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causalità LTI Paley Wiener

Started By valentino1987 , gen 10 2013 12:35

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Questa discussione ha avuto 2 risposta/e

#1
valentino1987

Inviato 10 gennaio 2013 - 12:35

Advanced Member

Utente
66 Messaggi:

Salve ragazzi,qualche anima pia potrebbe farmi capire il significato concreto della condizione di Paley Wiener per i sistemi lti nel dominio della frequenza? specificamente sulla causalità?

#2
d-Enzo

Inviato 13 febbraio 2013 - 14:03

Moderatore globale

Moderatore
1068 Messaggi:

Non so se ti servi ancora adesso ma rispondo a chi in futuro si può fare la stessa domanda:
Paley-Wiener indica una condizione necessaria per la causalità (e quindi la fisica realizzabilità) di un sistema LTI, ossia che il modulo della sua risposta in frequenza faccia parte dello spazio $L^2(RR)$, ossia delle funzioni reali di quadrato sommabile. Ciò implica che la risposta in frequenza deve essere continua (o meglio analitica) su tutto l'asse frequenziale d'interesse, ovvero quindi che nel tempo non debbano esistere nè comportamenti impulsivi (che minano la stabilità) nè soprattutto comportamenti non causali (dipendenza da valori futuri).