Corsi di Laurea

[capitanpeppo88]

Salve ragazzi,
ho recuperato la traccia dell'ultimo esame di FAST II, qualcuno mi aiuta a risolvere l'esercizio 3?!?!?!

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[Vincenzo87]

Un mio amico che fece quell'appello mi disse che il prof si arrabbió perchè mettemmo tutti alfa a 45gradi.
Il prof disse che voleva una derivata.......... Boh

Con alfa a 45 gradi i segnali vengono antipodali e alla massima distanza, quindi meno confondibili, ma così aumenta l'energia e boh....

d-enzo aiutaci tu

[Fox]

Un mio amico che fece quell'appello mi disse che il prof si arrabbió perchè mettemmo tutti alfa a 45gradi.
Il prof disse che voleva una derivata.......... Boh

Con alfa a 45 gradi i segnali vengono antipodali e alla massima distanza, quindi meno confondibili, ma così aumenta l'energia e boh....

d-enzo aiutaci tu

Io ho ragionato in questo modo: effettuando la derivata rispetto ad alfa di entrambi i vettori-segnali avremo i seguenti segnali $ s1=(0,-A*sin(alpha)) ,s2=(0,-A*cos(alpha)) $. Se a questo punto andiamo a sostituire $ alpha=pi/2 $ otteniamo un classico PAM antipodale ed i segnali vettori sono $ s1=(0,0), s2=(0,A) $. A questo punto si calcolano energia media e probabilità di errore con il classico metodo.
Attendo vostri pareri

[Vincenzo87]

Perchè hai scelto alfa a 90 gradi?

[Fox]

Per facilitare i calcoli e per avere i segnali vettori rappresentati sull'asse positiva.

[vmar93]

Un mio amico che fece quell'appello mi disse che il prof si arrabbió perchè mettemmo tutti alfa a 45gradi.
Il prof disse che voleva una derivata.......... Boh

Con alfa a 45 gradi i segnali vengono antipodali e alla massima distanza, quindi meno confondibili, ma così aumenta l'energia e boh....

d-enzo aiutaci tu

Io ho ragionato in questo modo: effettuando la derivata rispetto ad alfa di entrambi i vettori-segnali avremo i seguenti segnali $ s1=(0,-A*sin(alpha)) ,s2=(0,-A*cos(alpha)) $. Se a questo punto andiamo a sostituire $ alpha=pi/2 $ otteniamo un classico PAM antipodale ed i segnali vettori sono $ s1=(0,0), s2=(0,A) $. A questo punto si calcolano energia media e probabilità di errore con il classico metodo.
Attendo vostri pareri

scusa se usi $alpha=pi/2$ non dovrebbe uscire $s_1=(0,-A) ; s_2=(0,0)$ ?

[Fox]

Un mio amico che fece quell'appello mi disse che il prof si arrabbió perchè mettemmo tutti alfa a 45gradi.
Il prof disse che voleva una derivata.......... Boh

Con alfa a 45 gradi i segnali vengono antipodali e alla massima distanza, quindi meno confondibili, ma così aumenta l'energia e boh....

d-enzo aiutaci tu

Io ho ragionato in questo modo: effettuando la derivata rispetto ad alfa di entrambi i vettori-segnali avremo i seguenti segnali $ s1=(0,-A*sin(alpha)) ,s2=(0,-A*cos(alpha)) $. Se a questo punto andiamo a sostituire $ alpha=pi/2 $ otteniamo un classico PAM antipodale ed i segnali vettori sono $ s1=(0,0), s2=(0,A) $. A questo punto si calcolano energia media e probabilità di errore con il classico metodo.
Attendo vostri pareri

scusa se usi $alpha=pi/2$ non dovrebbe uscire $s_1=(0,-A) ; s_2=(0,0)$ ?

si infatti ho controllato meglio gli appunti e i segnali sono $s_1=(0,-A) ; s_2=(0,0)$
Io credo che, una volta effettuata la derivata, si può sostituire qualsiasi valore compreso tra $0$ e $pi/2$ però sostituendo il valore $0$ oppure $pi/2$ si possono semplificare i calcoli per l'energia media e per la probabilità di errore

[Vincenzo87]

Però non capisco che significato ha la derivata in questo caso

[Vincenzo87]

