(sigma*S) = 0.4/(4.1*10^7 * 2*10^-6) = 4.88*10^-3$ ossia la risposta D

E quindi la corrente che scorre nella spira è, banalmente, applicando la legge di Ohm:
$i(t) = (fem(t))/R = (6.44*10^-6*sin(1000t))/(4.88*10^-3) = 1.32*10^-3sin(1000t) A$ quindi la risposta B

[Blackjack]

QUESITO 2 - CAVO COASSIALE

all'interno del cavo, per $r < r_i$, il campo magnetico dipende dalla corrente che passa nella sezione delimitata da r. La corrente vale:
$I® = int_{0}^{r}J(rho)2pihordrho = int_{0}^{r}2pikrho^3drho = (pikr^4)/2$

da cui si ricava il campo magnetico B:
$B® = (mu_0I®)/(2pir) = (mu_0kr^3)/4$ cioè la risposta A

La corrente totale passante nel conduttore cilindrico è:
$I_T = int_{0}^{r_(i)}J(rho)2pihordrho = (pik(r_(i))^4)/2$

Il campo magnetico nella zona compresa tra il conduttore cilindrico e lo schermo è dato dalla legge di Biot-Savart (mi sto basando su ciò che è scritto nel problema 7.15 a pag. 215 del Quartieri)
$B® = (mu_0I_T)/(2pir) = (mu_0k)/4 * (r_i^4)/r$ cioè la risposta C

Nella zona esterna al cavo coassiale, poichè la corrente nel cilindro e quella nello schermo hanno stessa direzione, possiamo vedere il campo complessivo come la somma dei campi generati dalle 2 correnti.
$B® = (mu_0(I_T + i_1))/(2pir) = mu_0(pikr_(i)^4+2i_1)/(4pir)$ cioè la risposta B

La forza tra il cavo coassiale e l'altro cavo è repulsiva ( dato che le correnti hanno verso opposto.

La forza è data dalla II Formula di Laplace:

$bar(F) = i_2 * bar(L) x bar((d)$

in modulo, tenendo conto che il vettore della lunghezza è sempre perpendicolare al campo magnetico:
$f = F/L = i_2 * B(d) = mu_0((pikr_(i)^4+2i_1)i_2)/(4pid)$ cioè la risposta B

sia $B_1®$ il campo generato dal cavo coassiale e sia $B_2®$ il campo generato dall'altro cavo. Dato che questi 2 campi hanno lo stesso verso il campo totale è dato dallasomma dei 2 campi in d/2:
$B = B_1(d/2) + B_2(d/2) = (mu_0 pikr_(i)^4 + 2i_1)/(2pid) + (mu_0 i_2)/(pid) = (mu_0pikr_(i)^4)/(2pid) + (mu_0(i_1 + i_2))/(pid)$ quindi la risposta D

[Blackjack]

QUESITO 3

la carica q contenuta in una sfera di raggio r è
$q® = rho*V® = (4rhopir^3)/3$

mentre la carica totale della sfera vale:
$Q = (4rhopia^3)/3$

la densità di carica si può esprimere, in termini di Q:
$rho = (3Q)/(4pia^3)$

e il flusso vale:
$phi_E® = E®*4pir^2 = (q®)/epsilon_0 = rho*(4pir^3)/(3epsilon_0)$

da cui:
$E® = (rho r)/(3epsilon_0) = 1/(4piepsilon_0)*(Qr)/(a^3)$ quindi la risposta B

nello spazio compreso tra la sfera e il guscio, il campo elettrico è dato dal solo contributo dato dalla sfera (quello del guscio dovrebbe essere nullo ) perciò:
$E® = 1/(4piepsilon_0)*Q/r^2$ ossia la risposta A (ma non ne sono sicurissimo!)

all'interno del guscio sferico, poichè questo è di materiale conduttore, il campo elettrico è nullo.

