Corsi di Laurea

[Kinn]

Salve,
Non riesco a capire esattamente la dimostrazione del teorema che il prof ha proposto a lezione. Ho cercato anche su google ma ovunque propongono altre dimostrazioni (che onestamente non riesco a seguire). 

Non ho problemi con i passaggi matematici ma non riesco a capire in che modo la conclusione della dimostrazione dimostra la disuguaglianza.
Di seguito riporto i passaggi:

(Non so perchè escano i punti interrogativi)
Vogliamo dimostrare che se lo stimatore è non polarizzato:

$ E[hat A] = A  

allora $ VAR[hat A]>= 1/(I(A)) 

Dim.------

Avvalendosi della relazione per cui:

$del/(delA)f(r;A) = del/(delA)lnf(r;A) * f(r;A) 

derivando:

$ int_{oo}^{oo}{f(r;A) dr} = 1 

si ottiene:

$ int_{oo}^{oo}{del/(delA)lnf(r;A)*f(r;A) dr} = 0 

e derivando ancora:

$ int_{oo}^{oo}{del^2/(delA)lnf(r;A)*f(r;A) dr} + int_{oo}^{oo}{(del/(delA)lnf(r;A))^2*f(r;A) dr} = 0 


La dimostrazione si conclude notando che i due integrali si eguagliano a meno del segno.

Tuttavia non capisco come da questo derivi la diseguaglianza obiettivo della dimostrazione.
Il primo integrale sembra essere in effetti proprio l'informazione di Fisher (valore atteso della derivata seconda logaritmica).
Per quanto riguarda invece il secondo integrale?

$ E[(del/(delA)lnf(r;A))^2] 

Aiutatemi!!!
 

[Kinn]

Mi rispondo da solo nel caso possa servire in futuro.

Quella che ho postato è la dimostrazione dell'equivalenza delle due forme dell'informazione di Fisher.
Il teorema di Cramer-Rao non è mai stato spiegato a lezione.

[Skikky]

Centra poco ma avresti la traccia del 12 Dicembre?

[Kinn]

No mi spiace.