Corsi di Laurea

[nxn]

r0x è la miglior invenzione degli ultimi due millenni d.C.

Abbiamo una base $ B_W={(1,0,1,0),(-1,3,0,1)} $

Trovare W ortogonale.
Io ho fatto così:

$ {(1,0,1,0)(x,y,z,t)=0 $
$ {(-1,3,0,1)(x,y,z,t)=0 $

da cui mi esce

$ {x=-z $
$ {t=-3y+z $

e quindi $ W_("ortogonale")={(-z,y,z,-3y+z)|y,z " appartiene a " RR} $
una cui base è

$ B_w_("ortogonale")={(-1,0,1,1);(0,1,0,-3)} $

È corretto?

Perfetto

Bene =) Allora comincio a capirci qualcosa =)

Grazie ancora

[AntonioVR/46]

Secondo me è fatto benissimo solo che io mi trovo $ t=-3y+x= -3y-z $.

[AntonioVR/46]

Ma dire: "Trova kerf ortogonale" equivale a dire: "Trova una base ortogonale di kerf???"

No! Perchè trovare Ker(f) ortogonale vuol dire trove uno $ spazio $ ortogonale a Ker(f). Trovare una $ base $ ortogonale di Ker(f) vuol dire trovare una base di Ker(f) i cui vettori siano ortogonali.
Nel primo caso, bisogna imporre che il prodotto scalare tra i vettori generici dello spazio ortogonale ( $ (x,y,z,...) $) e i vettori di una base di Ker(f) sia 0.
Nel secondo caso, bisogna trovare una base di Ker(f) e poi usare Gram-Schmidt per renderla ortonormale e quindi ortogonale.

[Folgore]

Ma dire: "Trova kerf ortogonale" equivale a dire: "Trova una base ortogonale di kerf???"

No! Perchè trovare Ker(f) ortogonale vuol dire trove uno $ spazio $ ortogonale a Ker(f). Trovare una $ base $ ortogonale di Ker(f) vuol dire trovare una base di Ker(f) i cui vettori siano ortogonali.
Nel primo caso, bisogna imporre che il prodotto scalare tra i vettori generici dello spazio ortogonale ( $ (x,y,z,...) $) e i vettori di una base di Ker(f) sia 0.
Nel secondo caso, bisogna trovare una base di Ker(f) e poi usare Gram-Schmidt per renderla ortonormale e quindi ortogonale.

Perfettissimo!!!