Corsi di Laurea

[Sweetdancer]

Ragazzi scusate ma nelle domande d'esame ho letto 3 domande di cui ho dubbi sulla risposta...
mi potete rispondere voi dato ke ho l'esame lunedi...

Allora le domande sono:
1)significato di integrale doppio e se può essere negativo
2)relazioni tra continuità,derivabilità,derivata parziale e differenziabilità
3)particolarità delle equazioni omogenee e di qll omogenee

Perfavore rispondetemi...grazie

[martinadm]

1)Si,può essere negativo.L'integrale è il volume della superficie sottesa alla curva.
2)Se un funzione è differenziabile allora è anche continua(non vale il viceversa).Nelle funzioni ad una variabile puoi affermare che se una funzione è derivabile è anche continua perchè in quel caso la derivabilità coincide con la differenziabilità.
Poi credo tu ti volessi riferire alla derivata direzionale (che c'entra la parziale? ).Se una funzione è differenziabile la derivata direzionale esiste ed esiste in ogni direzione.
3)Per quanto riguarda un'eq.omogenea di ordine n hai n integrali particolari linearmente indipendenti.Tramite delle combinazioni lineari ottieni altre soluzioni della tua eq.
L'integrale generale della non omogenee è dato invece dalla somma dell'integrale generale dell'omogena associata con una soluzione arbitraria della non omogenea.