Corsi di Laurea

[atipico]

in questa prova al punto numero 5 viene chiesto il valore del campo elettrostatico (che deve essere nullo)
io ho isto dalle soluzioni proposte che dicono che il campo elettrostaico è nullo perchè il flusso elettr. è nullo
da cosa si evince scusate mi sfugge un attimo questa relazione fusso e valore del campo elettrostatico?

[Gauss92]

Teorema di Gauss

[atipico]

cioè?

[Gauss92]

Il th. di Gauss dice che $\Phi_\Sigma=\int_\Sigma \vec E \cdot d\vecs=Q/\epsilon$
Dal momento che il flusso è zero l'integrale vale zero e di conseguenza anche E è nullo ! (anche se in verità è il contrario!)

[atipico]

ok, ma sicuro che è per questo giusto?

[Gauss92]

E' giusto poiche la carica interna netta racchiusa dalla superficie vale 0. Di conseguenza per il th. di Gauss il flusso vale zero, e per come è definito anche il campo elettrico a sua volta è nullo !

[atipico]

@gauss
volendo risolvere questi primi 3 punti della prova allegata
bisogna sempre usare gauss giusto? ma come fai poi a trovarti con i risultati? perchè io non mi trovo soprattutto i primi 2 punti

File allegato

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[atipico]

@gauss
@giovy
vi trovate con i risultati di sopra?

[Gauss92]

Tra la sfera interna e il guscio sferico c'è induzione completa, quindi sulla superficie interna si accumula una carica uguale e opposta a quella della sfera interna per cui è la b(20).
Visto che il guscio sferico è elettricamente neutro la carica deve conservarsi per cui sulla superficie esterna si va a depositare una carica pari a b(21).
Per la 22 essendo la carica racchiusa dalla sup. di Gauss 0 (carica della sfera + carica del guscio interno) allora anche il campo elettrostatico è zero, per quanto detto 2 post più su

[atipico]

@gauss
però aspetta
partendo dal punto 1: sulla sfera cava è gia presente una carica di 5x10^6 quindi quello che vorrei sapere è: sulla superficie interna quante cariche ci saranno?
3x10^ + 5x10^ oppure come?

[Gauss92]

Sorry , in questo caso all'interno, sempre perché c'è induzione completa, si accumula una carica di $+3*10^(-6) C$ mentre all'esterno $-3*10^(-6) + 5*10^(-6) = 2*10^(-6)$

[atipico]

@gauss
e no non mi trovo ancora... non dovrebbe essere all'interno l'opposto di 3x10^ + l'opposto di 5x10^ ??

[johnny88]

20)Mi trovo con il ragionamento di Gauss, quindi risposta b;
21)La sfera cava è di materiale conduttore, per cui tutta la carica somministratale all'inizio $5muC$, va a distribuirsi sulla superficie esterna. A questa va aggiunta la carica indotta da quella presente sulla superficie interna (a sua volta indotta dalla carica presente nella sfera piccola al centro). La carica indotta sulla superficie esterna della sfera è di segno opposto a quella presente sulla superficie interna, per cui $-3muC$, e va sommata (algebricamente) a quella già presente: $Q_e=5muC-3muC=2muC$, risposta a, in accordo col ragionamento fatto in seconda analisi da Gauss;
22)Il modulo del campo a distanza r è calcolabile applicando il teorema di Gauss, considerando una superficie Gaussiana concentrica di raggio r. La carica interna netta presente all'interno della superficie è nulla, in quanto è la somma della carica presente nella sfera centrale piccola e quella indotta (uguale in modulo, ma di segno opposto), quindi nulla. Di conseguenza, anche il campo elettrostatico a tale distanza è 0, risposta a;
23)Il campo elettrostatico nei punti della parte cava delle due sfere, ad una generica distanza r dal centro, è dovuto solo alla carica presente nella sfera piccola al centro. In particolare, ha la stessa espressione del campo elettrostatico che si otterrebbe come se la carica fosse tutta concentrata nel centro della sfera piccola, puntiforme, per cui vale: $E=1/(4*pi*E_0) *Q/r^2$, considerando $r=R_1/2$ si ha: $E=1/(2*pi*E_0)*Q/R_1^2$, quindi risposta c.

