Corsi di Laurea

[ROCKY91]

arctg<(3x+1)\(2x+2) potete aiutarmi? sopratutto un metodo piu analitico che grafico

[ROCKY91]

aiutoooooo!!!!!!!!

[vmar93]

scusa ma l'arcotangente che argomento ha? Come hai scritto c'è qualcosa che non quadra . . .

[Folgore]

scusa ma l'arcotangente che argomento ha? Come hai scritto c'è qualcosa che non quadra . . .

Confermo infatti che dalla disequazione scritta non si capisce nulla. Anzi, permettetemi di dire, che una disequazione scritta così è un errore di matematica anche piuttosto grave. Qualcuno già su questo forum mi ha definito saccente, ma questa osservazione che ho fatto su come è scritta la disequazione è doverosa. Qui non si tratta di saccenza, si tratta solo di fare le cose con precisione....(scusatemi per questo off topic).

[ROCKY91]

non ci vuole tanto a immaginare che é x.....

[vmar93]

non ci vuole tanto a immaginare che é x.....

Non è così scontato che l'argomento dell'arcotangente sia x

[ROCKY91]

ok però sto ancora aspettando la soluzione

[vmar93]

Puoi considerare il metodo del confronto grafico, cioè:
1) ti disegni il grafico di $arctan(x)$
2) ti disegni il grafico di $(3x+1)/(2x+2)$
3) unisci i grafici
4) controlli dove si verifica la condizione $arctan(x)>(3x+1)/(2x+2)$

Secondo me questo è il metodo più veloce. Farlo in modo analitico richiederebbe molti passaggi a mio avviso.

[ROCKY91]

per curiosità come si procederebbe in modo analitico?

[D]

per curiosità come si procederebbe in modo analitico?

Dovresti far sparire l'arcotangente facendo la tangente ambo i membri ma non risolveresti il problema perchè poi dovresti studiare la tangente di quella frazione. Il metodo grafico in questi casi è il più veloce.

[vmar93]

per curiosità come si procederebbe in modo analitico?

Dovresti far sparire l'arcotangente facendo la tangente ambo i membri ma non risolveresti il problema perchè poi dovresti studiare la tangente di quella frazione. Il metodo grafico in questi casi è il più veloce.

Perfetto. I passaggi sono esattamente questi. Come vedi non riuscirai mai ad arrivare ad un equazione con solo un'incognita e tutti numeri.
Mi spiego meglio: se la tua disequazione era del tipo $arctan(x)>pi/4$ allora potevi applicare il metodo analitico. Ti scrivevi tutto in funzione della tangente e arrivavi ad una cosa del tipo $tan(arctan(x))>tan(pi/4)$ ovvero $x>1$ poichè $tan(pi/4)=1$. In questo caso il metodo analitico è veloce e semplice da usare

[ROCKY91]

si ok ora vi chiedo se nella vostra esperienza sia mai capitato all'esame che per studiare la positività capiti qualcosa del genere

[Folgore]

si ok ora vi chiedo se nella vostra esperienza sia mai capitato all'esame che per studiare la positività capiti qualcosa del genere

Sicuramente, capitano delle cose che si possono studiare a meno, per quanto riguarda il segno. Di conseguenza, non preoccuparti.
Ciao, e buono studio.