Il flusso calcolato lungo una superficie che contiene il guscio è:
$phi_E® = (Qi)/epsilon_0 = (Q-Q)/epsilon_0 = 0$
perciò se ne deduce che la carica che appare all'esterno è nulla (risposta C, non ne sono sicurissimo)

supponendo adesso $rho® = rho_s r/a$ la carica totale della sfera vale:
$Q = int_{0}^{a}4pir^2*rho®dr = (rho_s 4pi)a int_{0}^{a} r^3 dr = rho_s pi a^3$ risposta A

la carica q® vale:
$q® = int_{0}^{r}4pipsi^2*rho(psi)dpsi = (pi rho_s r^4)/a$

e il flusso vale:
$phi_E® = E®*4pir^2 = (q®)/epsilon_0$

da cui si ricava:
$E® = 1/(4piepsilon_0)*(q®)/r^2 = 1/(4piepsilon_0)*(rho_s r^2)/a$

moltiplicando e dividendo E® per Q:

$E® = 1/(4piepsilon_0) * (rho_s r^2)/a * Q/(rho_s pi a^3) = 1/(4piepsilon_0) * (Qr^2)/a^4$ risposta C

[Blackjack]

ragazzi se qualcuno non è d'accordo con i miei risultati, specialmente per il terzo problema, posti su questo thread così se ne discute ed evitiamo tutti (specialmente io) di scrivere fesserie allo scritto di lunedì

[RuoMA]

Credo che il terzo problema sia fatto bene, il guscio sferico ha E=0 essendo un conduttore il campo all'interno è zero; per il campo all'interno della sfera è anche quello giusto, il prof De Pasquale fece un'esempio proprio uguale. Sulla superficie esterna del guscio dovrebbe apparire una carica +q che bilancia la -q della parte interna. Ma ne so meno di te .

[marco89thebest]

Calcolo il flusso generato dal filo 1 (quello a sinistra):
$phi_B = int_{d/2-L/2}^{d/2+L/2}(Lmu_0I)/(2pix)dx = (Lmu_0I)/(2pi)*ln((d/2+L/2)/(d/2-L/2)) = 3.2*10^-9 Wb$
perciò il flusso totale è
$phi_(BT) = 2*phi_B = 6.4*10^-9 Wb$ cioè la risposta B (io l'ho un pò troppo approssimato XD)

solo un passaggio non mi è chiaro... Hai messo il campo magnetico nella forma: $ B=(mu_0I)/(2pix) $ e fino a qua non ci piove... ma poi perchè hai integrato tra $ d/2-L/2 $ e $ d/2+L/2 $?


Modifica: Ora ho capito... hai spostato il sistema di riferimento facendolo coincidere con il filo di sinistra in modo che quando vai a considerare la spira devi scrivere $ d/2-L/2 $ e $ d/2+L/2 $...
Se non è questa la spiegazione fammi sapere... thanks...

[Blackjack]

esattamente marco

[Blackjack]

c'era un errore nell'ultima domanda del quesito 2: i campi magnetici non hanno verso opposto, ma hanno lo stesso verso e perciò il campo magnetico totale è dato dalla somma dei due campi.

[Blackjack]

qualcuno potrebbe spiegare come si risolve il problema dell'areoplano (domanda 21)?

[ciraso]

proprio ieri vedendo il tuo svolgimento avevo pensato di chiederti questo quesito...che sembrava imbecille...ma che nemmeno io ho ancora capito a dire la verità...

[castor]

salve ragazzi sto svolgendo questo compito però non mi trovo con il flusso complessivo delle due corrent.ora ho visto come l'avete risolto voi,però aimè non ho capito,sicuramente sara facile risolverlo.sareste cosi gentili da spiegare come risolvete questo quesito,in parole semplici..grazie mille

[dreamer]

qualcuno potrebbe spiegare come si risolve il problema dell'areoplano (domanda 21)?

Salve qualcuno ha poi capito qual'è la risposta a questa domanda?????