[atipico]

d'accordo grazie ad entrambi!! gentilissimi

[atipico]

@giovi ho riletto questo topic tutto
e vorrei chiederti una cosa, ma per favore rispondimi solo se ne sei certissimo
qunado la traccia dice che sulla sfera cava è presente una carica di 5 uC, vuol dire che all'esterno di essa vi è tale carica ok? giusto?
ora se vi è un eccesso di carica simile all'esterno, per polarizzazione all'interno di questa vuol dire che ve neè una uguale ed opposta?
perchè se la risp. è si non mi trovo con quanto hai detto tu qui..

20)Mi trovo con il ragionamento di Gauss, quindi risposta b;

Grazie

[johnny88]

Allora, ti spiego. Il discorso di induzione completa vale dalla superficie più interna verso quella più esterna. Il nostro sistema è composito di una sfera conduttrice carica interna, che ha una carica pari a $-3*10^-6 C$, e da una sfera cava con carica pari a $5*10^-6 C$. Essendo la sfera più grande cava, bisognerà distinguere una superficie interna ed una esterna. La carica di $5 muC$ che è inizialmente attribuita alla sfera cava, per il th. di Coulomb, si distribuisce tutta sulla superficie esterna della sfera. Sulla superficie interna della sfera cava vi è quindi, per induzione completa con la sfera interna, una carica pari a $3 muC$ (uguale ed opposta a quella risiedente nella sfera interna). A sua volta, sempre per induzione, questa carica ne genera un'altra uguale ed opposta sulla superficie sferica esterna. Tale carica, però, va sommata a quella già presente sulla superficie sferica, per cui la carica finale sulla superficie esterna è: $-3 muC + 5muC=2muC$.
Devi considerare che in questo caso il fenomeno dell'induzione vale "dall'interno verso l'esterno". La carica sulla superficie esterna della sfera cava, quella da $5muC$, non genera alcun fenomeno di induzione verso le superfici interne, in quanto la cavità genera uno "schermo elettrostatico" per cui quello che accade all'esterno di essa non ha alcun effetto induttivo all'interno, ovviamente non vale il contrario, come ben si evince dall'esempio! Guardati lo schermo elettrostatico, è spiegato bene sul libro di quartieri e sulla mia sintesi.

[atipico]

ottimo.
Grazie

[atipico]

vorrei fare un ultima (non ne sono tanto sicuro) richiesta d chiarimento, uesta volta però, riguardo alla prova iniziale per cui avevo aperto il topic su cui poi per qualche motivo non ho più chiesto delucidazioni...
(stranamente giovy questo esercizio non c'è tra i tuoi svolti, te lo segnalo)[prova 19 settembre 2007]
il caso è questo
è presente una sfera conduttrice con carica Q ed una sfera conduttrice cava, ad essa concentrica.
mi viene chiesta la differenza di potenziale tra V(sfera conduttrice) e V(sfera cava)
-nella soluzione però compare come risultato solamente il Vdella sfra conduttrice al centro
poi viene chiesto il potenziale della sfera centrale conduttrice nel caso V=infinito
- a questo punto compaiono 2 somme di potenziali nel risultato
potete darmi una spiegazione per cortesia?

[atipico]

@giovy mica hai avuto tempo per darci un'occhiata?

[johnny88]

vorrei fare un ultima (non ne sono tanto sicuro) richiesta d chiarimento, uesta volta però, riguardo alla prova iniziale per cui avevo aperto il topic su cui poi per qualche motivo non ho più chiesto delucidazioni...
(stranamente giovy questo esercizio non c'è tra i tuoi svolti, te lo segnalo)[prova 19 settembre 2007]
il caso è questo
è presente una sfera conduttrice con carica Q ed una sfera conduttrice cava, ad essa concentrica.
mi viene chiesta la differenza di potenziale tra V(sfera conduttrice) e V(sfera cava)
-nella soluzione però compare come risultato solamente il Vdella sfra conduttrice al centro
poi viene chiesto il potenziale della sfera centrale conduttrice nel caso V=infinito
- a questo punto compaiono 2 somme di potenziali nel risultato
potete darmi una spiegazione per cortesia?

Sinceramente non ci ho capito molto.. se mi posti una scan del problema e della soluzione che citi, forse facciamo prima!