Se scelgo 0 gradi o 90 gradi mi ritrovo con un PAM e i segnali non sono distanti come con 45 gradi

La derivata mi ha tolto un versore altrimenti veniva un PPM e quindi meno efficiente

Mmmmm... Boh

[strato]

neanche io riesco a capire il senso della derivata usata in questo modo.
Io la derivata ce la vedo se voglio (per minimizzare la probabilità di errore) massimizzare la distanza fra i due segnali.
quindi mi scrivo la distanza in funzione di alfa $ \sqrt(4A^2+(Acos(a)+Asin(a))^2) $ la derivo in alfa e la pongo uguale a zero.Mi accorgo che per $ \pi/4 $ è un massimo.
Adesso però sinceramente non vi so dire se è corretto voler massimizzare la distanza a scapito di un aumento di energia spesa.

[Vincenzo87]

No, la distanza non bisogna massimizzarla

[strato]

E allora non ho capito che significa "ottimizzare la trasmissione"..pensavo che dovevo minimizzare la probabilità di errore e l'unico modo l'ho visto distanziando quanto piu possibile i due segnali..quindi?How does it work?

[Vincenzo87]

Senza derivata viene un PPM, con derivata viene un PAM quindi più efficiente perchè ha un correlatore in meno ma non so, aspettiamo che risponda chi ne sa più di noi

[strato]

che senso ha derivare i segnali?

[Vincenzo87]

Up

[capitanpeppo88]

Scusate ragazzi, ma il problema che non riesco a capire è il seguente:
Se i segnali vengono rappresentati come se la dimensionalità della segnalazione è N=2, io credo che ci sia da capire una cosa: che tipo di segnalazione è?
A seconda di come si sceglie alfa si ottiene la risposta alla mia domanda, perché per a=45° i segnali sono equienergetici e quindi è una PPM, altrimenti i segnali non sono equienergetici per cui che stiamo analizzando? una PSK o una 2-QAM?
La probabilità d'errore sarà inferiore per queste ultime due (correggetemi se sto dicendo fesserie), quindi forse alfa = 45° è il valore meno appropriato da scegliere perché oltre ad offrire una Pe più elevata (rispetto alla PSK e QAM), richiede anche molta più energia visto che massimizza la distanza tra i due segnali.

Detto ciò altre soluzioni al problema?

[strato]

se conosco Marano un poco, a lui non piace che si facciano supposizioni a meno che non lo richieda lui..non poche volte ha detto di attenersi esplicitamente alla traccia e di leggerla attentamente.Il discorso di capire che tipo di segnalazione è può forse aiutarti ma se non lo dice lui vuol dire che ai fini dell'esercizio non serve...

[Vincenzo87]

Io penso che con la derivata ho un versore in meno e quindi ho un 2-PAM.
Alfa devo prenderà in modo che la distanza non si massima altrimenti aumenta l'energia per la trasmissione.

Off topic dove la trovo la probabilità di errore del Qam Psk Fsk etc?

[strato]

continuo a non capire a cosa serva derivare i segnali..cioè se sono quei due che voglio trasmettere se ne faccio la derivata trasmetto tutt'altro.
Cosi come sono i segnali non esisterà nessun alfa tale che si possa avere una modulazione 2-PAM..Ripeto,il fatto di distanziare quanto piu possibile i due segnali la giustifico perchè se è vero che man mano che ci si avvicina ai margini della gaussiana la probabilità che il segnale cada li diminiusce allora le due gaussiane le voglio quanto più lontane possibili al costo ovviamente di spendere piu energia.Il tutto rimane comunque molto indefinito perchè la domanda richiede l'alfa tale che si ottimizzi la trasmissione..in base a cosa?Non l'ho capito.
Si ottimizzi la trasmissione in base alla probabilità di errore?In base all'energia spesa?In base alla velocità?boh.

[d-Enzo]

non so se vi possa ancora servire e mi scuso se rispondo solo adesso...

io credo che sta "ottimizzazione" sia relativa al fatto di trovare l'alpha tale che renda la segnalazione equienergetica, ossia tale che le distanze dei due segnali dall'origine siano uguali... sfortuna vuole che tale valore sia proprio $pi/4$