Corsi di Laurea

[sealpila]

un prof qualsiasi

[chrispiro]

ma com'è che si trova 7/6 l'anomalia?? io mi trovo 5/6....

edit: l'ho rifatto.. mi trovo 7/6 moltiplicando e dividendo per 2i.. come ho fatto io però dovrebbe andare bene lo stesso ($ (1-i(rad3))/(2i) $=$ 1/2i-rad3/2 $)

[Vinz.G]

Io c'ho solo quella di D'apice, la scivo comunque anche se a poco potrà servire credo: cdapice@unisa.it
Il limite fatto stà che nella correzione del compito è quello che ha un'importanza minore, a maggior ragione ora credo, visto che molti lo hanno risolto correttamente ed esce 1 mentre chi l'ha fatto co De l'Hopital si trova diversamente

[sealpila]

Caso MAI risponde, facci sapere che dice :\

[Vinz.G]

Proverò, ma non vi prometto nulla..
Comunque ritornando all'esame, il punto 4, i due sottospazi vettoriali come ve li trovate voi??

[slash23]

Ripeto la domanda: come fa il limite ad uscirvi $1$?

[Rebel]

Mandatela al prof durazzo, comunque non si poteva applicare il limite notevole perchè non tendeva tutto a 0.

[Rebel]

Non esce 1 e non si può fare quello che hai fatto sopra, vai su wolframe alpha e scrivi questo
lim ((1+x^2)arctan(x)-x)/x^3 as x->0
il risultato è 2/3.

[slash23]

Non esce 1 e non si può fare quello che hai fatto sopra, vai su wolframe alpha e scrivi questo
lim ((1+x^2)arctan(x)-x)/x^3 as x->0
il risultato è 2/3.

Appunto. I limiti notevoli non potevano essere applicati nel modo in cui molti di voi hanno sostenuto. Quell' $ 1 $ è pura fantasia. Ecco il motivo per cui si doveva ricorrere a de l'Hôpital!
Scrivere che quel limite fa $ 1 $ è un errore molto grave.

[Rebel]

infatti si, e poi a me sembrava troppo troppo banale. Sono ricorso a de l'hopital e mi trovo con 2/3.

[chrispiro]

io sinceramente non lo vedo un errore molto grave.. piuttosto un'infamata da parte dei professori, che hanno messo il trabocchetto nella traccia

[caj19]

Non esce 1 e non si può fare quello che hai fatto sopra, vai su wolframe alpha e scrivi questo
lim ((1+x^2)arctan(x)-x)/x^3 as x->0
il risultato è 2/3.

Anche io mi trovo 2/3 su Derive, ma qualcuno mi spiega perchè i limiti notevoli non si possono applicare? Non riesco a trovare il problema..

[slash23]

Anche io mi trovo 2/3 su Derive, ma qualcuno mi spiega perchè i limiti notevoli non si possono applicare? Non riesco a trovare il problema..

L'errore sta nel fatto che avete risolto il limite in "due tempi" differenti.
Dapprima avete calcolato $ lim_(x->0)arctanx/x = 1 $. Quindi avete sostituito questo risultato nel limite iniziale e ne avete effettuato il calcolo.

In pratica avete risolto il seguente limite:

$ lim_(x->0)(1+x^2-1)/(x^2) $ che è un limite che non ha nulla a che vedere con il limite di partenza!

N.B.: Avete sostituito $ arctanx/x $ con il valore $ 1 $...ma è un errore grave perchè questa è un'equivalenza asintotica e non un'uguaglianza vera e propria!

[chrispiro]

a sto punto sei uno in gamba se lo riesci a fare.. ma non impreparato se non ci riesci

[caj19]

L'errore sta nel fatto che avete risolto il limite in "due tempi" differenti.
Dapprima avete calcolato $ lim_(x->0)arctanx/x = 1 $. Quindi avete sostituito questo risultato nel limite iniziale e ne avete effettuato il calcolo.

In pratica avete risolto il seguente limite:

$ lim_(x->0)(1+x^2-1)/(x^2) $ che è un limite che non ha nulla a che vedere con il limite di partenza!

N.B.: Avete sostituito $ arctanx/x $ con il valore $ 1 $...ma è un errore grave perchè questa è un'equivalenza asintotica e non un'uguaglianza vera e propria!

Non risolvo in due tempi. Effettuo il prodotto $(1+x^2)arctan(x) $ qual è il problema? cosa cambia?

[slash23]

Se vuoi, scrivi tutti i passaggi, così li analizziamo. Buono studio!

[A.CASILLO26]

Ma allora questo limite poteva essere risolto solo mediante l'uso di De l'Hopital?? Se si da cosa doveva essere capito??

[Att09]

slash 23 in quel caso non si sostituisce con 1 ma con x,che è una funzione delle stesso grado dell'arctg...

[Ferrenp]

L'unico modo con cui sono riuscito a risolvere il limite è Taylor, sviluppando l'arcotangente: $ atan(x)=x-(x^3)/3 $

[pirro]

ragazzi scusate ma è possibile all'esame risolvere con taylor o de l'hopital?
è da un po che non frequento